L'elasticitat

Explica què mesura l'elasticitat preu de la demanda i escriu la seva fórmula amb variacions percentuals: $E_p = \frac{\%\ \Delta Q_d}{\%\ \Delta P}$. Quina diferència hi ha entre una demanda elàstica i una d'inelàstica?

El preu d'una app de música puja un $10\ \%$ i les subscripcions cauen un $20\ \%$.

1. a) Calcula l'elasticitat preu de la demanda en valor absolut.
2. b) Classifica la demanda (elàstica, unitària o inelàstica) i interpreta el resultat.

Quan el preu dels entrepans de la cafeteria puja de $4\ \text{€}$ a $5\ \text{€}$, les vendes diàries baixen de $100$ a $90$.

1. a) Calcula la variació percentual del preu i de la quantitat.
2. b) Calcula l'elasticitat preu en valor absolut i interpreta el resultat per a la cafeteria.

La figura mostra dues corbes de demanda, D1 i D2, que es tallen en el punt P: una molt inclinada i l'altra molt plana.

1. a) Quina de les dues corbes correspon a una demanda més elàstica? Raona la resposta fixant-te en el pendent.
2. b) Posa un exemple de bé que podria tenir cada corba i justifica'l.

Explica amb les teves paraules què mesura l'elasticitat preu de la demanda. Sense fer càlculs: si puja un $10\ \%$ el preu del pa i un $10\ \%$ el dels gelats, en quin esperes que caigui més la quantitat comprada? Justifica la teva resposta.

Classifica aquestes demandes en més elàstiques o més inelàstiques i justifica cadascuna pensant en substitutius i en com és de necessari el bé: la gasolina per a un camioner, les entrades de cinema, un medicament sense genèric i una marca concreta de galetes.

La mateixa ampolla d'aigua costa $0,60\ \text{€}$ al supermercat i $2\ \text{€}$ a l'estació de tren, i a tots dos llocs es ven.

1. a) En quin dels dos contextos és la demanda més inelàstica? Justifica-ho pensant en els substitutius disponibles a cada lloc.
2. b) Explica què ens ensenya això sobre per què els preus són tan diferents per al mateix producte.

Un cinema abaixa l'entrada de $9\ \text{€}$ a $7\ \text{€}$ i la recaptació del cap de setmana passa de $4.500\ \text{€}$ a $5.600\ \text{€}$.

1. a) Calcula quants espectadors hi havia abans i després de la baixada.
2. b) Amb aquestes dades, què pots dir de l'elasticitat de la demanda en aquest tram de preus? Raona la relació entre elasticitat i ingrés total.

Un gimnàs puja la quota mensual de $30\ \text{€}$ a $33\ \text{€}$ i els socis baixen de $800$ a $760$.

1. a) Calcula la variació percentual del preu i de la quantitat.
2. b) Calcula l'elasticitat preu en valor absolut i interpreta-la.
3. c) Calcula els ingressos abans i després de la pujada i explica la relació amb l'elasticitat.

Una editorial abaixa el preu d'un llibre electrònic de $12\ \text{€}$ a $9\ \text{€}$ i les vendes mensuals pugen de $1.000$ a $1.500$ còpies.

1. a) Calcula la recaptació abans i després de la baixada.
2. b) Sense més càlcul, què diu el resultat sobre l'elasticitat de la demanda en aquest tram? Li va compensar la baixada? Justifica-ho.

Una empresa pública de transport metropolità opera amb pèrdues. Actualment cobra el bitllet a $1,50\ \text{€}$ i registra $120.000$ viatges diaris. Un informe tècnic estima que l'elasticitat preu de la demanda en aquest tram és de $0,3$ en valor absolut.

El regidor d'Hisenda proposa apujar el bitllet un $20\ \%$ (fins a $1,80\ \text{€}$) afirmant: «Com que el metro és un servei de primera necessitat, els nostres ingressos diaris augmentaran exactament un $20\ \%$, cosa que permetrà sanejar l'empresa sense gairebé perdre viatgers». Al mateix temps, una associació d'usuaris sosté que qualsevol apujada de preu provocarà una caiguda de la recaptació total perquè la gent deixarà d'utilitzar el transport públic.

1. a) Demostra matemàticament que ambdues parts s'equivoquen: calcula la nova quantitat de viatges diaris, la variació percentual en la demanda i la recaptació total final. Determina en quin percentatge varia exactament la recaptació i explica per què l'increment d'ingressos no coincideix amb el $20\ \%$ de l'apujada de tarifes.
2. b) Imagina que l'empresa operés en una ciutat turística de costa durant l'estiu, on l'elasticitat preu del metro fos d'$1,4$ a causa de l'abundància d'alternatives (bicicletes de lloguer, trajectes a peu, patinets). Prediu què passaria amb els ingressos si s'apliqués la mateixa apujada del $20\ \%$ i justifica quina política de preus hauria d'adoptar l'empresa en aquest segon escenari si la seva fita fos augmentar la recaptació.

L'elasticitat renda mesura com reacciona la demanda quan canvia la renda dels consumidors. Si la renda de les famílies puja un $10\ \%$ i els sopars en restaurants pugen un $15\ \%$, calcula l'elasticitat renda i raona quin tipus de bé són els sopars fora de casa.

L'elasticitat encreuada relaciona la demanda d'un bé amb el preu d'un altre. Si el preu del cafè puja un $10\ \%$ i la demanda de te puja un $5\ \%$, calcula l'elasticitat encreuada i explica quina relació hi ha entre tots dos béns.

La renda d'un país puja un $8\ \%$ i les vendes canvien així: la roba de marca puja un $12\ \%$, el pa puja un $1\ \%$ i els menús del dia barats baixen un $2\ \%$.

1. a) Calcula l'elasticitat renda de cada bé.
2. b) Classifica cada bé (de luxe, normal bàsic, inferior) i justifica la classificació.

La demanda d'alvocats a Espanya es dispara de cop.

1. a) Explica què passa amb el preu a curt termini, quan els agricultors no poden produir més d'un any per a un altre (oferta molt inelàstica).
2. b) Què passa a llarg termini, quan es planten nous alvocaters? Relaciona l'elasticitat de l'oferta amb la volatilitat dels preus agraris.

Un auge sobtat del turisme genera un increment del $40\ \%$ en la demanda de dos béns en una comarca costanera: maduixes de producció local (per a restauració) i habitatges en règim de lloguer residencial. En el primer mes després de l'impacte, els preus d'ambdós béns es dupliquen ($+100\ \%$).

Divuit mesos més tard, el mercat mostra dues realitats oposades:

• El preu de les maduixes ha tornat pràcticament al seu nivell original i la producció comercialitzada s'ha multiplicat per tres.

• El preu del lloguer residencial continua un $80\ \%$ per sobre del nivell inicial i el nombre de pisos de lloguer amb prou feines ha augmentat un $4\ \%$.

1. a) Interpreta aquestes dades aplicant el concepte d'elasticitat-preu de l'oferta. Explica com canvia l'elasticitat de l'oferta a molt curt termini (termini momentani), a curt termini i a llarg termini en cadascun dels dos sectors, justificant les causes estructurals (cicle productiu, peribilitat del producte, llicències urbanístiques i estoc de capital) que impedeixen a l'habitatge respondre amb la mateixa agilitat que la maduixa.
2. b) Davant les protestes ciutadanes, l'ajuntament planeja concedir un ajut directe a les constructores exigint que «en un termini màxim de sis mesos multipliquin per dos l'oferta de pisos de lloguer». Prediu l'eficàcia real d'aquesta mesura recolzant-te en l'elasticitat de l'oferta a curt termini i proposa dues mesures alternatives orientades a l'oferta que sí que resultin viables en un horitzó de cinc anys.

El Ministeri d'Hisenda valora dues mesures impositives per augmentar els ingressos públics i corregir problemes de salut:

• Mesura 1: Un impost del $30\ \%$ sobre una marca específica de refresc ensucrat («Choco-Cola»).

• Mesura 2: Un impost del $30\ \%$ sobre totes les labors del tabac en general.

Un assessor júnior redacta en el seu informe: «Com que el gravamen percentual és idèntic en ambdós casos ($30\ \%$), cal esperar una recaptació equivalent i una reducció similar del $15\ \%$ en el consum d'ambdós béns perjudicials».

1. a) Refuta l'informe de l'assessor analitzant com influeixen l'amplitud de la definició del mercat (marca concreta enfront de categoria general) i l'existència de béns substitutius en l'elasticitat-preu de la demanda de cada bé. Prediu raonadament en quin dels dos casos la caiguda del consum serà dràstica i en quin serà molt reduïda.
2. b) El sector públic persegueix habitualment dos objectius amb aquests tributs: la finalitat recaptatòria (obtenir ingressos) i la finalitat correctora (reduir el consum de béns amb externalitats negatives). Explica el conflicte o dilema que sorgeix entre ambdós objectius en gravar béns de demanda elàstica enfront d'inelàstica, i redissenya l'impost de la Mesura 1 perquè aconsegueixi reduir eficaçment el consum total de begudes ensucrades sense limitar-se a desviar compradors cap a marques de la competència.

Un govern aprova una pujada permanent de $0,30\ \text{€}$ per litre en els impostos especials sobre els carburants d'automoció. En roda de premsa, el ministre d'Hisenda afirma:

«L'elasticitat-preu dels hidrocarburs al nostre país és de $0,2$. Per tant, el consum de combustible amb prou feines baixarà, cosa que ens assegura una recaptació fiscal rècord i estable durant els pròxims deu anys per finançar la despesa pública de manera continuada».

1. a) Rebat l'afirmació del ministre explicant per què l'elasticitat-preu de la demanda no és un valor constant en el temps i com es comporta a curt termini enfront del llarg termini. Justifica quins ajustos tècnics, d'inversió en béns duradors i d'hàbits de vida poden realitzar les famílies i les empreses al llarg d'una dècada que són impossibles d'executar en els primers mesos.
2. b) Prediu qualitativament com evolucionaran tant el volum de litres consumits com la recaptació fiscal de l'impost en l'any 1 enfront de l'any 10 després de la pujada. Dissenya una proposta de política fiscal alternativa perquè l'Estat no pateixi una caiguda imprevista d'ingressos tributaris a mesura que avanci la substitució cap a vehicles de zero emissions.