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1ª série · Matemática
Educação financeira · Juros no dia a dia

Simuladores e parcelamento

Na vitrine, o celular aparece assim: «R$ 1.800,00 ou 10x de R$ 180,00 sem juros». No PIX, o vendedor ainda oferece 10% de desconto. Parcelar parece ótimo, porque a parcela cabe no bolso. Mas qual opção sai mais barata no fim das contas? Nesta página você aprende a comparar as duas formas de pagar.

Desconto à vista

Pagar à vista é pagar tudo de uma vez, em dinheiro, no PIX ou no débito. Muitas lojas dão um desconto para quem faz isso.

Desconto de $10\%$ significa que você paga $90\%$ do preço. Por isso, o caminho mais rápido é multiplicar pelo fator de multiplicação $1 - i$:

$$\text{preço à vista} = \text{preço} \times (1 - i)$$

Isso vale porque pagar $100\%$ menos $10\%$ de desconto dá $90\%$, ou seja, $0{,}90$ do preço.

Pratica★☆☆
Larissa quer comprar um celular que custa R$ 1.800,00. A loja oferece duas opções: pagamento à vista no PIX com $10\%$ de desconto, ou parcelado em $10$ parcelas de R$…

Larissa quer comprar um celular que custa R$ 1.800,00. A loja oferece duas opções: pagamento à vista no PIX com $10\%$ de desconto, ou parcelado em $10$ parcelas de R$ 180,00 sem juros.

  1. a) Qual é o preço do celular no pagamento à vista?
  2. b) Qual é o valor total pago na opção parcelada?
  3. c) Qual das duas opções é mais vantajosa para Larissa? Quanto ela economiza?
Resolver
Pratica★☆☆
Uma loja de eletrodomésticos vende uma geladeira por R$ 2.400,00. O cliente pode pagar à vista com $5\%$ de desconto ou em $12$ parcelas de R$ 210,00. a) Qual é o preço…

Uma loja de eletrodomésticos vende uma geladeira por R$ 2.400,00. O cliente pode pagar à vista com $5\%$ de desconto ou em $12$ parcelas de R$ 210,00.

  1. a) Qual é o preço da geladeira no pagamento à vista?
  2. b) Qual é o valor total pago na opção parcelada?
  3. c) Qual é a diferença entre os dois valores?
Resolver

Total parcelado e diferença

No parcelamento, você paga várias parcelas iguais. O total pago é a soma de tudo o que sai do seu bolso:

$$\text{total} = \text{entrada} + n \times \text{parcela}$$

Quando não há entrada, a entrada vale zero. Para comparar duas opções, calcule o total de cada uma e subtraia:

$$\text{diferença} = \text{total maior} - \text{total menor}$$ Duas barras comparando o total à vista, 1.620 reais, e o total parcelado, 1.800 reais À vista (PIX) Parcelado 10x 1.620,00 reais 1.800,00 reais A diferença é de 180 reais
Pratica★☆☆
Uma loja de eletrodomésticos vende uma geladeira por R$ 2.400,00. O cliente pode pagar à vista com $5\%$ de desconto ou em $12$ parcelas de R$ 210,00. a) Qual é o preço…

Uma loja de eletrodomésticos vende uma geladeira por R$ 2.400,00. O cliente pode pagar à vista com $5\%$ de desconto ou em $12$ parcelas de R$ 210,00.

  1. a) Qual é o preço da geladeira no pagamento à vista?
  2. b) Qual é o valor total pago na opção parcelada?
  3. c) Qual é a diferença entre os dois valores?
Resolver
Pratica★★☆
Enzo viu em um site um notebook por R$ 3.000,00 à vista. O mesmo site oferece a opção de pagar em $10$ parcelas de R$ 330,00 no crediário. a) Qual é o valor total pago…

Enzo viu em um site um notebook por R$ 3.000,00 à vista. O mesmo site oferece a opção de pagar em $10$ parcelas de R$ 330,00 no crediário.

  1. a) Qual é o valor total pago na opção parcelada?
  2. b) Qual é a diferença entre o total parcelado e o preço à vista?
  3. c) Que porcentagem do preço à vista essa diferença representa? (Essa é a taxa de juros total embutida no parcelamento.)
Resolver

Taxa de juros total embutida

Quando o total parcelado é maior que o preço à vista, a diferença são juros. Para saber quanto isso pesa, compare a diferença com o valor que foi financiado, isto é, o valor que você deixou de pagar na hora:

$$\text{taxa total} = \dfrac{\text{total parcelado} - \text{valor financiado}}{\text{valor financiado}}$$

Se não há entrada, o valor financiado é o preço à vista. Se há entrada, o valor financiado é o preço à vista menos a entrada, porque só essa parte foi parcelada.

Pratica★★☆
Enzo viu em um site um notebook por R$ 3.000,00 à vista. O mesmo site oferece a opção de pagar em $10$ parcelas de R$ 330,00 no crediário. a) Qual é o valor total pago…

Enzo viu em um site um notebook por R$ 3.000,00 à vista. O mesmo site oferece a opção de pagar em $10$ parcelas de R$ 330,00 no crediário.

  1. a) Qual é o valor total pago na opção parcelada?
  2. b) Qual é a diferença entre o total parcelado e o preço à vista?
  3. c) Que porcentagem do preço à vista essa diferença representa? (Essa é a taxa de juros total embutida no parcelamento.)
Resolver
Pratica★★☆
Uma televisão custa R$ 2.000,00. A loja oferece duas formas de pagamento: à vista com $8\%$ de desconto, ou uma entrada de R$ 500,00 mais $6$ parcelas de R…

Uma televisão custa R$ 2.000,00. A loja oferece duas formas de pagamento: à vista com $8\%$ de desconto, ou uma entrada de R$ 500,00 mais $6$ parcelas de R$ 280,00.

  1. a) Calcule o valor total pago em cada opção.
  2. b) Quanto a mais se paga na opção parcelada em relação à opção à vista?
  3. c) Na opção parcelada, o valor financiado é o preço à vista menos a entrada. Calcule a taxa de juros total embutida sobre esse valor financiado.
Resolver

Decidindo qual opção escolher

Comparar números é só parte da decisão. Veja o roteiro:

  1. Calcule o preço à vista com desconto (fator $1 - i$).

  2. Calcule o total parcelado (entrada mais parcelas).

  3. Calcule a diferença e a taxa total sobre o valor financiado.

  4. Confira se você tem o dinheiro à vista. Se não tem, veja quanto falta.

Pratica★★☆
Uma televisão custa R$ 2.000,00. A loja oferece duas formas de pagamento: à vista com $8\%$ de desconto, ou uma entrada de R$ 500,00 mais $6$ parcelas de R…

Uma televisão custa R$ 2.000,00. A loja oferece duas formas de pagamento: à vista com $8\%$ de desconto, ou uma entrada de R$ 500,00 mais $6$ parcelas de R$ 280,00.

  1. a) Calcule o valor total pago em cada opção.
  2. b) Quanto a mais se paga na opção parcelada em relação à opção à vista?
  3. c) Na opção parcelada, o valor financiado é o preço à vista menos a entrada. Calcule a taxa de juros total embutida sobre esse valor financiado.
Resolver
Pratica★★★
Valentina quer comprar uma bicicleta que custa R$ 1.500,00. A loja oferece duas opções: à vista no PIX com $12\%$ de desconto, ou em $12$ parcelas de R$ 148,00.…

Valentina quer comprar uma bicicleta que custa R$ 1.500,00. A loja oferece duas opções: à vista no PIX com $12\%$ de desconto, ou em $12$ parcelas de R$ 148,00. Valentina tem R$ 1.400,00 guardados.

  1. a) Calcule o valor total de cada opção.
  2. b) Calcule a taxa de juros total embutida na opção parcelada.
  3. c) Valentina tem dinheiro suficiente para pagar à vista? Se não tiver, quanto falta? Considerando isso, qual opção você recomendaria a ela? Justifique com os cálculos.
Resolver

De volta ao início: no celular de R$ 1.800,00, o PIX custa R$ 1.620,00 e o «sem juros» custa R$ 1.800,00. Parcelar sai R$ 180,00 mais caro, pois você abre mão dos $10\%$ de desconto.

Resumo

  • Desconto à vista: preço $\times\,(1 - i)$.

  • Total parcelado: entrada $+\ n \times$ parcela.

  • Diferença: total maior $-$ total menor.

  • Valor financiado: preço à vista $-$ entrada.

  • Taxa total: $\dfrac{\text{juros}}{\text{valor financiado}}$, em porcentagem.

  • Antes de decidir, confira também se você tem o dinheiro para pagar à vista.

Vamos praticar! 2 exercícios de nível médio neste tema
★★☆ Enzo viu em um site um notebook por R…★★☆ Uma televisão custa R…
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