O princípio de Pascal

Escreve por palavras tuas o princípio de Pascal: explica o que acontece à pressão exercida num ponto de um líquido confinado e como se transmite pelo seu interior. Dá depois um exemplo do quotidiano onde se aplique.

Enches uma garrafa de plástico com água, fazes vários furos nas suas paredes e apertas a garrafa com as mãos, como se mostra na figura: a água sai disparada por todos os furos ao mesmo tempo, inclusive pelos que ficam longe das tuas mãos.

Que princípio explica este fenómeno? O que podes dizer sobre a pressão que a água recebe em cada furo?

Nas prensas hidráulicas utiliza-se um líquido (óleo) e não ar. Pensando na compressibilidade de ambos, explica por que razão um líquido é muito mais eficaz do que um gás a transmitir a força e o movimento entre os êmbolos.

Tapas com um dedo o orifício de uma seringa cheia de água e tentas empurrar o êmbolo, como se mostra na figura: quase não se consegue mover.

Explica o que impede o movimento e o que o teu dedo sente enquanto empurras.

Numa prensa hidráulica exerce-se uma força de $100\ \text{N}$ sobre o êmbolo pequeno, que tem uma área de $0,01\ \text{m}^2$, como se mostra na figura.

1. a) Que pressão é exercida sobre o líquido?
2. b) De acordo com o princípio de Pascal, que pressão chega até ao êmbolo grande?

Numa prensa hidráulica, o líquido transmite uma pressão de $20\,000\ \text{Pa}$ até ao êmbolo grande, que tem uma área de $0,5\ \text{m}^2$. Com que força o líquido empurra esse êmbolo?

Numa prensa hidráulica, o êmbolo pequeno tem uma área de $5\ \text{cm}^2$ e o grande, de $100\ \text{cm}^2$. Empurras o pequeno com uma força de $50\ \text{N}$.

1. a) Exprime ambas as áreas em $\text{m}^2$.
2. b) Calcula a pressão que o líquido recebe.
3. c) Calcula a força exercida pelo êmbolo grande. Por quanto foi multiplicada a tua força?

Numa prensa hidráulica, a área do êmbolo grande é $25$ vezes a do pequeno. Empurras o êmbolo pequeno com $40\ \text{N}$ e fá-lo descer $50\ \text{cm}$, como se mostra na figura.

1. a) Que força exerce o êmbolo grande?
2. b) O volume de líquido deslocado é o mesmo em ambos os lados ($V = S\cdot h$): calcula quanto sobe o êmbolo grande.
3. c) Calcula $F_1\cdot h_1$ e $F_2\cdot h_2$, compara os resultados e explica por que razão se diz que a prensa hidráulica multiplica a força, mas não a energia.

Ao carregar no pedal do travão, um automóvel trava as quatro rodas em simultâneo. Explica o papel desempenhado pelo fluido de travões e que princípio físico torna possível que a força do pé chegue a todas as rodas quase instantaneamente.

Indica quais destas máquinas funcionam aplicando o princípio de Pascal e quais não funcionam, justificando cada resposta:

1. a) O macaco hidráulico de uma oficina.
2. b) A mola de um colchão.
3. c) A cadeira elevatória do dentista.
4. d) O travão de cabo de uma bicicleta.

Com o macaco hidráulico da oficina queres levantar um automóvel de $1\,200\ \text{kg}$, como se mostra na figura. O pistão pequeno tem uma área de $8\ \text{cm}^2$ e o grande, de $400\ \text{cm}^2$. Considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula o peso do automóvel.
2. b) Utilizando $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$, calcula a força que é necessário aplicar no pistão pequeno para o levantar.
3. c) Compara essa força com o peso do automóvel e explica de onde provém a «força extra».

Ao travar, o pedal empurra o êmbolo do circuito de travagem ($S = 2\ \text{cm}^2$) com uma força de $200\ \text{N}$, como se mostra na figura. Numa das rodas, o êmbolo que aperta a pastilha tem uma área de $10\ \text{cm}^2$.

1. a) Calcula a pressão atingida pelo fluido dos travões.
2. b) Calcula a força com que a pastilha dessa roda é apertada.
3. c) Por que razão convém que a área do êmbolo da pastilha seja maior do que a do êmbolo do pedal?

Um engenheiro encadeia duas prensas hidráulicas: a primeira multiplica a força por $10$ e o seu êmbolo grande empurra o êmbolo pequeno da segunda, que multiplica a força por $20$.

1. a) Se aplicares uma força de $10\ \text{N}$ à primeira prensa, que força é transmitida à segunda?
2. b) Que força final se obtém à saída da segunda prensa?
3. c) Por quanto se multiplicou a força inicial? Coincide com o produto $10 \cdot 20$?
4. d) Justifica por que razão na prática não se encadeiam muitas prensas para obter forças gigantescas (pensa nos cursos dos êmbolos e nas possíveis fugas).