Pressão e pressão hidrostática

Uma caixa de livros exerce sobre o chão uma força de $200\ \text{N}$ distribuída por uma base de $0,5\ \text{m}^2$, como se mostra na figura.

Calcula a pressão que exerce sobre o chão, em pascais, utilizando $p = \frac{F}{S}$.

Em que unidade se mede a pressão no Sistema Internacional? Escreve a sua equivalência com as unidades de força e de superfície, e indica em homenagem a que cientista tem esse nome.

A neve acumulada sobre um telhado plano exerce uma pressão de $600\ \text{Pa}$ sobre uma superfície de $30\ \text{m}^2$. Calcula a força total que o telhado suporta.

Um punção de oficina empurra uma chapa metálica com uma força de $20\ \text{N}$ e a sua ponta tem uma área de $4\ \text{mm}^2$.

1. a) Exprime a área da ponta em $\text{m}^2$.
2. b) Calcula a pressão que o punção exerce sobre a chapa.

Uma praticante de caminhada anda sobre a neve acabada de cair com botas e afunda-se até ao tornozelo; no dia seguinte passa pelo mesmo local com esquis e mal deixa pegada, como se mostra na figura.

Se o seu peso é o mesmo nos dois casos, explica com o conceito de pressão por que motivo não se afunda com esquis.

Para cortar um pão utilizamos o gume da faca e não as costas, mesmo aplicando a mesma força com a mão. Explica que relação tem a área de contacto do gume com a pressão exercida sobre o pão.

Uma esquiadora de $60\ \text{kg}$ está de pé sobre a neve. Considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula o seu peso.
2. b) Com as botas calçadas, apoia-se em duas solas de $25\ \text{cm} \times 10\ \text{cm}$ cada uma. Calcula a pressão que exerce sobre a neve (tem atenção à conversão de unidades).
3. c) Com os esquis calçados, apoia-se em duas tábuas de $1,5\ \text{m} \times 0,2\ \text{m}$ cada uma. Calcula agora a pressão.
4. d) Compara os dois resultados e explica por que razão não se afunda com os esquis.

Um fabricante quer conceber uma prancha de snowboard para que uma pessoa de $70\ \text{kg}$ não exerça sobre a neve uma pressão superior a $2\,000\ \text{Pa}$. Considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula o peso da pessoa.
2. b) Que área mínima deve ter a prancha para não ultrapassar essa pressão?
3. c) Se a prancha medir $1,75\ \text{m}$ de comprimento, que largura mínima deve ter? Apresenta o resultado em centímetros.

Compara as duas situações seguintes, representadas na figura. Considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Uma pessoa de $55\ \text{kg}$ apoia todo o seu peso sobre dois saltos de agulha de $1\ \text{cm}^2$ cada um: calcula a pressão que exerce sobre o chão (tem atenção à conversão de unidades).
2. b) Um elefante de $5\,000\ \text{kg}$ apoia-se sobre as suas quatro patas, de $0,1\ \text{m}^2$ cada uma: calcula a pressão que exerce.
3. c) Quem exerce maior pressão sobre o chão? Compara os resultados e explica o papel que a área de apoio desempenha.

Uma piscina tem $2\ \text{m}$ de profundidade, como se mostra na figura. Dado: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Calcula a pressão exercida pela água sobre o fundo utilizando $p = d\cdot g\cdot h$.

Ao mergulhar até ao fundo de uma piscina sentes pressão nos ouvidos, e quanto mais fundo vais, mais incómoda se torna. Explica que grandeza está a mudar com a profundidade e porquê.

O depósito de água de uma urbanização fica no topo de uma torre, $12\ \text{m}$ acima da torneira de uma casa, como se mostra na figura. Dado: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula a pressão devida à coluna de água que chega à torneira.
2. b) Qual será essa pressão na torneira do rés do chão, situada $3\ \text{m}$ mais abaixo?

Uma barragem retém a água de uma albufeira que atinge $30\ \text{m}$ de profundidade junto ao muro, como se mostra na figura. Dados: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Que pressão exerce a água sobre a base da barragem?
2. b) Uma pequena comporta situada no fundo tem uma área de $2\ \text{m}^2$; considera que toda ela está sujeita à pressão calculada na alínea a). Com que força a água empurra essa comporta?

A que profundidade é necessário descer na água de uma piscina para que a pressão devida à água seja de $49\,000\ \text{Pa}$? Isola primeiro a profundidade na expressão $p = d\cdot g\cdot h$. Dados: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Uma barragem retém a água de uma albufeira com uma profundidade máxima de $40\ \text{m}$ junto ao muro, como se mostra na figura. Dados: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Que pressão suporta o muro na sua base?
2. b) E a $10\ \text{m}$ de profundidade?
3. c) Com base nestes dois resultados, explica por que razão as barragens são construídas muito mais espessas na base do que no coroamento.

O depósito de água de um edifício situa-se na cobertura, $15\ \text{m}$ acima da torneira de um segundo andar. Dados: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula a pressão da água nessa torneira.
2. b) A torneira fechada tem uma secção de $1\ \text{cm}^2$: com que força a água empurra contra ela?
3. c) Um vizinho do rés do chão tem a sua torneira $9\ \text{m}$ mais abaixo: calcula a pressão na sua torneira e explica a diferença em relação à do segundo andar.

O que é a pressão atmosférica? Dá o nome do instrumento com que se mede e escreve o seu valor aproximado ao nível do mar, em pascais.

Um mergulhador desloca-se a $10\ \text{m}$ de profundidade num lago, como se mostra na figura. Dados: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula a pressão devida unicamente à água que tem por cima.
2. b) Calcula a pressão total que suporta, somando a pressão atmosférica.
3. c) Quantas vezes a pressão atmosférica é essa pressão total? Comenta o resultado.

Na carta meteorológica, uma depressão apresenta uma pressão no seu centro de $990\ \text{hPa}$ e um anticiclone, de $1\,030\ \text{hPa}$.

1. a) Exprime ambas as pressões em pascais (lembra-te: $1\ \text{hPa} = 100\ \text{Pa}$).
2. b) O valor normal da pressão atmosférica ao nível do mar é de $1\,013\ \text{hPa}$: qual dos dois sistemas está mais próximo desse valor?
3. c) Sabendo que as depressões costumam trazer nuvens e chuva e os anticiclones, tempo estável, indica em qual dos dois esperarias mau tempo e justifica a tua resposta.

A atmosfera empurra para baixo o tampo da tua mesa com uma pressão de cerca de $101\,300\ \text{Pa}$. O tampo mede $1,2\ \text{m} \times 0,6\ \text{m}$.

1. a) Calcula a área do tampo.
2. b) Calcula a força com que a atmosfera o comprime.
3. c) Sendo a força tão enorme, porque é que a mesa não se parte nem se afunda? Pensa no ar que existe por baixo do tampo.

Na experiência de Torricelli, enche-se um tubo de vidro com mercúrio e inverte-se sobre uma tina com mercúrio: a coluna desce até ficar a uma altura de $76\ \text{cm}$ acima da superfície da tina, como se mostra na figura. Dados: $d_{Hg} = 13\,600\ \text{kg/m}^3$; considera $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula a pressão que essa coluna de mercúrio exerce sobre a sua base.
2. b) Compara o resultado com o valor da pressão atmosférica ao nível do mar e explica o que a experiência demonstra e o que existe na parte superior do tubo.
3. c) Que altura deveria ter a coluna se a experiência fosse realizada com água em vez de mercúrio?

Um mergulhador desce a $20\ \text{m}$ de profundidade no mar. Dados: $d_{mar} = 1\,025\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; considera $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula a pressão que a água exerce a essa profundidade.
2. b) Calcula a pressão total suportada pelo mergulhador, somando a pressão atmosférica.
3. c) Quantas vezes a pressão atmosférica representa essa pressão total?
4. d) Com o resultado anterior, explica por que razão os mergulhadores devem planear as suas imersões e controlar a subida.

Um montanhista sobe à Serra da Estrela ($3\,479\ \text{m}$) e o seu barómetro marca $670\ \text{hPa}$; antes de partir, ao nível do mar, marcava $1\,013\ \text{hPa}$.

1. a) Exprime ambas as pressões em pascais.
2. b) Que percentagem da pressão ao nível do mar resta no cume?
3. c) Explica por que razão a pressão atmosférica diminui com a altitude (pensa na quantidade de ar que fica acima de ti) e justifica por que razão no cume a água ferve abaixo de $100\ \celsius$.

Num clássico de laboratório, aquece-se uma lata metálica com um pouco de água até ferver e tapa-se de imediato; ao arrefecer, a lata é esmagada sozinha, sem que ninguém lhe toque. A figura esquematiza as pressões interior e exterior sobre as paredes da lata.

1. a) Explica o que acontece ao vapor de água no interior ao arrefecer e o que sucede então à pressão interior da lata.
2. b) Se num determinado instante a pressão interior for de $40\,000\ \text{Pa}$ e a exterior de $100\,000\ \text{Pa}$, calcula a diferença de pressão entre ambas as faces das paredes.
3. c) Calcula a força resultante que esmaga a lata se a área exposta for de $0,04\ \text{m}^2$, e explica por que razão se deforma para dentro e não para fora.