Previsión de ingresos y costes: el umbral de rentabilidad

Explica con tus palabras qué es el umbral de rentabilidad o punto muerto, y qué significa vender por encima o por debajo de él.

Una empresa tiene un umbral de rentabilidad de 800 unidades mensuales. Explica, sin hacer cálculos, qué resultado obtendrá si vende 650 unidades, si vende 800 y si vende 1.000, razonando a partir del significado del punto muerto.

La fórmula del punto muerto es $q^* = \frac{CF}{p - CV_u}$. Identifica qué representa cada término (CF, p, CV_u) y explica qué significa el denominador, llamado margen de contribución unitario.

Una floristería tiene costes fijos de $1.500\ \text{€}$ al mes, vende cada ramo a $15\ \text{€}$ y le cuesta $9\ \text{€}$ prepararlo. a) Calcula el umbral de rentabilidad mensual con la fórmula $q^* = \frac{CF}{p - CV_u}$. b) Explica qué ocurre con el resultado si vende exactamente esa cantidad de ramos.

Una pastelería tiene un umbral de 2.000 tartas al año. Analiza tres palancas para bajarlo —subir el precio, reducir los costes fijos y reducir el coste variable unitario— explicando cómo actúa cada una sobre la fórmula y qué riesgo tiene usarla.

Una fábrica de mochilas tiene costes fijos de $18.000\ \text{€}$ al mes, vende cada mochila a $45\ \text{€}$ y el coste variable unitario es de $25\ \text{€}$. a) Calcula el umbral de rentabilidad mensual. b) Calcula el beneficio del mes si vende 1.200 mochilas: $B = (p - CV_u) \cdot q - CF$. c) Explica qué aporta al resultado cada mochila vendida por encima del umbral.

Una empresa necesita 8.000 componentes al año y duda entre fabricarlos, con costes fijos de $30.000\ \text{€}$ y un coste variable unitario de $2\ \text{€}$, o comprarlos a un proveedor a $6\ \text{€}$ la unidad. a) Calcula el coste anual de cada opción para ese volumen. b) Calcula para qué volumen anual ambas opciones costarían lo mismo. c) Razona cómo debe usar la empresa ese dato para decidir entre fabricar y comprar.

Una cadena de puestos de comida duda entre un local en el centro (costes fijos de $6.000\ \text{€}$ al mes, precio $9\ \text{€}$, coste variable unitario $4\ \text{€}$ y 1.400 unidades esperadas) o uno de barrio (costes fijos de $2.000\ \text{€}$, mismo precio y coste variable, y 500 unidades esperadas). a) Calcula el punto muerto y el beneficio esperado de cada opción. b) Recomienda una valorando también el riesgo si las ventas reales quedan un 20 % por debajo de lo esperado.

Una empresa puede producir de forma artesanal (costes fijos de $10.000\ \text{€}$ y coste variable unitario de $8\ \text{€}$) o de forma automatizada (costes fijos de $34.000\ \text{€}$ y coste variable unitario de $4\ \text{€}$), vendiendo en ambos casos a $10\ \text{€}$ la unidad. a) Calcula el umbral de rentabilidad de cada tecnología. b) Calcula el volumen a partir del cual interesa la tecnología automatizada (punto de indiferencia entre ambos costes totales). c) Recomienda una tecnología si se esperan vender 4.000 unidades y razona el riesgo de cada opción.