El movimiento circular uniforme

Los caballitos de un tiovivo giran siempre a la misma velocidad describiendo circunferencias.

1. a) ¿Qué tipo de movimiento describen?
2. b) Explica con tus palabras qué son el periodo y la frecuencia de este movimiento.

Observa el segundero de un reloj analógico.

1. a) ¿Cuál es su periodo, es decir, cuánto tarda en dar una vuelta completa?
2. b) ¿Cuántas vueltas da en una hora?

Una rueda da $50$ vueltas en $10\ \text{s}$.

1. a) Calcula su periodo, en segundos.
2. b) Calcula su frecuencia, en hercios ($\text{Hz}$).

El motor de una batidora gira con una frecuencia de $2\ \text{Hz}$.

1. a) ¿Cuál es su periodo?
2. b) ¿Cuántas vueltas da en un minuto?

Un tocadiscos gira a $45$ revoluciones por minuto ($\text{rpm}$).

1. a) Expresa su frecuencia en hercios (vueltas por segundo).
2. b) Calcula su periodo, redondeado a un decimal.

Un caballito de tiovivo gira a $4\ \text{m}$ del centro y el tiovivo tarda $10\ \text{s}$ en dar una vuelta, como se muestra en la figura.

Calcula su velocidad lineal con $v = \frac{2 \pi r}{T}$. Toma $\pi = 3,14$ y redondea el resultado a un decimal.

Un ventilador de mesa da una vuelta cada $0,1\ \text{s}$ y sus aspas miden $0,2\ \text{m}$ de radio.

1. a) ¿Cuál es su frecuencia?
2. b) Calcula la velocidad lineal de la punta de un aspa con $v = \frac{2 \pi r}{T}$. Toma $\pi = 3,14$.

La Tierra gira sobre sí misma con un periodo de $24\ \text{h}$ y su radio ecuatorial es de $6370\ \text{km}$. El esquema se muestra en la figura.

1. a) Calcula la velocidad lineal de un punto del ecuador, en $\text{km/h}$. Toma $\pi = 3,14$ y redondea a las unidades.
2. b) Si esa velocidad es tan grande, ¿por qué no la percibimos? Razona la respuesta.

Un niño en un tiovivo está a $3\ \text{m}$ del centro y se mueve a $1,5\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula el periodo del tiovivo, redondeado a un decimal. Toma $\pi = 3,14$.
2. b) Calcula su velocidad angular con $\omega = \frac{v}{r}$ e indica su unidad ($\text{rad/s}$).

Una rueda gira con velocidad angular $\omega = 2\ \text{rad/s}$. Considera dos puntos: uno a $0,2\ \text{m}$ del centro y otro a $0,4\ \text{m}$. El esquema se muestra en la figura.

1. a) Calcula la velocidad lineal de cada punto con $v = \omega \cdot r$.
2. b) Explica por qué los dos puntos tienen la misma velocidad angular pero distinta velocidad lineal.

Dos amigos se montan en un tiovivo de periodo $8\ \text{s}$: uno a $2\ \text{m}$ del centro y otro a $5\ \text{m}$.

1. a) Calcula la velocidad lineal de cada uno. Toma $\pi = 3,14$ y redondea a un decimal.
2. b) Calcula el cociente entre las dos velocidades y compáralo con el cociente entre los radios.
3. c) Calcula la velocidad angular del tiovivo con $\omega = \frac{2 \pi}{T}$ y explica por qué es la misma para los dos amigos aunque sus velocidades lineales sean distintas.

El plato de un microondas mide $0,15\ \text{m}$ de radio y tarda $10\ \text{s}$ en dar una vuelta.

1. a) Calcula la velocidad lineal de un punto del borde, en $\text{m/s}$, y exprésala después en $\text{cm/s}$. Toma $\pi = 3,14$.
2. b) Si un plato de comida se calienta durante $2,5\ \text{min}$, ¿cuántas vueltas da?
3. c) Explica para qué sirve que el plato gire al calentar.

Una gran noria de $60\ \text{m}$ de radio tarda $30\ \text{min}$ en dar una vuelta completa.

1. a) Calcula la velocidad lineal de una cabina, en $\text{m/s}$. Toma $\pi = 3,14$ y redondea a dos decimales.
2. b) Una persona paseando lo hace a unos $1,4\ \text{m/s}$. ¿Cuántas veces más rápido anda que la cabina?
3. c) A la vista del resultado, explica por qué los pasajeros de la noria apenas perciben el movimiento.

Un ventilador de techo gira con una frecuencia de $4\ \text{Hz}$. Considera un punto A a mitad del aspa ($0,3\ \text{m}$ del eje) y un punto B en la punta ($0,6\ \text{m}$).

1. a) Calcula la velocidad lineal de cada punto. Toma $\pi = 3,14$ y redondea a un decimal.
2. b) Por seguridad, se quiere que la punta del aspa no supere los $20\ \text{m/s}$. Calcula la frecuencia máxima a la que puede girar el ventilador, redondeada a un decimal.
3. c) Justifica, usando la relación entre $v$, $\omega$ y $r$, por qué el punto crítico es la punta del aspa y no el centro.