Un cotxe que arrenca en un semàfor no manté la velocitat: la va guanyant a poc a poc, sempre al mateix ritme. Un que frena a fons la va perdent igual de ràpid cada segon. Aquest moviment, rectilini i amb acceleració constant, és el MRUA.
Si mesures la posició d'una bola que roda per una rampa cada segon ($1\ \text{s} \to 0{,}5\ \text{m}$; $2\ \text{s} \to 2\ \text{m}$; $3\ \text{s} \to 4{,}5\ \text{m}$), veus que les distàncies avançades en cada interval creixen sense parar: quines lleis matemàtiques descriuen aquest moviment en què la velocitat canvia a un ritme constant?
Practica★☆☆Sense començar
Un cotxe arrenca amb una acceleració de $2\ \text{m/s}^2$. a) Explica amb les teves paraules què significa aquesta dada: quant augmenta la seva velocitat cada segon? b)…
Un cotxe arrenca amb una acceleració de $2\ \text{m/s}^2$.
a) Explica amb les teves paraules què significa aquesta dada: quant augmenta la seva velocitat cada segon?
b) Si parteix del repòs, quina velocitat portarà al cap de $5\ \text{s}$?
Mou els lliscadors de $v$ (velocitat inicial) i $a$: la gràfica $v(t)$ és una recta inclinada (ja no horitzontal com en el MRU) i la posició $x(t)$ es corba.
Practica★☆☆Sense començar
Un cotxe que va a $20\ \text{m/s}$ frena amb una acceleració de $-4\ \text{m/s}^2$. a) Per què l'acceleració és negativa? b) Quant de temps triga a aturar-se del tot?
Un cotxe que va a $20\ \text{m/s}$ frena amb una acceleració de $-4\ \text{m/s}^2$.
Un cotxe passa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $10\ \text{s}$ amb acceleració constant. a) Expressa la velocitat final en $\text{m/s}$. b) Calcula l'acceleració. c)…
Un cotxe passa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $10\ \text{s}$ amb acceleració constant.
a) Expressa la velocitat final en $\text{m/s}$.
b) Calcula l'acceleració.
c) Calcula la distància recorreguda durant l'arrencada.
Una bicicleta parteix del repòs en un semàfor i accelera a $1,5\ \text{m/s}^2$ durant $8\ \text{s}$. a) Quina velocitat porta al final de l'acceleració? b) Quina…
Una bicicleta parteix del repòs en un semàfor i accelera a $1,5\ \text{m/s}^2$ durant $8\ \text{s}$.
a) Quina velocitat porta al final de l'acceleració?
b) Quina distància ha recorregut en aquests $8\ \text{s}$?
Un tren de metro arrenca des del repòs amb una acceleració de $1,2\ \text{m/s}^2$ durant $15\ \text{s}$. a) Calcula la velocitat que assoleix i expressa-la també en…
Un tren de metro arrenca des del repòs amb una acceleració de $1,2\ \text{m/s}^2$ durant $15\ \text{s}$.
a) Calcula la velocitat que assoleix i expressa-la també en $\text{km/h}$.
b) Calcula la distància recorreguda en aquest temps.
Si circules a $90\ \text{km/h}$ i sorgeix un imprevist a la carretera, el teu peu no toca el fre a l'instant: passen unes quantes dècimes de segon decisives mentre el cotxe continua avançant a plena velocitat. Com es calcula la distància total que recorres des que veus l'obstacle fins que el cotxe s'atura del tot?
Practica★★★Sense començar
Un cotxe circula a $90\ \text{km/h}$ quan el conductor veu un obstacle. Triga $0,8\ \text{s}$ a reaccionar (temps de reacció) i després frena amb…
Un cotxe circula a $90\ \text{km/h}$ quan el conductor veu un obstacle. Triga $0,8\ \text{s}$ a reaccionar (temps de reacció) i després frena amb $a = -6,25\ \text{m/s}^2$. Les dues fases de l'aturada es mostren a la figura.
a) Expressa la velocitat en $\text{m/s}$ i calcula la distància que recorre durant el temps de reacció.
b) Calcula el temps de frenada i la distància de frenada.
c) Quina és la distància total d'aturada des que veu l'obstacle?
d) Raona, tenint en compte els resultats, per què és tan perillós mirar el mòbil mentre es condueix.
Un ciclista circula a $10\ \text{m/s}$ i, en l'instant en què passa al costat d'un ciclomotor aturat, aquest arrenca i el persegueix amb una acceleració de…
Un ciclista circula a $10\ \text{m/s}$ i, en l'instant en què passa al costat d'un ciclomotor aturat, aquest arrenca i el persegueix amb una acceleració de $4\ \text{m/s}^2$.
a) Escriu les equacions de posició d'ambdós vehicles.
b) Resol l'equació de segon grau que resulta en igualar-les i calcula l'instant de l'atrapament.
c) A quina distància del punt de partida es produeix?
d) Quina velocitat porta el ciclomotor en aquest moment?