Indicateurs de position et de dispersion

Les âges des cousins de Noa sont : $8$, $10$, $12$, $10$ et $10$ ans. Calculer la moyenne de leurs âges.

Lors d'un tournoi d'échecs scolaire, Alex a obtenu ces points lors des $5$ rondes : $3$, $5$, $4$, $5$ et $3$. Calculer sa moyenne de points par ronde.

Les points marqués par une joueuse lors de ses $7$ derniers matchs sont : $9$, $14$, $6$, $11$, $8$, $12$ et $10$.

1. a) Ranger les données dans l'ordre croissant.
2. b) Quelle est la médiane ?

Les temps (en secondes) de $6$ nageurs lors d'une épreuve de $25$ mètres sont : $31$, $28$, $35$, $29$, $33$ et $30$. Nous allons calculer leur médiane pas à pas :

1. a) Ranger les temps dans l'ordre croissant.
2. b) Comme le nombre de données est pair, quelles sont les deux valeurs centrales ?
3. c) La médiane est la moyenne de ces deux valeurs : la calculer.

Un site de vente en ligne compare les prix d'une même paire de baskets sur $8$ sites différents et relève ces valeurs, en euros : $42$, $38$, $45$, $39$, $50$, $36$, $41$ et $44$.

1. a) Ranger les prix du plus petit au plus grand.
2. b) Calculer la médiane des prix. Rappel : avec un nombre pair de données, il y a deux valeurs centrales.
3. c) Quelle est l'étendue ? L'interpréter : y a-t-il une grande différence de prix entre les sites ?

Le diagramme en points montre les buts marqués par une équipe lors de ses derniers matchs.

1. a) Combien de matchs l'équipe a-t-elle joués ?
2. b) Dans combien de matchs n'a-t-elle marqué aucun but ?
3. c) Quel est le mode du nombre de buts ? Y a-t-il un seul mode ?
4. d) Quelle est l'étendue ?

Le tableau indique le nombre de livres lus ce trimestre par les élèves d'une classe :

1. a) Quel est le mode du nombre de livres lus ?
2. b) Combien d'élèves y a-t-il dans la classe ?
3. c) Combien d'élèves ont lu plus de $1$ livre ?

On a demandé aux $30$ élèves d'une classe combien de fois ils sont allés au gymnase du quartier le mois dernier. Les résultats sont :

1. a) Calculer la moyenne du nombre de visites.
2. b) Quel est le mode ? Que signifie-t-il dans ce contexte ?

Lors d'un concours scolaire d'adresse au ballon, chaque participant effectue $10$ lancers et l'on note les réussites. Le tableau présente les résultats de tous les participants :

1. a) Combien y a-t-il eu de participants en tout ?
2. b) Quel est le mode du nombre de réussites ?
3. c) Calculer l'étendue de la série.
4. d) Calculer la moyenne de réussites par participant, en arrondissant au dixième.

Une application météo a enregistré ces températures minimales (en °C) pendant une semaine de janvier : $2$, $-1$, $0$, $-3$, $1$, $4$ et $-2$. Calculer l'étendue des températures minimales de cette semaine.

Les âges des $6$ membres d'une bande d'amis sont : $11$, $12$, $11$, $13$, $12$ et $12$ ans.

1. a) Calculer la moyenne et la médiane des âges.
2. b) Le grand frère de l'un d'eux, qui a $24$ ans, commence à retrouver la bande. Calculer la nouvelle moyenne et la nouvelle médiane.
3. c) Laquelle des deux mesures a le plus changé ? Laquelle décrit le mieux l'« âge typique » du groupe après le changement ? Justifier la réponse.

Deux équipes de handball ont marqué ces points lors de leurs $5$ derniers matchs :

• Équipe Alpha : $60$, $62$, $58$, $61$, $59$.

• Équipe Bêta : $45$, $80$, $52$, $70$, $53$.

1. a) Calculer la moyenne de points de chaque équipe.
2. b) Calculer l'étendue de chaque équipe.
3. c) Si vous étiez l'entraîneur adverse, quelle équipe vous semble la plus régulière ? Et la plus imprévisible ? Justifier vos réponses à l'aide des valeurs calculées.