A viscosidade de um fluido
Numa bancada de laboratório, duas esferas de aço iguais são largadas ao mesmo tempo, uma em água e outra em glicerina. A da água chega ao fundo num instante; a da glicerina demora imenso. O que é que muda de um líquido para o outro, se a esfera é a mesma?
O que é a viscosidade
Quando deitas azeite e mel de um frasco, vês logo a diferença: o azeite escorre depressa, o mel arrasta-se. Dizemos que o mel é mais viscoso.
Num fluido em movimento, camadas vizinhas deslizam umas sobre as outras. Entre elas aparece uma força que se opõe a esse deslizamento, como se fosse um atrito dentro do próprio fluido. É esse atrito interno que torna o mel «espesso».
Um corpo que se move dentro de um fluido sente uma força de resistência (força viscosa) que se opõe ao movimento. Quanto mais viscoso o fluido, maior essa força para a mesma rapidez.
O coeficiente de viscosidade
Para comparar fluidos usa-se uma grandeza: o coeficiente de viscosidade $\eta$ (letra grega «éta»). Quanto maior for $\eta$, mais viscoso é o fluido.
No SI, $\eta$ mede-se em $\text{Pa}\cdot\text{s}$ (pascal-segundo). Valores a cerca de $20\ ^\circ\text{C}$, apenas como ordem de grandeza:
| Fluido | $\eta\ (\text{Pa}\cdot\text{s})$ |
|---|---|
| Ar | $1{,}8\cdot10^{-5}$ |
| Água | $1{,}0\cdot10^{-3}$ |
| Azeite | $8\cdot10^{-2}$ |
| Glicerina | $1{,}4$ |
| Mel | cerca de $10$ |
A glicerina é cerca de mil vezes mais viscosa do que a água. Por isso, a esfera de aço cai tão devagar nela.
Queda de uma esfera num líquido viscoso
Larga uma esfera de aço, a partir do repouso, num cilindro com líquido. Sobre ela atuam três forças:
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o peso $\vec P$, para baixo;
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a impulsão $\vec I$, para cima;
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a força viscosa $\vec F_v$, para cima, que se opõe ao movimento.
No instante em que a largas, a esfera está parada e $F_v=0$. Como o peso é maior do que a impulsão, a esfera acelera. À medida que ganha rapidez, $F_v$ aumenta. Chega um momento em que:
$$P = I + F_v$$Nesse instante a força resultante é nula. Pela 1.ª Lei de Newton, a esfera passa a cair com velocidade constante, a que se chama velocidade terminal.
Quanto mais viscoso o líquido, maior é $F_v$ para a mesma rapidez. Logo, o equilíbrio de forças atinge-se mais cedo, com uma rapidez menor. Na glicerina, a rapidez terminal (módulo da velocidade terminal) é bem inferior à da água, e a esfera demora muito mais a chegar ao fundo.
Num laboratório escolar, a Inês largou, ao mesmo tempo, duas esferas de aço iguais em dois cilindros graduados, um com água e outro com glicerina, como se mostra na…
Num laboratório escolar, a Inês largou, ao mesmo tempo, duas esferas de aço iguais em dois cilindros graduados, um com água e outro com glicerina, como se mostra na figura. As esferas são largadas a partir do repouso, junto à superfície de cada líquido.
- a) Explica, com as tuas palavras, o que é a viscosidade de um fluido.
- b) Em qual dos líquidos esperas que a esfera chegue primeiro ao fundo do cilindro? Justifica a tua previsão.
- c) Ao fim de algum tempo de queda, cada esfera acaba por cair com velocidade praticamente constante. Explica, em termos das forças que atuam na esfera, por que razão isso acontece.
Efeito da temperatura
O mel guardado no frigorífico quase não escorre; à temperatura ambiente, escorre bem. A viscosidade de um fluido depende da temperatura.
Nos líquidos, ao aquecer, as moléculas agitam-se mais e as forças entre elas têm menos efeito, por isso as camadas deslizam com mais facilidade.
Consequência para a queda da esfera: com o líquido mais frio, $\eta$ é maior, $F_v$ é maior para a mesma rapidez e a esfera cai mais devagar. Com o líquido mais quente, cai mais depressa.
Por isso, numa atividade laboratorial de medição da viscosidade, regista-se a temperatura do líquido no relatório: um valor de $\eta$ só faz sentido associado à temperatura a que foi obtido. Comparar resultados de grupos que trabalharam a temperaturas diferentes seria enganador.
A Marta guardou um frasco de mel no frigorífico e deixou outro frasco igual à temperatura ambiente. Ao inclinar os dois frascos, repara que o mel frio escorre muito mais…
A Marta guardou um frasco de mel no frigorífico e deixou outro frasco igual à temperatura ambiente. Ao inclinar os dois frascos, repara que o mel frio escorre muito mais lentamente do que o mel à temperatura ambiente.
- a) Indica o que acontece, em geral, à viscosidade de um líquido quando a temperatura diminui.
- b) Prevê o que acontece à velocidade de queda de uma esfera num líquido viscoso quando este está mais frio. Justifica.
- c) Na atividade laboratorial de medição da viscosidade de um fluido, a temperatura do fluido deve ser registada no relatório. Explica por que razão esse cuidado é importante.
Em resumo
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A viscosidade mede o atrito interno de um fluido, isto é, a resistência ao escoamento e ao movimento de corpos no seu interior.
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Quantifica-se pelo coeficiente de viscosidade $\eta$, em $\text{Pa}\cdot\text{s}$. Não é o mesmo que a massa volúmica.
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Numa esfera que cai num líquido atuam $\vec P$, $\vec I$ e a força viscosa $\vec F_v$. Quando $P=I+F_v$, a esfera atinge a velocidade terminal.
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Quanto maior $\eta$, menor a velocidade terminal.
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Nos líquidos, $\eta$ diminui com o aumento da temperatura; por isso se regista a temperatura numa atividade laboratorial.
De volta ao início: na glicerina, $\eta$ é muito maior, a força viscosa cresce depressa e a esfera atinge cedo uma velocidade terminal pequena.