Unidades de longitud (pulgada, pie, milla)
Ximena viaja con su familia por una carretera de Texas y ve un letrero: «Laredo 120 miles». Su papá dice que van tranquilos porque faltan «solo 120». ¿Son 120 kilómetros? ¿Más? ¿Menos? Para saberlo hay que convertir entre dos sistemas de medida.
Dos sistemas de longitud
En México medimos con el Sistema Internacional (SI): kilómetro, metro, centímetro y milímetro. En Estados Unidos se usa el sistema inglés: pulgada, pie, yarda y milla. Lo verás en pantallas de computadora y televisión, tubería, llantas, herramientas y letreros de carreteras.
Dentro del SI cada unidad vale 10, 100 o 1,000 veces la siguiente:
$$1\ \text{km} = 1{,}000\ \text{m} \qquad 1\ \text{m} = 100\ \text{cm} \qquad 1\ \text{cm} = 10\ \text{mm}$$Las unidades inglesas no siguen un patrón de 10. Hay que aprender sus equivalencias:
| Unidad inglesa | Símbolo | Equivale a |
|---|---|---|
| 1 pulgada | in | 2.54 cm |
| 1 pie | ft | 30.48 cm (12 in) |
| 1 yarda | yd | 0.9144 m (3 ft) |
| 1 milla | mi | 1.609 km (aprox.) |
La pantalla de una computadora mide 24 pulgadas. ¿Cuántos centímetros son? Usa $1 \text{ pulgada} = 2.54 \text{ cm}$.
La pantalla de una computadora mide 24 pulgadas. ¿Cuántos centímetros son? Usa $1 \text{ pulgada} = 2.54 \text{ cm}$.
Factores de conversión
Una equivalencia como $1\ \text{in} = 2.54\ \text{cm}$ se puede leer como una razón igual a 1:
$$\frac{2.54\ \text{cm}}{1\ \text{in}} = 1 \qquad \frac{1\ \text{in}}{2.54\ \text{cm}} = 1$$Multiplicar por 1 no cambia la medida, solo la unidad en que se expresa. Eliges la razón que cancela la unidad que quieres quitar.
Una mesa mide 5 pies de largo. Exprésalo en centímetros y en metros. Usa $1 \text{ pie} = 30.48 \text{ cm}$.
Una mesa mide 5 pies de largo. Exprésalo en centímetros y en metros. Usa $1 \text{ pie} = 30.48 \text{ cm}$.
Un tornillo mide 3.5 pulgadas. Conviértelo a milímetros (recuerda que $1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$).
Un tornillo mide 3.5 pulgadas. Conviértelo a milímetros (recuerda que $1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$).
Millas y kilómetros
Para distancias largas, Estados Unidos usa la milla. Usaremos $1\ \text{mi} = 1.609\ \text{km}$.
Para ir de km a mi se divide: $100\ \text{km} \div 1.609 \approx 62.1\ \text{mi}$.
La distancia entre dos ciudades es de 50 millas. ¿A cuántos kilómetros equivale? Usa $1 \text{ milla} = 1.609 \text{ km}$.
La distancia entre dos ciudades es de 50 millas. ¿A cuántos kilómetros equivale? Usa $1 \text{ milla} = 1.609 \text{ km}$.
Un letrero en una carretera de Texas indica que faltan 120 millas para llegar a la frontera. ¿Cuántos kilómetros faltan? Redondea a la unidad.
Un letrero en una carretera de Texas indica que faltan 120 millas para llegar a la frontera. ¿Cuántos kilómetros faltan? Redondea a la unidad.
Yardas y cadenas de conversión
A veces no tienes una equivalencia directa y encadenas varias. Cada razón cancela una unidad.
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Una cancha de fútbol americano mide 100 yardas de largo. Si $1 \text{ yarda} = 0.9144 \text{ m}$, ¿cuántos metros mide? ¿Es más larga o más corta que una cancha de fútbol soccer de 105 m?
Velocidades y comparaciones
Una velocidad como «60 millas por hora» tiene una unidad de longitud arriba y el tiempo abajo. Se convierte solo la longitud; las horas se quedan igual.
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Un automóvil viaja a 60 millas por hora por una autopista de Estados Unidos. Convierte esa velocidad a kilómetros por hora y decide si rebasaría el límite de 100 km/h que rige en muchas autopistas mexicanas.
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La distancia de un maratón es de 26.2 millas. Exprésala en kilómetros y compárala con la cifra "oficial" de 42.195 km. ¿La aproximación con $1 \text{ milla} = 1.609 \text{ km}$ se acerca?