A taxa efetiva anual

Uma conta poupança para jovens oferece juros nominais anuais (taxa nominal) de $3 \%$ com capitalização mensal. Calcule a taxa efetiva anual desta conta.

Para financiar uma viagem de formatura, um grupo de alunos deposita suas economias em um produto financeiro que oferece $4 \%$ de juros nominais anuais com capitalização trimestral. Determine a taxa efetiva anual (TEA) da operação.

Preencha a tabela a seguir indicando o valor de $n$ (número de períodos de capitalização por ano) que você deve utilizar na fórmula da taxa efetiva anual (TEA) para cada caso:

Um banco oferece dois tipos de depósitos a prazo de um ano:

• Depósito A: $5 \%$ de taxa nominal com pagamento de juros semestral.

• Depósito B: $5,05 \%$ de taxa efetiva anual com pagamento de juros anual.

Calcule a taxa efetiva anual do Depósito A para saber qual dos dois é mais rentável.

Calcule a taxa efetiva anual (TEA) correspondente a juros nominais de $12 \%$ ao ano capitalizados trimestralmente. Se depois decidirmos mudar para uma capitalização mensal mantendo a mesma taxa nominal, a taxa efetiva anual aumentará ou diminuirá? Verifique realizando o segundo cálculo.

Dois bancos digitais, NeoBank e BancaApp, querem captar suas economias para um fundo que você está criando para sua viagem de formatura.

• NeoBank lhe oferece uma taxa de juros nominal anual de $3,5\%$ com capitalização mensal dos juros.

• BancaApp lhe oferece uma taxa de juros nominal anual de $3,55\%$ com capitalização semestral.

Calcule a taxa efetiva anual de ambas as opções e determine qual é mais rentável para suas economias.

Um banco anuncia uma conta poupança com uma taxa efetiva anual (TEA) de $2,5 \%$ e capitalização anual de juros. Se o período de capitalização for de um ano completo, qual é a taxa de juros nominal anual desta conta? Explique por que, neste caso, os dois valores coincidem.

Um banco anuncia um empréstimo pessoal para jovens com uma taxa efetiva anual (TEA) de $7,2\%$. Se os juros forem capitalizados mensalmente e não existirem tarifas adicionais, qual é a taxa de juros nominal anual aplicada?

O banco FácilPoupança credita os juros de suas contas a cada trimestre. Se um cliente quiser obter um rendimento efetivo anual de $5\%$, que taxa de juros nominal anual o banco deveria oferecer?

Uma instituição financeira oferece um depósito a prazo fixo de um ano com uma taxa de juros nominal de $4\%$. No entanto, o banco cobra de você uma comissão de abertura fixa de $25$ reais que é descontada no início do investimento. Se você decidir investir $2.000$ reais:

1. a) Qual é o capital real que você está investindo após pagar a comissão?
2. b) Qual capital você receberá ao final do ano?
3. c) Considerando que ao final do ano você recebe o capital mais os juros, calcule a taxa efetiva anual real da operação, considerando a comissão como um capital inicial menor.

Você viu um anúncio de "microcréditos rápidos" na internet. Eles emprestam $300$ reais para uma despesa urgente e você deve devolver $315$ reais depois de exatamente um mês.

1. a) Calcule a taxa de juros mensal em porcentagem.
2. b) Calcule a taxa efetiva anual (TAE) deste empréstimo, caso fossem mantidas as mesmas condições durante um ano inteiro. Você acha que é uma taxa de juros razoável em comparação com a de um empréstimo bancário comum?

Um "microcrédito" pela internet oferece $\text{R\$}\ 300$ a ser devolvido em um único pagamento aos $15$ dias. O credor cobra $\text{R\$}\ 12$ a título de "taxas de gestão", mas na publicidade indica que a taxa de juros é de $0 \%$. Calcule a $TAE$ real desta operação financeira considerando que um ano tem $365$ dias. Reflita sobre por que esse dado é obrigatório por lei na publicidade desses produtos.

Você quer comprar uma mesa digitalizadora que custa $450$ reais e decide financiá-la com um cartão de crédito de uma loja de eletrônicos. O contrato indica que a taxa de juros mensal aplicada será de $1,8\%$.

1. a) Calcule a taxa de juros nominal anual que estão cobrando de você.
2. b) Determine a taxa efetiva anual (CET) associada a essa operação financeira.

Compare as seguintes três ofertas de investimento para um capital de $5.000$ reais durante um ano:

• Oferta A: $4,2\%$ de juros nominais anuais, com capitalização trimestral.

• Oferta B: $4,15\%$ de juros nominais anuais, com capitalização mensal.

• Oferta C: $4,25\%$ de juros anuais simples (os juros não são reinvestidos).

Calcule a taxa efetiva anual de cada uma (no caso C, a taxa efetiva coincide com os juros simples por ser um ano) e ordene-as da melhor para a pior.

Uma conhecida rede de lojas de tecnologia oferece uma promoção para comprar um computador de última geração que custa $\text{R\$}\ 1.500$. A oferta consiste em um financiamento de $12$ meses com $0 \%$ de juros nominais ($TIN$), mas com uma tarifa de abertura de $\text{R\$}\ 75$ que é paga na primeira parcela. Se compararmos esta oferta com um empréstimo bancário tradicional que não tem tarifas, mas aplica juros compostos mensais, qual deveria ser o $TIN$ deste segundo empréstimo para que sua Taxa Anual Equivalente ($TAE$) seja idêntica à da oferta da loja?