Automatismes de cinquième : géométrie et grandeurs

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Un triangle ABC a deux angles de mesures $50^\circ$ et $60^\circ$. Donner la mesure du troisième angle.

2. ABCD est un parallélogramme avec $AB=5\ \text{cm}$ et $BC=3\ \text{cm}$. Donner les longueurs $CD$ et $AD$.

3. Le point A' est le symétrique du point A par rapport au point O, et $OA=4\ \text{cm}$. Donner la longueur $AA'$.

4. Donner le nombre de faces, d'arêtes et de sommets d'un cube.

5. Calculer l'aire d'un rectangle de longueur $6\ \text{cm}$ et de largeur $4\ \text{cm}$.

6. Dans un repère orthogonal, le point A a pour coordonnées $A(2\ ;\ 3)$. Donner l'abscisse de A.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Dans un triangle ABC, $\widehat{A}=72^\circ$ et $\widehat{B}=48^\circ$. Calculer $\widehat{C}$.

2. Deux droites parallèles $(d)$ et $(d')$ sont coupées par une sécante. Un angle mesure $65^\circ$. Donner la mesure de son angle alterne-interne.

3. Peut-on construire un triangle dont les côtés mesurent $3\ \text{cm}$, $4\ \text{cm}$ et $8\ \text{cm}$ ?

4. ABCD est un parallélogramme tel que $AB=7\ \text{cm}$ et dont le périmètre est $22\ \text{cm}$. Calculer $BC$.

5. Un prisme droit a pour base un triangle d'aire $6\ \text{cm}^2$ et pour hauteur $5\ \text{cm}$. Calculer son volume.

6. Un cylindre a pour rayon $3\ \text{cm}$. Donner l'aire de son disque de base, en fonction de $\pi$.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Dans un triangle ABC, $\widehat{A}=35^\circ$ et $\widehat{B}$ est le double de $\widehat{A}$. Calculer $\widehat{B}$, puis $\widehat{C}$.

2. ABCD est un parallélogramme. Ses diagonales se coupent en O, avec $AC=14\ \text{cm}$ et $BD=9\ \text{cm}$. Donner les longueurs $OA$ et $OB$.

3. Un cylindre a pour rayon $5\ \text{cm}$ et pour hauteur $10\ \text{cm}$. Donner son volume en $\text{cm}^3$, en fonction de $\pi$.

4. Un carré a pour périmètre $28\ \text{cm}$. Calculer la longueur de son côté, puis son aire.

5. Dans un repère orthogonal, on donne $A(1\ ;\ 1)$, $B(5\ ;\ 1)$ et $C(6\ ;\ 3)$. ABCD est un parallélogramme. Donner les coordonnées du point D.

6. Le point M est le milieu de $[AA']$ et $AA'=9\ \text{cm}$. Donner la longueur $AM$.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Dans un triangle ABC, $\widehat{A}=90^\circ$ et $\widehat{B}=37^\circ$. Calculer $\widehat{C}$.

2. Peut-on construire un triangle dont les côtés mesurent $5\ \text{cm}$, $6\ \text{cm}$ et $10\ \text{cm}$ ?

3. Le segment $[AB]$ mesure $6{,}5\ \text{cm}$. Son symétrique $[A'B']$ par une symétrie centrale est tracé. Donner la longueur $A'B'$.

4. Par une symétrie centrale, la droite $(AB)$ a pour symétrique la droite $(A'B')$. Ces deux droites sont-elles parallèles ou perpendiculaires ?

5. Calculer le volume d'un pavé droit de dimensions $4\ \text{cm}$, $3\ \text{cm}$ et $5\ \text{cm}$.

6. Convertir $2{,}5\ \text{L}$ en $\text{cm}^3$.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Deux droites parallèles $(d)$ et $(d')$ sont coupées par une sécante. Un angle mesure $112^\circ$. Donner la mesure de son angle correspondant, puis celle de l'angle adjacent supplémentaire de ce dernier.

2. Peut-on construire un triangle dont les côtés mesurent $4\ \text{cm}$, $4\ \text{cm}$ et $9\ \text{cm}$ ?

3. Calculer l'aire d'un disque de rayon $6\ \text{cm}$, en fonction de $\pi$.

4. Un prisme droit de hauteur $10\ \text{cm}$ a pour base un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent $3\ \text{cm}$ et $4\ \text{cm}$. Calculer son volume.

5. Un pavé droit mesure $20\ \text{cm}$, $10\ \text{cm}$ et $5\ \text{cm}$. Calculer son volume en $\text{cm}^3$, puis en litres.

6. Un parallélogramme a un angle droit. Donner sa nature.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Un triangle a un angle droit et un angle de $35^\circ$. Donner la mesure du troisième angle.

2. Donner la mesure de chaque angle d'un triangle équilatéral.

3. ABCD est un parallélogramme de centre O et $AC=10\ \text{cm}$. Donner la longueur $AO$.

4. Calculer l'aire d'un carré de côté $9\ \text{cm}$.

5. Calculer le volume d'un pavé droit de dimensions $5\ \text{cm}$, $3\ \text{cm}$ et $2\ \text{cm}$.

6. Calculer le périmètre d'un rectangle de longueur $7\ \text{cm}$ et de largeur $3\ \text{cm}$.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Donner les coordonnées de l'origine d'un repère orthogonal.

2. Un triangle ABC a un angle de $90^\circ$ et un angle de $45^\circ$. Donner la mesure du troisième angle.

3. Répondre par « vrai » ou « faux » : les diagonales d'un parallélogramme ont toujours la même longueur.

4. Le point M est le milieu du segment $[AB]$. Donner le symétrique du point A par rapport au point M.

5. Donner l'aire d'un disque de rayon $2\ \text{cm}$, en fonction de $\pi$.

6. Donner la valeur de $1\ \text{L}$ en $\text{dm}^3$.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Un triangle ABC est isocèle en A et $\widehat{A}=50^\circ$. Calculer $\widehat{B}$.

2. Un losange a un côté de $6\ \text{cm}$. Calculer son périmètre.

3. Le repère est orthonormé d'unité $1\ \text{cm}$. On donne $A(2\ ;\ 5)$ et $B(2\ ;\ 1)$. Donner la longueur $AB$.

4. Un rectangle mesure $8\ \text{cm}$ sur $5\ \text{cm}$. Calculer son aire, puis son périmètre.

5. Le point O est le centre de symétrie du parallélogramme ABCD. Donner le symétrique du point B par rapport à O.

6. Un prisme droit a une hauteur de $10\ \text{cm}$ et sa base a pour périmètre $12\ \text{cm}$. Calculer son aire latérale.

Répondre aux questions suivantes, sans calculatrice.

1. Un triangle ABC est isocèle et rectangle en A. Donner les mesures de $\widehat{B}$ et de $\widehat{C}$.

2. Dans un triangle BCD, $\widehat{B}=40^\circ$ et $\widehat{C}=65^\circ$. Calculer $\widehat{D}$.

3. Deux côtés d'un triangle mesurent $2\ \text{cm}$ et $5\ \text{cm}$. Le troisième côté mesure un nombre entier de centimètres. Donner toutes les valeurs possibles de ce nombre.

4. Un cylindre a pour rayon $2\ \text{cm}$ et pour hauteur $5\ \text{cm}$. Calculer l'aire de sa face latérale, en fonction de $\pi$.

5. Le triangle A'B'C' est le symétrique du triangle ABC par une symétrie centrale. Le triangle ABC a pour aire $12\ \text{cm}^2$ et $\widehat{B}=50^\circ$. Donner l'aire du triangle A'B'C' et la mesure de l'angle $\widehat{B'}$.

6. Un cube a une arête de $3\ \text{cm}$. Calculer son volume, puis son aire totale.