Línies de camp elèctric i magnètic

Indica quines de les afirmacions següents sobre les línies de camp elèctric són vertaderes i quines falses, corregint aquestes últimes:

1. a) Neixen a les càrregues positives i acaben a les negatives.
2. b) Poden tallar-se entre si si les càrregues són prou grans.
3. c) On estan més juntes, el camp és més intens.
4. d) El vector camp elèctric en cada punt és tangent a la línia que passa per aquest punt.

1. a) Dibuixa al teu quadern les línies de camp d'una càrrega puntual positiva i, a part, les d'una càrrega puntual negativa, indicant amb fletxes el sentit en cada cas.
2. b) Explica com canvia la separació entre les línies en allunyar-se de la càrrega i què indica això sobre la intensitat del camp.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Les línies de camp magnètic, a diferència de les elèctriques, són sempre tancades.

1. a) Descriu el recorregut que segueixen en un imant de barra: per on surten, per on entren i què fan a l'interior de l'imant.
2. b) Explica, a partir del que s'ha dit anteriorment, per què en partir un imant per la meitat no s'obtenen un pol nord i un pol sud aïllats, sinó dos imants complets.

Resumeix en dues o tres frases la diferència fonamental entre les línies de camp elèctric i les de camp magnètic pel que fa a on comencen i acaben, i relaciona-la amb aquests dos fets: sí que existeixen càrregues elèctriques aïllades (positives o negatives) i no s'han observat pols magnètics aïllats.

1. a) Dibuixa al teu quadern les línies de camp d'un imant de barra, assenyalant els pols nord i sud i el sentit de les línies, tant fora com dins de l'imant.
2. b) Indica en quines zones del dibuix les línies estan més juntes i explica què significa això sobre el camp als pols.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Per un fil recte vertical circula un corrent ascendent.

1. a) Dibuixa al teu quadern, en un pla horitzontal perpendicular al fil, les línies del seu camp magnètic: indica la seva forma, el seu sentit (regla de la mà dreta) i com canvia la seva separació amb la distància al fil.
2. b) Relaciona aquesta separació creixent amb la dependència $B = \frac{\mu_0\cdot I}{2\pi\cdot r}$.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

En un mapa de línies de camp magnètic, les línies apareixen molt juntes en una zona i molt separades en una altra. Observa el mapa:

1. a) On és més intens el camp? Justifica-ho.
2. b) Si es col·loca una brúixola petita en qualsevol punt del mapa, com s'orientarà respecte a la línia que passa per aquest punt?

En l'experiència d'Oersted (1820) es va observar per primera vegada que un corrent elèctric desvia l'agulla d'una brúixola propera. El muntatge es representa a la figura (vista des de dalt).

1. a) Què va demostrar aquesta observació sobre la relació entre l'electricitat i el magnetisme?
2. b) L'agulla tendeix a orientar-se perpendicular al cable: quina forma han de tenir, doncs, les línies del camp magnètic creat pel corrent? Justifica-ho.

Les línies del camp magnètic d'un fil recte són cercles concèntrics que es van separant en allunyar-se del fil.

1. a) Dibuixa la situació al teu quadern, amb el corrent sortint del paper.
2. b) Basant-te en $B = \frac{\mu_0\cdot I}{2\pi\cdot r}$, calcula els cocients $\frac{B(r)}{B(2\cdot r)}$ i $\frac{B(r)}{B(3\cdot r)}$ i explica per què les línies s'han de dibuixar cada vegada més separades.
3. c) Com s'hauria de dibuixar un camp magnètic uniforme amb aquest mateix conveni de línies?

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

1. a) Dibuixa al teu quadern el mapa de línies de camp d'un solenoide recorregut per un corrent, tant al seu interior com a l'exterior.
2. b) Explica, a partir del teu dibuix, per què el camp interior és molt més intens i gairebé uniforme, mentre que l'exterior és feble.
3. c) Compara el mapa exterior amb el d'un imant de barra: quina semblança observes?

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Dues càrregues positives idèntiques $+q$ estan properes entre si.

1. a) Dibuixa qualitativament al teu quadern el mapa de línies de camp del sistema.
2. b) Localitza el punt on el camp elèctric total és nul i justifica-ho per simetria.
3. c) Raona per què cap línia que surt d'una de les càrregues acaba a l'altra.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

1. a) Dibuixa al teu quadern el mapa de línies d'un dipol elèctric (una càrrega $+q$ i una $-q$ properes).
2. b) Dibuixa, a part, el mapa de línies d'un imant de barra.
3. c) Compara ambdós mapes: en què s'assemblen a l'exterior? En què es diferencien essencialment, pensant en si les línies es tanquen o no i en què passa a la zona entre els pols?

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Una espira plana es col·loca en una regió amb camp magnètic uniforme.

1. a) En quina orientació de l'espira la travessa el nombre més gran possible de línies de camp? Dibuixa-ho al teu quadern.
2. b) I en quina orientació no la travessa cap línia?
3. c) En girar l'espira lentament d'una orientació a l'altra, com canvia el nombre de línies que la travessen? Aquesta idea és la base del concepte de flux magnètic, $\Phi$, que estudiaràs en el tema d'inducció.

Dos imants de barra idèntics es col·loquen sobre una taula amb els pols nord enfrontats. Observa el muntatge:

1. a) Dibuixa qualitativament al teu quadern el mapa de línies a la zona entre ambdós imants.
2. b) Localitza el punt neutre (punt de camp nul) i justifica-ho per superposició dels camps de cada imant.
3. c) Repeteix l'anàlisi quan s'enfronten un pol nord i un pol sud: existeix ara punt neutre entre ells? Com són les línies a la zona intermèdia i què implica això sobre la força entre els imants en cada cas?

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Dos fils rectilinis paral·lels, separats $d = 10\ \text{cm}$, porten corrents iguals $I_1 = I_2 = 15\ \text{A}$ del mateix sentit ($\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}$).

1. a) Dibuixa al teu quadern, en el pla perpendicular als fils, les línies de camp de cada fil per separat i, superposat, l'aspecte qualitatiu del camp total.
2. b) Localitza el punt on el camp total és nul i justifica-ho.
3. c) En punts a distància $r$ molt més gran que $d$, justifica que el mapa s'assembla al d'un únic fil amb corrent $2\cdot I$ i calcula el camp a $r = 1\ \text{m}$ del parell de fils.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Demostra per reducció a l'absurd que dues línies de camp (elèctric o magnètic) no es poden creuar mai. La situació suposada es mostra a la figura:

1. a) Suposa que dues línies es tallen en un punt i dibuixa al teu quadern les tangents a totes dues en aquest punt.
2. b) Recorda quina relació té la tangent a una línia amb el vector camp a cada punt: quants vectors camp diferents hi hauria llavors en el punt de tall?
3. c) Conclou per què aquesta situació és鬆impossible i enuncia la propietat resultant.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

En una cambra de boira, un detector de partícules, es fotografien les trajectòries de partícules carregades dins d'un camp magnètic uniforme perpendicular a la imatge. Observa la imatge de la cambra:

1. a) Com seria el mapa de línies d'aquest camp uniforme? Dibuixa-ho al teu quadern.
2. b) Diverses partícules de la mateixa càrrega descriuen circumferències de radis diferents: segons $r = \frac{m\cdot v}{q\cdot B}$, quina diferència hi ha entre les partícules de radi gran i les de radi petit?
3. c) En realitat les trajectòries són espirals que s'estrenyen a poc a poc: raona què està passant amb la velocitat i l'energia de les partícules, recordant que la força magnètica no fa treball.

En una certa regió el camp magnètic no és uniforme: en el punt A les línies de camp estan molt més juntes que en el punt B, i els mesuraments donen $B_A = 0,4\ \text{T}$ i $B_B = 0,1\ \text{T}$. Un protó ($m_p = 1,67\cdot10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1,6\cdot10^{-19}\ \text{C}$) entra amb la mateixa velocitat, $v = 2\cdot10^{6}\ \text{m/s}$, perpendicular al camp, primer per A i després per B. El mapa de línies de la regió es mostra a la figura.

1. a) Calcula el radi de la trajectòria a cada punt, $r = \frac{m\cdot v}{q\cdot B}$.
2. b) Calcula el quocient $\frac{r_B}{r_A}$ i relaciona'l amb el quocient de densitats de línies $\frac{B_A}{B_B}$.
3. c) Conclou: en un mapa de línies de camp, on es corba més la trajectòria d'una càrrega, on les línies estan juntes o on estan separades? Justifica-ho.