Tipos de movimientos ondulatorios

Clasifica las siguientes ondas en mecánicas o electromagnéticas y explica el criterio que has utilizado:

1. a) El sonido emitido por un altavoz.
2. b) La luz de un faro.
3. c) Las microondas de un horno.
4. d) Las olas del mar.
5. e) Las ondas sísmicas de un terremoto.

En $2015$ el observatorio LIGO detectó por primera vez ondas gravitacionales procedentes de la fusión de dos agujeros negros situados a $1,3\cdot10^{9}$ años luz. Las ondas gravitacionales viajan por el vacío a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. Datos: $1$ año luz $= 9,46\cdot10^{15}\ \text{m}$; $1$ año $= 3,156\cdot10^{7}\ \text{s}$.

1. a) Expresa la distancia a la fuente en metros, en notación científica.
2. b) Calcula el tiempo que viajó la señal hasta llegar a la Tierra, en segundos.
3. c) Razona si las ondas gravitacionales son ondas electromagnéticas o mecánicas y qué las distingue de unas y de otras.

Explica la diferencia entre una onda transversal y una onda longitudinal, indicando cómo oscila el medio en cada caso respecto a la dirección en que avanza la perturbación, y pon un ejemplo real de cada tipo.

Las ondas sísmicas P son longitudinales y las ondas sísmicas S son transversales.

1. a) Explica qué significa cada una de estas afirmaciones, describiendo cómo se mueve el terreno al paso de cada tipo de onda.
2. b) Razona cuál de los dos tipos no puede propagarse a través de las capas fluidas del interior de la Tierra y por qué.

Una cuerda de piano de $1\ \text{m}$ de longitud tiene una masa de $10\ \text{g}$ y está sometida a una tensión de $400\ \text{N}$.

1. a) Calcula su densidad lineal $\mu$, en $\text{kg/m}$.
2. b) Calcula la velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda usando $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$.
3. c) Calcula el tiempo que tarda un pulso en recorrer la cuerda de un extremo al otro.

Se da un golpe seco en el extremo de una tubería de acero de $1000\ \text{m}$ de longitud, llena de agua y rodeada de aire, de modo que el sonido viaja por los tres medios a la vez. Las velocidades del sonido son $5100\ \text{m/s}$ en el acero, $1480\ \text{m/s}$ en el agua y $340\ \text{m/s}$ en el aire.

1. a) Calcula el tiempo que tarda el sonido en llegar al otro extremo por cada uno de los tres medios.
2. b) Explica por qué en el otro extremo se perciben tres señales separadas en el tiempo.
3. c) Razona, relacionándolo con la estructura interna de cada medio, por qué el sonido viaja más rápido en un sólido que en un gas.

En mar abierto un tsunami se propaga como una onda de gravedad cuya velocidad depende de la profundidad $h$ según $v = \sqrt{g \cdot h}$. Toma $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la velocidad del tsunami en una zona del océano de $4000\ \text{m}$ de profundidad, en $\text{m/s}$, y exprésala en $\text{km/h}$.
2. b) Calcula el tiempo que tardaría en recorrer $2000\ \text{km}$ de océano abierto a esa velocidad, en horas.
3. c) Al acercarse a la costa la profundidad disminuye: razona qué le ocurre a la velocidad del tsunami y explica, por conservación de la energía que transporta el tren de olas, por qué su altura crece al llegar a la costa.

Al pulsar una cuerda de guitarra, fija por sus dos extremos, se forma una onda estacionaria como la de la figura.

1. a) Explica qué son los nodos y los vientres (o antinodos) de una onda estacionaria.
2. b) Indica, en función de la longitud de onda $\lambda$, la distancia que separa a dos nodos consecutivos.

En una cuerda de $1,2\ \text{m}$ fija por ambos extremos se forma una onda estacionaria con cuatro vientres.

1. a) Dibuja en tu cuaderno la forma de la cuerda y señala los nodos y los vientres.
2. b) Calcula la longitud de onda teniendo en cuenta que en la cuerda caben cuatro medias longitudes de onda.
3. c) Si las ondas viajan por la cuerda a $240\ \text{m/s}$, calcula la frecuencia de la vibración.

Una cuerda de guitarra de $0,65\ \text{m}$ de longitud vibra en su modo fundamental, es decir, con un solo vientre entre los dos extremos fijos. Las ondas viajan por ella a $260\ \text{m/s}$.

1. a) Razona, a partir de la condición de extremos fijos, que la longitud de onda del modo fundamental es $\lambda_1 = 2 \cdot L$.
2. b) Calcula la frecuencia fundamental usando $f_1 = \frac{v}{2 \cdot L}$.