Aplicações tecnológicas e de saúde

Em medicina nuclear de diagnóstico administram-se ao paciente quantidades muito reduzidas de radiofármacos, substâncias marcadas com isótopos radioativos que se acumulam no órgão que se pretende estudar.

1. a) Explica que vantagem oferece utilizar um isótopo radioativo para estudar o funcionamento de um órgão a partir do exterior do corpo.
2. b) Justifica por que razão convém que o radiofármaco tenha uma semivida de horas e não de anos.

O tecnécio-99m (semivida de $6\ \text{h}$) não pode ser transportado a longa distância, pelo que os hospitais o obtêm in situ a partir de um «gerador» de molibdénio-99 (semivida de $66\ \text{h}$), que decai produzindo-o.

1. a) Se do gerador se extrair uma amostra de tecnécio-99m com uma atividade de $1000\ \text{MBq}$, calcula a atividade disponível $12\ \text{h}$ depois.
2. b) Calcula que fração da atividade inicial resta após $18\ \text{h}$.
3. c) Justifica por que razão o hospital não pode pedir tecnécio-99m a uma fábrica distante, mas pode receber semanalmente um gerador de molibdénio-99.

Num exame PET administra-se flúor-18, que emite positrões. Cada positrão aniquila-se com um eletrão do corpo e a massa de ambos converte-se em dois fotões gama idênticos que são emitidos em sentidos opostos, como se mostra na figura. Dados: massa do eletrão $m_e = 9,11 \cdot 10^{-31}\ \text{kg}$, $c = 3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$ e $1\ \text{eV} = 1,6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$.

1. a) Calcula a energia total libertada na aniquilação de um eletrão e de um positrão (que tem a mesma massa) aplicando $E = m \cdot c^2$.
2. b) Calcula a energia de cada fotão e exprime-a em $\text{keV}$.
3. c) Explica por que razão os detetores do anel do scanner registam os dois fotões praticamente em simultâneo e que informação dá essa coincidência sobre o ponto onde ocorreu a aniquilação.

A radioterapia utiliza radiações ionizantes para destruir tumores.

1. a) Explica por que razão as radiações ionizantes danificam sobretudo as células que se dividem rapidamente, como as cancerígenas.
2. b) Indica que diferença existe entre a dose de radiação usada num exame de diagnóstico e a usada em radioterapia.
3. c) Menciona uma precaução lógica para proteger os tecidos saudáveis que rodeiam o tumor durante o tratamento.

Na braquiterapia colocam-se fontes radioativas junto ao tumor, ou inclusivamente dentro dele. Para certos tumores da próstata implantam-se «sementes» permanentes de iodo-125, com uma semivida de $59$ dias.

1. a) Explica que vantagem tem irradiar o tumor a partir de dentro, face a irradiá-lo a partir do exterior com um feixe externo.
2. b) Calcula que fração da atividade inicial das sementes resta ao fim de $236$ dias.
3. c) Justifica por que razão convém que o isótopo implantado tenha uma semivida de semanas ou meses e não de anos.

Para tratar o cancro da tiroide administra-se ao doente iodo-131 (semivida de $8$ dias), que o organismo concentra de forma natural nesse órgão.

1. a) Explica por que razão o iodo, radioativo ou não, se acumula exatamente na tiroide e que vantagem isso acarreta para o tratamento.
2. b) Calcula quantos dias devem decorrer para que a atividade do iodo-131 administrado desça para $25\ \%$ e para $12,5\ \%$ da inicial.
3. c) Após o tratamento, o doente deve dormir sozinho e manter distância dos outros durante alguns dias: relaciona essas normas com os resultados da alínea anterior e justifica por que razão o mesmo isótopo serve para diagnóstico (doses pequenas) e para tratamento (doses altas).

Uma central nuclear de fissão é, em essência, uma grande caldeira: o calor gerado no reator aquece água cujo vapor move turbinas acopladas a um gerador elétrico.

1. a) Indica que processo físico fornece o calor no reator.
2. b) Explica a função do moderador (água ou grafite) que rodeia as barras de combustível.
3. c) Descreve a cadeia de transformações de energia desde o núcleo de urânio até à rede elétrica.

Num reator, cada fissão de urânio-235 liberta entre dois e três neutrões, que podem provocar novas fissões nos núcleos vizinhos, como se mostra na figura.

1. a) Explica o que é uma reação em cadeia.
2. b) Indica qual é a função das barras de controlo de cádmio ou de boro que se inserem entre o combustível.
3. c) Justifica o que aconteceria se fossem retiradas demasiadas barras e o número de neutrões crescesse sem limite.

Um reator nuclear fornece uma potência térmica de $3000\ \text{MW}$. Cada fissão de urânio-235 liberta cerca de $200\ \text{MeV}$. Dados: $1\ \text{eV} = 1,6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$ e $1\ \text{MW} = 10^{6}\ \text{W}$.

1. a) Exprime a energia libertada numa fissão em joules.
2. b) Calcula quantas fissões devem ocorrer a cada segundo para sustentar essa potência térmica.
3. c) Se o rendimento da central ao transformar o calor em eletricidade for de $33\ \%$, calcula a potência elétrica fornecida à rede.

Após os acidentes de Chernobil ($1986$) e de Fukushima ($2011$), a comunicação social falou em «explosão nuclear», mas um reator de potência não pode explodir como uma bomba atómica.

1. a) O combustível das centrais está enriquecido apenas entre $3\ \%$ e $5\ \%$ em urânio-235, enquanto uma bomba necessita de mais de $90\ \%$: explica, com base no conceito de reação em cadeia, por que razão com um enriquecimento de $4\ \%$ a reação não pode «disparar» como numa bomba.
2. b) Então, o que é que explodiu em Chernobil e em Fukushima? Distingue os dois casos: em Chernobil, relaciona-o com o aumento brusco de potência do reator durante um ensaio e a produção súbita de vapor; em Fukushima, com o calor residual que os produtos de fissão continuam a gerar após a paragem do reator e com a acumulação de vapor e de hidrogénio.
3. c) Explica em que consistem as barreiras de defesa em profundidade (bainhas do combustível, vaso do reator e edifício de contenção) e que função desempenha cada uma.

O efeito biológico da radiação mede-se em sievert ($\text{Sv}$), e recebemos doses naturais continuamente: do rádon do solo, dos raios cósmicos, dos alimentos e até do nosso próprio corpo.

1. a) Ordena por ordem crescente estas doses efetivas típicas: radiografia de tórax ($0,1\ \text{mSv}$), voo transatlântico ($0,1\ \text{mSv}$) e radiação de fundo natural recebida num ano ($2,4\ \text{mSv}$).
2. b) Justifica por que razão as tripulações dos aviões recebem uma dose anual maior do que a população que vive à superfície.

Uma fonte gama pontual emite em todas as direções, de modo que a dose recebida diminui com o quadrado da distância. A $1\ \text{m}$ de uma determinada fonte industrial, a taxa de dose é de $8\ \mu\text{Sv/h}$. A figura mostra essa dependência.

1. a) Calcula a taxa de dose a $2\ \text{m}$ e a $4\ \text{m}$ da fonte.
2. b) Calcula a que distância a taxa se reduz para a centésima parte do valor medido a $1\ \text{m}$.
3. c) A proteção radiológica resume-se a três regras: tempo, distância e blindagem. Relaciona cada uma delas com os resultados anteriores e explica como reduzem a dose recebida.

Doses efetivas típicas: radiografia de tórax, $0,1\ \text{mSv}$; TAC abdominal, $10\ \text{mSv}$; voo transatlântico, $0,1\ \text{mSv}$; radiação de fundo natural recebida num ano, $2,4\ \text{mSv}$.

1. a) Calcula a quantas radiografias de tórax equivale, em dose, uma TAC abdominal.
2. b) Calcula a quantos anos de radiação de fundo natural equivale essa mesma TAC.
3. c) O princípio ALARA («tão baixo quanto razoavelmente exequível») orienta a prática da medicina nuclear e da radiologia: utiliza-o para argumentar quando é que está justificada a realização de uma TAC apesar da sua dose e que precauções devem ser exigidas.