Previsió d'ingressos i costos: el llindar de rendibilitat

Explica amb les teves paraules què és el llindar de rendibilitat o punt mort, i què significa vendre per sobre o per sota d'aquest.

Una empresa té un llindar de rendibilitat de 800 unitats mensuals. Explica, sense fer càlculs, quin resultat obtindrà si ven 650 unitats, si en ven 800 i si en ven 1.000, raonant a partir del significat del punt mort.

La fórmula del punt mort és $q^* = \frac{CF}{p - CV_u}$. Identifica què representa cada terme (CF, p, CV_u) i explica què significa el denominador, anomenat marge de contribució unitari.

Una floristeria té uns costos fixos de $1.500\ \text{€}$ al mes, ven cada ram a $15\ \text{€}$ i li costa $9\ \text{€}$ preparar-lo. a) Calcula el llindar de rendibilitat mensual amb la fórmula $q^* = \frac{CF}{p - CV_u}$. b) Explica què passa amb el resultat si ven exactament aquesta quantitat de rams.

Una pastisseria té un llindar de 2.000 pastissos a l'any. Analitza tres palanques per reduir-lo —apujar el preu, reduir els costos fixos i reduir el cost variable unitari— explicant com actua cadascuna sobre la fórmula i quin risc té utilitzar-la.

Una fàbrica de motxilles té uns costos fixos de $18.000\ \text{€}$ al mes, ven cada motxilla a $45\ \text{€}$ i el cost variable unitari és de $25\ \text{€}$. a) Calcula el llindar de rendibilitat mensual. b) Calcula el benefici del mes si ven 1.200 motxilles: $B = (p - CV_u) \cdot q - CF$. c) Explica què aporta al resultat cada motxilla venuda per sobre del llindar.

Una empresa necessita 8.000 components a l'any i dubta entre fabricar-los, amb uns costos fixos de $30.000\ \text{€}$ i un cost variable unitari de $2\ \text{€}$, o comprar-los a un proveïdor a $6\ \text{€}$ la unitat. a) Calcula el cost anual de cada opció per a aquest volum. b) Calcula per a quin volum anual ambdues opcions costarien el mateix. c) Raona com ha d'utilitzar l'empresa aquesta dada per decidir entre fabricar i comprar.

Una cadena de parades de menjar dubta entre un local al centre (costos fixos de $6.000\ \text{€}$ al mes, preu $9\ \text{€}$, cost variable unitari $4\ \text{€}$ i 1.400 unitats esperades) o un de barri (costos fixos de $2.000\ \text{€}$, mateix preu i cost variable, i 500 unitats esperades). a) Calcula el punt mort i el benefici esperat de cada opció. b) Recomana'n una valorant també el risc si les vendes reals queden un 20 % per sota del que s'esperava.

Una empresa pot produir de manera artesanal (costos fixos de $10.000\ \text{€}$ i cost variable unitari de $8\ \text{€}$) o de manera automatitzada (costos fixos de $34.000\ \text{€}$ i cost variable unitari de $4\ \text{€}$), venent en ambdós casos a $10\ \text{€}$ la unitat. a) Calcula el llindar de rendibilitat de cada tecnologia. b) Calcula el volum a partir del qual interessa la tecnologia automatitzada (punt d'indiferència entre ambdós costos totals). c) Recomana una tecnologia si s'esperen vendre 4.000 unitats i raona el risc de cada opció.