Estalvi, inversió i productes financers

Anomena les tres funcions dels diners i classifica aquestes situacions segons la funció que il·lustren: pagar un cafè amb una moneda, comparar el preu de dos mòbils i guardar bitllets en una guardiola per a un viatge.

Distingeix entre estalvi i inversió, i classifica les decisions següents: posar diners en un compte d'estalvi, comprar un forn nou per a un obrador, comprar accions d'una empresa i guardar bitllets en una guardiola. Quina d'aquestes crea capacitat de producció?

Diposites $1.000\ \text{€}$ en un compte que paga un interès simple del $4\ \%$ anual.

1. a) Quins interessos reps al cap d'un any? I de dos anys?
2. b) Quina quantitat total tens al final del segon any?

La figura compara com evolucionen $1.000\ \text{€}$ al $5\ \%$ anual durant deu anys amb interès simple i amb interès compost. Una de les línies (blava) i l'altra (taronja) corresponen cadascuna a un tipus d'interès.

1. a) Quina línia (la blava o la taronja) correspon a cada tipus d'interès? Justifica-ho.
2. b) Llegeix al gràfic, de manera aproximada, la diferència acumulada al final del període i explica a què es deu.

Ingresses $1.000\ \text{€}$ al $5\ \%$ anual amb interès compost durant tres anys.

1. a) Calcula el saldo al final de cada any, arrodonint a cèntims.
2. b) Explica per què els interessos del tercer any són més grans que els del primer.

Un assessor financer li proposa a la Lucía dues opcions per rendibilitzar $10.000\ \text{€}$ que no necessitarà durant els pròxims $15$ anys:

• Opció A: Un producte garantit que li abona anualment els rendiments en el seu compte a la vista al $4\ \%$ anual, diners que la Lucía no reinverteix sinó que deixa inactius al $0\ \%$.

• Opció B: Un fons d'acumulació que reinverteix automàticament els rendiments anuals a aquesta mateixa taxa del $4\ \%$ anual compost.

La Lucía afirma: «Al cap de $15$ anys hauré obtingut exactament el mateix benefici en tots dos productes, $6.000\ \text{€}$, perquè el tipus d'interès del $4\ \%$ i el termini de $15$ anys són idèntics».

1. a) Demostra numèricament l'error de la Lucía calculant el capital acumulat final i el guany net obtingut en cada opció al cap de $15$ anys. Explica a què es deu la divergència matemàtica entre ambdós resultats.
2. b) Suposa que la inflació mitjana durant aquest període és del $2,5\ \%$ anual. Avalua si la Lucía ha preservat el poder adquisitiu real dels seus $10.000\ \text{€}$ inicials amb cada opció. A partir dels teus resultats, justifica la rellevància pràctica que té la reinversió de rendiments per a un estalviador a llarg termini davant de l'erosió monetària.

Què és l'interès i per què el cobra qui presta diners? Calcula l'interès de prestar $500\ \text{€}$ durant un any al $3\ \%$ d'interès simple i explica què compensa aquest pagament al prestador.

Explica la diferència entre un compte corrent i un dipòsit a termini fix: en què es diferencien quant a disponibilitat dels diners (liquiditat) i remuneració? Per a quin tipus d'estalvi faries servir cadascun?

Tres opcions per a $5.000\ \text{€}$: un dipòsit garantit al $1\ \%$, un fons mixt amb rendibilitat esperada del $4\ \%$ però possibles caigudes alguns anys, i accions amb expectativa del $7\ \%$ i molta volatilitat.

1. a) Ordena les opcions de menys a més risc i explica la relació entre risc i rendibilitat esperada.
2. b) Si els diners són per pagar la universitat d'aquí a dos anys, quina triaries? Justifica la resposta amb el termini.

Un portàtil costa $500\ \text{€}$ al comptat, però la botiga ofereix pagar-lo en $12$ quotes mensuals de $45\ \text{€}$.

1. a) Calcula quant pagues en total amb el finançament i quant costa finançar-te.
2. b) Quines preguntes hauries de fer abans d'acceptar pagar a terminis?

Una parella demana una hipoteca de $120.000\ \text{€}$ a $25$ anys per comprar un pis.

1. a) Explica què són el capital, el tipus d'interès i el termini d'aquest préstec.
2. b) Si el tipus puja del $3\ \%$ al $4\ \%$, raona sense fer càlculs què li passa a la quota mensual i al total d'interessos pagats.

Un banc ofereix un préstec al $5\ \%$ nominal sense comissions; un altre, al $4,5\ \%$ nominal amb una comissió d'obertura del $1\ \%$.

1. a) Explica què és la TAE i per què és més bona referència que el tipus nominal per comparar totes dues ofertes.
2. b) Quins altres elements, a més del tipus, hauries de comparar abans de signar (termini, quota, vinculacions)?

Defineix amb les teves paraules els tres elements d'una assegurança: la prima, el risc cobert i el sinistre. Explica com és possible que una asseguradora pagui un mòbil de $800\ \text{€}$ a canvi de primes de $8\ \text{€}$ al mes: qui paga realment aquest mòbil?

Una assegurança de mòbil costa $8\ \text{€}$ al mes i una de la llar, $15\ \text{€}$ al mes.

1. a) Explica què és la prima d'una assegurança i quin risc transfereix cadascuna d'aquestes dues.
2. b) Raona per què l'assegurador pot cobrar primes tan diferents i quins factors tindrà en compte per fixar-les.

Una plataforma financera ofereix tres alternatives d'inversió a un particular:

• Actiu Alfa: Bo sobirà de l'Estat alemany a $10$ anys amb un cupó del $2,3\ \%$ anual.

• Actiu Beta: Accions d'una empresa biotecnològica emergent que multiplicarà els seus ingressos si aprova una patent mèdica, però que actualment registra pèrdues.

• Actiu Gamma: Bo corporatiu emès per una empresa hotelera en concurs de creditors que ofereix un interès de l'$11,5\ \%$ anual.

Un estalviador inexpert sosté: «El més intel·ligent és invertir-ho tot en l'Actiu Gamma, ja que en ser renda fixa m'assegura per contracte cobrar més de quatre vegades el que dóna Alemanya, eludint la incertesa de l'empresa biotecnològica».

1. a) Rebat l'afirmació de l'estalviador distingint entre risc de mercat i risc de crèdit (o fallida). Justifica per què el mercat fixa un tipus d'interès tan dispar entre l'Actiu Alfa i l'Actiu Gamma.
2. b) Analitza el trinomi rendibilitat-risc-liquiditat en els tres actius i explica, a partir del mecanisme d'oferta i demanda de capitals, per què és inviable l'existència d'un producte que ofereixi simultàniament alta rendibilitat, risc nul i liquiditat immediata.
3. c) Si aquest estalviador necessités disposar dels seus diners íntegres d'aquí a exactament $18$ mesos per comprar un vehicle, dissenya i justifica una estratègia adequada d'assignació patrimonial entre aquests tres actius.

La Noa treballa com a enginyera en una gran empresa tecnològica cotitzada i acumula un patrimoni financer de $50.000\ \text{€}$, invertit íntegrament en accions de la seva pròpia companyia. Justifica la seva postura afirmant: «Conec l'empresa des de dins, confio plenament en els meus companys i així hi guanyo per partida doble quan l'empresa prospera».

1. a) Identifica i classifica els riscos financers i patrimonials que assumeix la Noa en concentrar els seus estalvis i la seva font d'ingressos laborals en la mateixa companyia. Analitza l'impacte sobre la seva solvència si l'empresa entra en reestructuració financera per una crisi del sector.
2. b) Rebat l'afirmació de la Noa distingint entre risc específic (diversificable) i risc sistemàtic (de mercat). Per què un inversor ben informat mai no hauria d'esperar una prima de rendibilitat extra per assumir risc diversificable?
3. c) Dissenya una proposta de reestructuració de la seva cartera de $50.000\ \text{€}$ aplicant el principi de diversificació per tipologia d'actius, àrees geogràfiques i sectors econòmics. Justifica els percentatges assignats a cada categoria per a un perfil de risc moderat i explica com redueix la correlació entre la seva nòmina i el seu patrimoni.