Représentation des données

Classer les caractères statistiques suivants, obtenus lors d'une enquête réalisée dans un collège, en indiquant s'ils sont qualitatifs ou quantitatifs (dans ce dernier cas, préciser s'ils sont discrets ou continus) :

1. a) Le nom du réseau social préféré de chaque élève.
2. b) Le nombre d'heures hebdomadaires consacrées aux jeux vidéo.
3. c) La taille, mesurée en mètres, des joueurs de l'équipe de basket.
4. d) Le nombre de frères et sœurs de chaque élève d'une classe.

Compléter le tableau d'effectifs partiel suivant sur le nombre de fois où un groupe d'amis est allé au cinéma le mois dernier :

Un groupe de $20$ adolescents a répondu à la question sur son genre de film préféré. Les résultats sont :

Action, Comédie, Horreur, Action, Comédie, Science-fiction, Horreur, Action, Action, Comédie, Horreur, Science-fiction, Action, Comédie, Horreur, Action, Action, Science-fiction, Comédie, Action.

Construire un tableau d'effectifs qui comprend l'effectif ($n_i$) et réaliser un diagramme en barres pour représenter ces données de façon claire.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Un groupe de 30 adolescents a noté combien d'heures par semaine ils consacrent à regarder des séries sur des plateformes de streaming. Les données obtenues sont :

$4, 7, 5, 8, 10, 4, 6, 7, 5, 9, 12, 6, 8, 7, 5, 4, 10, 8, 7, 6, 5, 9, 11, 4, 7, 6, 5, 8, 7, 6$.

1. a) Classer le caractère statistique.

1. b) Dresser un tableau statistique comprenant l'effectif ($f_i$) et la fréquence ($h_i$).

1. c) Représenter les données par un diagramme en barres.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

On a relevé le temps (en minutes) que mettent $15$ élèves pour aller de chez eux au collège. Les données sont les suivantes :

$12, 15, 8, 22, 10, 14, 18, 25, 11, 13, 20, 9, 15, 12, 17$.

Regrouper ces données dans un tableau d'effectifs en utilisant des classes d'amplitude $5$, en commençant à $5$. C'est-à-dire : $[5 ; 10[$, $[10 ; 15[$, $\dots$

À partir du tableau de classes suivant, tracer l'histogramme des effectifs correspondant. Veiller à ce que les barres soient accolées pour indiquer que le caractère est continu.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Un club d'athlétisme a relevé les temps (en secondes) de ses membres lors d'une course de 400 mètres. Le caractère étant continu, ils ont été regroupés dans les classes suivantes : $[50 ; 55[$, $[55 ; 60[$, $[60 ; 65[$, $[65 ; 70[$. Les effectifs sont respectivement $4, 12, 18$ et $6$.

1. a) Construire le tableau statistique en indiquant le centre de chaque classe.
2. b) Dessiner l'histogramme des effectifs.
3. c) Quel pourcentage des athlètes a mis moins d'une minute ($60$ secondes) pour terminer la course ?

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

On a pesé le cartable de 40 élèves à l'entrée du collège pour une étude sur la santé. Les résultats ont été organisés dans le tableau suivant :

1. a) Dessiner l'histogramme des effectifs.

1. b) Tracer, sur le même graphique, le polygone des effectifs.

1. c) Combien d'élèves portent un cartable qui pèse $6$ kg ou plus ? Calculer la fréquence de ce groupe (la fraction du total qu'il représente), exprimée sous forme décimale.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Le diagramme circulaire suivant montre la répartition des $400$ élèves d'un établissement selon la langue facultative qu'ils ont choisi d'étudier. Observer le graphique et répondre :

1. a) Quel pourcentage d'élèves étudie l'allemand ?
2. b) Combien d'élèves étudient l'anglais au total ?
3. c) Quelle est la langue la moins demandée ?

On a réalisé une étude sur le moyen de transport utilisé par les élèves d'un collège pour venir en cours. Les résultats sont présentés dans le diagramme circulaire suivant, mais certaines données ont été effacées :

• Le secteur « À pied » occupe un angle de $144^\circ$.

• Le secteur « Bus » représente $25\%$ des élèves.

• Les autres élèves viennent à « Vélo ».

1. a) Calculer le pourcentage d'élèves qui viennent à pied.
2. b) Déterminer l'angle en degrés correspondant au secteur « Bus » et au secteur « Vélo ».
3. c) S'il y a 600 élèves dans le collège, combien viennent par chaque moyen de transport ?

Dans une étude sur la mobilité durable dans une commune française, on recueille les données de $720$ déplacements quotidiens d'élèves : $360$ se font à pied, $180$ en transport en commun, $120$ à vélo ou en trottinette électrique et $60$ en voiture particulière. On va représenter ces données dans un diagramme circulaire.

1. a) Avant de calculer un angle exact, estimer de façon argumentée la fraction du disque et le pourcentage que représentera le déplacement « à pied » et en déduire si son angle sera aigu, droit ou plat. Estimer aussi si le secteur des « transports en commun » occupera exactement un quart de disque ($90^\circ$).
2. b) À l'aide de la formule $\text{Angle} = h_i \cdot 360^\circ$ (où $h_i$ est la fréquence), calculer exactement l'angle au centre en degrés pour chacun des quatre modes de transport.
3. c) Vérifier si vos calculs confirment les estimations faites à la question a) et vérifier mathématiquement que la somme de tous les angles obtenus est égale à l'angle d'un tour complet.

Un influenceur a noté le nombre de nouveaux abonnés gagnés chaque jour pendant une semaine :

Lundi : $120$, Mardi : $150$, Mercredi : $130$, Jeudi : $180$, Vendredi : $210$, Samedi : $250$, Dimanche : $230$.

Représenter cette évolution par un polygone des effectifs. Pour cela, placer les points dans un repère (Jour, Abonnés) et les relier par des segments.

Indiquer quel est le type de graphique statistique le plus adapté (diagramme en barres, histogramme ou diagramme circulaire) pour représenter les situations suivantes :

1. a) On veut comparer le pourcentage de recyclage du verre, du papier et du plastique dans un quartier.
2. b) On veut montrer le nombre d'absences de chaque élève d'une classe (de $0$ à $5$ absences).
3. c) On veut représenter le poids des nouveau-nés d'une maternité pendant un mois (données regroupées en classes).
4. d) On veut comparer les préférences pour $4$ marques de sodas différentes chez les jeunes d'un village.

Vous pouvez le faire sur papier et envoyer une photo de votre réponse.

Un influenceur analyse la croissance de ses abonnés sur deux réseaux sociaux différents au cours des 5 derniers mois. Les données (en milliers de nouveaux abonnés par mois) sont :

• Réseau A : $2, 5, 8, 12, 15$

• Réseau B : $6, 7, 6, 8, 7$

1. a) Représenter les deux séries de données sur un même graphique en courbes (polygone des effectifs). Utiliser une couleur différente pour chaque réseau ou un trait en pointillés pour l'un d'eux.
2. b) Expliquer, à partir de la forme des courbes, lequel des deux réseaux sociaux a une croissance plus stable et lequel a une tendance à la hausse plus nette.