L'aprovisionament i la gestió d'inventaris

Explica què són les existències (o estocs) i per a què li serveixen a una empresa. Classifica després aquestes existències d'un fabricant de bicicletes en matèries primeres, productes en curs o productes acabats: planxes d'alumini, bicicletes a mig muntar a la cadena, bicicletes empaquetades a punt per enviar i cobertes de recanvi per al servei tècnic.

Tenir inventari genera tres tipus de costos: d'emmagatzematge, de comanda i de ruptura d'estocs. Assigna cada situació al seu tipus de cost: pagar el lloguer del magatzem, el transport i la paperassa de cada comanda al proveïdor, un client que se'n va a la competència perquè no queda estoc, i l'assegurança i la vigilància del magatzem. Explica per què abaixar el nivell d'estoc redueix uns costos però augmenta el risc d'un altre.

Un concessionari té en exposició cotxes per valor de $2.000.000\ \text{€}$. Explica què significa que aquest estoc són «diners immobilitzats»: quins costos genera encara que els cotxes estiguin quiets (magatzem, assegurances, deteriorament, interessos dels diners que no estan disponibles) i per què a l'empresa li interessa que l'estoc roti ràpid.

La figura mostra com evoluciona el nivell d'estoc d'un article al magatzem d'una distribuïdora: quan arriba una comanda el nivell puja de cop i després baixa a ritme constant per les vendes. Cada comanda és de 400 unitats i l'empresa manté sempre una reserva mínima de 100 unitats (la línia verda). a) Calcula el nivell màxim d'estoc que assoleix el magatzem, marcat amb «?». b) Explica per a què serveix aquesta reserva i quin risc corre l'empresa si el proveïdor s'endarrereix i no la té.

Explica què és l'estoc de seguretat i què és el punt de comanda, i relaciona'ls: per què cal llançar la comanda abans d'arribar a l'estoc de seguretat si el proveïdor triga uns dies a servir. Il·lustra-ho amb una papereria que ven unes 20 motxilles a la setmana i el proveïdor de la qual triga dues setmanes a lliurar.

Una farmàcia ven unes 15 caixes diàries d'un protector solar molt demandat a l'estiu, i el laboratori triga 4 dies a servir cada comanda. La farmàcia vol mantenir un estoc de seguretat de 30 caixes. a) Calcula el punt de comanda: el nivell d'existències en el qual ha de llançar la comanda per no quedar-se sense producte. b) Explica què passaria si el laboratori passés a trigar 8 dies i la farmàcia no recalculés el punt de comanda.

Una botiga de mobles ven a l'any 2.000 prestatgeries del mateix model. Cada comanda al proveïdor li costa $10\ \text{€}$ entre transport i gestió, i mantenir una prestatgeria al magatzem costa $1\ \text{€}$ a l'any. El model de Wilson dóna la comanda òptima: $Q = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot K}{g}}$, on $D$ és la demanda anual, $K$ el cost de fer una comanda i $g$ el cost d'emmagatzemar una unitat durant un any. a) Calcula la comanda òptima. b) Calcula quantes comandes farà a l'any i cada quants dies, aproximadament, en rebrà una.

Una botiga de joguines ven 1.800 jocs de taula a l'any del mateix títol. Cada comanda al distribuïdor li costa $8\ \text{€}$ i mantenir un joc emmagatzemat costa $2\ \text{€}$ a l'year (recorda el model de Wilson: $Q = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot K}{g}}$). a) Calcula la comanda òptima. b) Calcula quantes comandes farà a l'any i cada quants dies, aproximadament, en rebrà una. c) El distribuïdor proposa servir en lots fixos de 400 jocs: raona, comparant els costos de comanda i d'emmagatzematge, per què allunyar-se de la comanda òptima pot encarir la gestió.

Una distribuïdora de begudes ven 10.000 caixes anuals d'un refresc. El seu departament de logística aplica una política rígida de demanar sempre lots de 1.000 caixes perquè «facilita el quadrament mensual amb els camions». Cada comanda genera un cost d'emissió de 50\ \text{€} i mantenir una caixa emmagatzemada un any costa 4\ \text{€} (costos financers, mermes i refrigeració).

1. a) Demostra analíticament que el lot de 1.000 caixes no minimitza els costos: calcula la comanda òptima segons el model de Wilson i quantifica el sobrecost anual total (cost d'emissió més cost de possessió) que pateix l'empresa per mantenir la seva política fixa enfront de l'òptim matemàtic.
2. b) Explica el comportament contraposat de les corbes de cost d'emissió i cost de possessió, i justifica per què en el lot òptim de Wilson ambdós costos anuals han de coincidir exactament.
3. c) Suposa que una pujada de tipus d'interès i del preu de l'electricitat eleva el cost anual de possessió a 6\\ \\text{€}/caixa, mentre que la implantació d'un sistema digital de comandes redueix el cost d'emissió a 25\\ \\text{€} per comanda. Prediu quantitativament com s'ha de reajustar la mida del lot i el nombre de comandes a l'any, i dedueix quina regla general d'aprovisionament ha d'adoptar l'empresa davant d'aquest nou entorn econòmic.

Una cadena de distribució ven 12.500 garrafes anuals de lubricant per a motor. El seu proveïdor habitual les hi factura a 20\ \text{€} la unitat; cada comanda costa 40\ \text{€} de gestió i transport, i el cost d'emmagatzematge anual per garrafa és d'1\ \text{€}. El termini de lliurament és de 2 dies, per la qual cosa l'empresa només necessita mantenir un estoc de seguretat de 50 garrafes.

Un nou proveïdor majorista ofereix un preu de 19,70\ \text{€}/garrafa (un estalvi de 0,30\ \text{€} per unitat). No obstant això, com que està més lluny, els seus costos d'enviament i tramitació són de 90\ \text{€} per comanda, el seu termini de lliurament és de 12 dies (la qual cosa obliga a elevar l'estoc de seguretat a 250 garrafes per evitar trencaments) i exigeix un lot mínim de compra de 2.000 garrafes per comanda.

1. a) Calcula la mida de comanda òptima teòrica per a cada proveïdor aplicant el model de Wilson i analitza si la restricció de lot mínim del segon proveïdor condiciona la quantitat que s'hauria de demanar a la pràctica.
2. b) Calcula i compara el cost total anual d'ambdues opcions (cost anual d'adquisició + cost anual d'emissió + cost anual d'emmagatzematge, considerant tant l'estoc de cicle com l'estoc de seguretat necessari en cada cas).
3. c) Emet un informe executiu amb la teva decisió final degudament justificada: dictamina si el descompte compensa l'augment de costos logístics i adverteix de dos riscos estratègics o de qualitat que s'han de valorar abans de canviar de proveïdor.

Un magatzem de material elèctric registra aquests moviments d'un model de cable: existències inicials de 100 bobines a $4\ \text{€}$ cadascuna; després compra 200 bobines a $7\ \text{€}$ la unitat; finalment ven 150 bobines. a) Calcula el valor de les existències finals pel mètode del preu mitjà ponderat (PMP). b) Calcula'l pel mètode FIFO (les primeres bobines a entrar són les primeres a sortir). c) Explica per què difereixen els dos resultats i quin dels mètodes valora més alt el magatzem quan els preus de compra estan pujant.

El magatzem d'una papereria registra al març aquests moviments d'un model de calculadora: entren 50 unitats a $10\ \text{€}$ la unitat; se'n venen 30; entren 40 unitats a $16\ \text{€}$; se'n venen 35. a) Construeix la fitxa de magatzem pel mètode del preu mitjà ponderat (PMP), amb les columnes d'entrades, sortides i existències (quantitat, preu i valor). b) Calcula el valor de les existències finals.

El magatzem d'una botiga d'informàtica registra aquests moviments d'un disc dur extern: existències inicials de 60 unitats a $40\ \text{€}$ la unitat; se'n venen 40; es compren 60 unitats a $50\ \text{€}$; se'n venen 60. a) Construeix la fitxa de magatzem pel mètode FIFO (entrades, sortides i existències, amb quantitat, preu i valor). b) Calcula el valor de les existències finals per FIFO. c) Calcula aquest mateix valor pel mètode del preu mitjà ponderat i explica a què es deu la diferència.

Un distribuïdor d'oli inicia l'exercici sense existències i realitza les operacions següents en un trimestre marcat per fortes tensions inflacionistes:

• Gener: compra 1.000 litres a 3\ \text{€}/l.

• Febrer: compra 1.000 litres a 5\ \text{€}/l.

• Març: ven 1.200 litres a 8\ \text{€}/l.

El soci majoritari insisteix a valorar les existències pel mètode FIFO per «presentar el màxim benefici possible davant del banc i repartir dividends», mentre que el director financer exigeix aplicar el PMP per «protegir la solvència i la liquiditat de l'empresa».

1. a) Determina el valor de les existències finals i el cost de les vendes al tancament del trimestre aplicant tant el mètode del Preu Mitjà Ponderat (PMP) com el mètode FIFO.
2. b) Elabora el compte de pèrdues i guanys abreujat (ingressos per vendes, cost de vendes, resultat abans d'impostos i resultat net amb un tipus impositiu en l'impost sobre societats del 25\\ %) sota cada mètode.
3. c) Avalua críticament ambdues postures: justifica per què el mètode FIFO genera una «il·lusió financera» o benefici fictici en períodes d'inflació, quantifica l'impacte fiscal directe de triar FIFO enfront de PMP i raona quin mètode deixa l'empresa més ben preparada per afrontar la reposició de l'estoc venut al preu de mercat actual (5\\ \\text{€}/l).

Una distribuïdora de material elèctric registra els següents moviments del seu producte estrella durant el primer trimestre:

• Existències inicials: 10 unitats a 60\ \text{€}/ud.

• 15 de gener: compra de 20 unitats a 66\ \text{€}/ud.

• 2 de febrer: venda de 18 unitats a 95\ \text{€}/ud.

• 20 de febrer: compra de 12 unitats a 76\ \text{€}/ud.

• 10 de març: venda de 20 unitats a 105\ \text{€}/ud.

En realitzar el recompte físic al tancament del trimestre, el cap de magatzem constata que només queden 3 unitats aptes, ja que 1 unitat va patir un cop accidental irreparable que no s'havia registrat comptablement.

1. a) Elabora la fitxa de magatzem aplicant els mètodes PMP i FIFO fins a l'última venda, determina el valor de les existències teòriques i quantifica el valor econòmic de la pèrdua per la unitat deteriorada segons cada criteri.
2. b) Calcula el marge comercial brut obtingut en el trimestre amb cada mètode (ingressos per vendes menys cost de la mercaderia venuda) i explica com repercuteix l'elecció del criteri en l'actiu corrent del balanç de situació.
3. c) Sabent que l'empresa preveu unes vendes anuals de 160 unitats i que el cost anual de possessió representa el 15\\ % del valor mitjà de l'inventari: si mitjançant una millor gestió la rotació de l'estoc passa de 4 a 8 vegades a l'any, calcula el nou estoc mitjà (en unitats i en euros, prenent l'últim PMP) i quantifica l'estalvi financer anual que s'obté en costos d'emmagatzematge.

Una botiga de bicicletes vol aplicar el mètode ABC, que classifica els articles segons el seu valor de consum anual (unitats venudes multiplicades pel seu preu), per decidir on posar més cura en el control d'estocs. Aquests són quatre dels seus articles: bicicletes elèctriques (40 unitats a $1.500\ \text{€}$), cascos (300 unitats a $50\ \text{€}$), cadenats (500 unitats a $20\ \text{€}$) i cambres d'aire (2.000 unitats a $5\ \text{€}$). a) Calcula el valor anual de cada article i el valor total. b) Calcula quin percentatge del valor total representa cadascun. c) Proposa una classificació A/B/C raonada i explica quin article vigilaries més de prop.

El nou responsable de compres d'una ferreteria industrial revisa sis famílies de productes per optimitzar el capital immobilitzat al magatzem:

• Trepants professionals: 120 unitats/any a 250\ \text{€}/ud.

• Broques estàndard: 3.000 unitats/any a 2\ \text{€}/ud.

• Esmoladores: 150 unitats/any a 120\ \text{€}/ud.

• Cargols industrials: 50.000 unitats/any a 0,10\ \text{€}/ud.

• Serres elèctriques: 80 unitats/any a 180\ \text{€}/ud.

• Guants de treball: 4.000 parells/any a 1,50\ \text{€}/parell.

Per reduir costos operatius, proposa: «Fem recomptes físics setmanals i negociació estricta lot a lot per als cargols i les broques, ja que entre tots dos sumen 53.000 unitats i ocupen la major part del magatzem. En canvi, per als trepants i les esmoladores n'hi ha prou de fer una comanda massiva semestral per despreocupar-nos-en i estalviar costos d'emissió».

1. a) Elabora la classificació ABC d'aquests articles calculant el valor de consum anual, els percentatges sobre la inversió total i els percentatges acumulats.
2. b) Rebat amb arguments tècnics i quantitatius la proposta del responsable: demostra quin error comet en confondre volum físic amb rellevància econòmica i explica el risc financer que comporta la seva decisió.
3. c) Dissenya una proposta de gestió logística diferenciada per a les famílies de tipus A enfront de les de tipus C, detallant i justificant: periodicitat de l'inventari, política d'estoc de seguretat i relació contractual amb els proveïdors.

Una empresa fabricant de bombes de calor per a calefacció ubicada a Zaragoza opera sota el sistema Just in Time (JIT), rebent xips de Taiwan i compressors d'Alemanya directament a la cadena de muntatge amb lliuraments diaris. Després d'una vaga del transport marítim i talls en passos fronterers, la planta ha hagut d'aturar la producció durant 15 dies, incorrent en costos fixos d'inactivitat de 20.000\ \text{€} diaris i penalitzacions contractuals per demora de 120.000\ \text{€}.

La direcció financera proposa abandonar totalment el JIT i passar a un model tradicional d'aprovisionament massiu, llogant una nau addicional per acumular un estoc de seguretat equivalent a quatre mesos de tots els components.

1. a) Avalua la proposta de la direcció financera: justifica per què passar a un emmagatzematge massiu pot canviar uns problemes per uns altres d'igualment greus, identificant almenys tres costos o riscos derivats d'aquesta acumulació (financers, d'obsolescència i operatius).
2. b) Analitza les contradiccions existents entre la cadena de subministrament actual de l'empresa (origen geogràfic dels components) i les condicions indispensables que exigeix el JIT per funcionar sense col·lapsar.
3. c) Dissenya una estratègia logística híbrida i resilient per a aquesta empresa: determina quins components s'haurien de gestionar sota principis JIT mitjançant acords de proximitat (nearshoring) i quins mitjançant estocs de seguretat o inventari gestionat pel proveïdor (VMI), justificant el criteri de decisió.

Una planta automobilística ubicada a Saragossa assembla taulers de control. Utilitza dos inputs principals:

• Microcontroladors electrònics: importats de Malàisia, amb un termini de transport marítim de 8 setmanes, lot mínim d'importació i cost de 90\ \text{€}/ud.

• Motllures de plàstic injectat: subministrades per un fabricant situat al mateix polígon industrial a 5 km, amb tres lliuraments diaris mitjançant carros sincronitzats i cost de 8\ \text{€}/ud.

La direcció d'operacions ha ordenat aplicar estrictament el principi «zero estocs» del Just in Time a tots dos components per igual a partir del mes que ve, eliminant tots els magatzems reguladors.

1. a) Avalua la viabilitat tècnica i operativa de l'ordre de la direcció. Justifica quins requisits fonamentals del JIT es compleixen en un cas i s'incompleixen flagrantment en l'altre.
2. b) Analitza les conseqüències financeres i operatives que patiria la fàbrica si el vaixell portacontenidors procedent de Malàisia patís un retard de 10 dies per incidències meteorològiques o duaneres sota la política de «zero estocs».
3. c) Dissenya una proposta integral d'aprovisionament per als dos components: assigna raonadament a cadascun un model de gestió (JIT pur, Wilson tradicional amb estoc de seguretat o acords d'emmagatzematge avançat) i proposa mesures per mitigar la dependència de proveïdors llunyans.