Unidades de capacidad (galón y onza líquida)
Ximena viaja con su familia a San Antonio, Texas. En la gasolinera ve un letrero: «3.50 dólares por galón». En México, su papá paga por litro. ¿Dónde sale más barata la gasolina? Para saberlo, primero hay que entender cómo se mide la capacidad en cada sistema y cómo pasar de uno a otro. Al final de la página lo resolvemos.
Capacidad en el Sistema Internacional
La capacidad es la cantidad de líquido que cabe en un recipiente. En México la medimos en litros (L) y mililitros (mL). El garrafón de agua es de 20 L y una botella de refresco, de 600 mL.
¿Por qué? Un cubo de 10 cm por lado mide $10 \times 10 \times 10 = 1000 \text{ cm}^3$ y es un decímetro cúbico: en él caben 1000 mL, o sea 1 L. Y un metro cúbico son $10 \times 10 \times 10 = 1000$ de esos cubos, es decir, 1000 L.
Un refresco grande de Estados Unidos trae 32 onzas líquidas. Si $1 \text{ onza líquida} = 29.57 \text{ mL}$, ¿cuántos mililitros contiene? ¿Y cuántos litros…
Un refresco grande de Estados Unidos trae 32 onzas líquidas. Si $1 \text{ onza líquida} = 29.57 \text{ mL}$, ¿cuántos mililitros contiene? ¿Y cuántos litros aproximadamente?
Galón y onza líquida
En Estados Unidos los líquidos se miden en galones (gal) y onzas líquidas (fl oz). Los verás en la gasolina, la leche y los refrescos de allá.
Son valores aproximados. Para tener una idea: un galón es un poco menos que 4 litros, y una onza líquida es más o menos dos cucharadas grandes (unos 30 mL), pues una cucharada grande equivale a unos 15 mL.
Entre ellas hay otra relación: $1 \text{ gal} = 128 \text{ fl oz}$.
Una cubeta tiene capacidad de 4 galones. ¿Cuántos litros son? Usa $1 \text{ galón} = 3.785 \text{ L}$.
Una cubeta tiene capacidad de 4 galones. ¿Cuántos litros son? Usa $1 \text{ galón} = 3.785 \text{ L}$.
Convertir con factores de conversión
Un factor de conversión es una fracción igual a 1 que tiene la misma cantidad escrita en dos unidades, por ejemplo $\dfrac{3.785 \text{ L}}{1 \text{ gal}}$. Multiplicar por ella cambia la unidad sin cambiar la cantidad. Se acomoda de modo que la unidad que quieres quitar quede abajo y se cancele.
En una gasolinera de Estados Unidos el tanque de un auto admite 12 galones. ¿Cuántos litros de gasolina caben? Usa $1 \text{ galón} = 3.785 \text{ L}$ y redondea a la…
En una gasolinera de Estados Unidos el tanque de un auto admite 12 galones. ¿Cuántos litros de gasolina caben? Usa $1 \text{ galón} = 3.785 \text{ L}$ y redondea a la décima.
Cambios dentro de un mismo sistema y resultados grandes
A veces hay que usar dos factores seguidos. Por ejemplo, una alberca de 500 galones, ¿cuántos metros cúbicos son?
Para el ejemplo del refresco: $32 \text{ fl oz} \times 29.57 = 946.24 \text{ mL}$, que son $0.94624 \text{ L}$, casi 1 litro.
Una alberca pequeña necesita 500 galones de agua para llenarse. ¿Cuántos litros se requieren? Expresa el resultado también en metros cúbicos (recuerda que…
Una alberca pequeña necesita 500 galones de agua para llenarse. ¿Cuántos litros se requieren? Expresa el resultado también en metros cúbicos (recuerda que $1000 \text{ L} = 1 \text{ m}^3$).
Comparar precios en distintas unidades
Para comparar, hay que poner todo en la misma unidad. Resolvemos la pregunta de Ximena.
Vuelve al principio: en San Antonio, la gasolina le sale a Ximena en unos $\$16.64$ por litro, más barata que en México.
En Estados Unidos la gasolina cuesta 3.50 dólares por galón. En México cuesta $\$24.50$ por litro. Si $1 \text{ galón} = 3.785 \text{ L}$ y $1 \text{ dólar} = \$18$…
En Estados Unidos la gasolina cuesta 3.50 dólares por galón. En México cuesta $\$24.50$ por litro. Si $1 \text{ galón} = 3.785 \text{ L}$ y $1 \text{ dólar} = \$18$ pesos, ¿en qué país resulta más barata la gasolina por litro?
Resumen
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Equivalencias del SI: $1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$, $1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L}$, $1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L}$, $1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL}$.
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Sistema inglés: $1 \text{ gal} = 3.785 \text{ L}$ y $1 \text{ fl oz} = 29.57 \text{ mL}$.
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De galones a litros se multiplica por 3.785; de litros a galones, se divide.
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El factor de conversión se acomoda para que la unidad que quieres quitar se cancele.
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Para comparar precios, pasa todo a la misma moneda y a la misma unidad.