El principi fonamental de la dinàmica
Un camió buit i el mateix camió carregat fins dalt arrenquen amb el motor donant la mateixa força. El buit surt disparat; el carregat triga molt més a agafar velocitat. La llei que explica això és la mateixa que permet calcular l'acceleració d'un coet o d'un carret de la compra: el principi fonamental de la dinàmica.
F = m · a: el principi fonamental
Si empeny un carret del supermercat buit, notes que s'embala de seguida; si empeny amb la mateixa força el carret ple fins dalt, amb prou feines aconsegueixes que acceleri. Com es relacionen matemàticament la força que apliques, la massa de l'objecte i el canvi de velocitat que aconsegueixes?
Calcula la força neta necessària perquè un carret de joguina de $2\ \text{kg}$ acceleri a $3\ \text{m/s}^2$.
Calcula la força neta necessària perquè un carret de joguina de $2\ \text{kg}$ acceleri a $3\ \text{m/s}^2$.
Una força neta de $20\ \text{N}$ actua sobre una caixa de $5\ \text{kg}$. Quina acceleració adquireix la caixa?
Una força neta de $20\ \text{N}$ actua sobre una caixa de $5\ \text{kg}$. Quina acceleració adquireix la caixa?
El newton: la unitat de força
Mesurem la massa en quilograms i l'acceleració en metres per segon al quadrat, però com definim amb precisió la unitat exacta amb què mesurem l'empenta o la tracció sobre un cos?
Un patinet amb el seu motorista accelera a $2\ \text{m/s}^2$ quan sobre el conjunt actua una força neta de $100\ \text{N}$. Calcula la massa del conjunt.
Un patinet amb el seu motorista accelera a $2\ \text{m/s}^2$ quan sobre el conjunt actua una força neta de $100\ \text{N}$. Calcula la massa del conjunt.
Una mateixa força de $50\ \text{N}$ s'aplica primer a una pilota de $0,5\ \text{kg}$ i després a una pilota medicinal de $5\ \text{kg}$, com es mostra a la figura.…
Una mateixa força de $50\ \text{N}$ s'aplica primer a una pilota de $0,5\ \text{kg}$ i després a una pilota medicinal de $5\ \text{kg}$, com es mostra a la figura.
Calcula l'acceleració de cadascun i explica quin accelera més i per què.
La força neta: cal sumar totes les forces
Gairebé cap cos rep una sola força. Per aplicar $F = m \cdot a$ cal abans calcular la força neta: el resultat de sumar, com a vectors, totes les forces que actuen sobre el cos (empenta, fregament, tensió...).
Una persona empeny una caixa d'eines de $8\ \text{kg}$ amb una força de $60\ \text{N}$, i el fregament amb el terra val $20\ \text{N}$. a) Calcula la força neta sobre la…
Una persona empeny una caixa d'eines de $8\ \text{kg}$ amb una força de $60\ \text{N}$, i el fregament amb el terra val $20\ \text{N}$.
- a) Calcula la força neta sobre la caixa.
- b) Calcula la seva acceleració.
Un cotxe de $1000\ \text{kg}$ frena amb una força neta de $5000\ \text{N}$, com es mostra a la figura. a) Calcula la seva acceleració i interpreta el signe del resultat.…
Un cotxe de $1000\ \text{kg}$ frena amb una força neta de $5000\ \text{N}$, com es mostra a la figura.
- a) Calcula la seva acceleració i interpreta el signe del resultat.
- b) Si circulava a $20\ \text{m/s}$, calcula quant triga a aturar-se (fes servir $v = v_0 + a \cdot t$).
Per arrossegar un trineu de $30\ \text{kg}$ per la neu s'estira amb una força de $90\ \text{N}$ i el fregament val $30\ \text{N}$. Un alumne calcula l'acceleració així:…
Per arrossegar un trineu de $30\ \text{kg}$ per la neu s'estira amb una força de $90\ \text{N}$ i el fregament val $30\ \text{N}$. Un alumne calcula l'acceleració així: $a = 90 / 30 = 3\ \text{m/s}^2$.
- a) Detecta l'error que ha comès.
- b) Calcula l'acceleració correcta del trineu.
- c) Calcula la força total amb què caldria estirar perquè l'acceleració fos realment de $3\ \text{m/s}^2$.
Massa i acceleració: una relació inversa
Un carret de supermercat ple té una massa de $15\ \text{kg}$ i se li aplica una força neta de $30\ \text{N}$. a) Calcula la seva acceleració. b) Si parteix del repòs,…
Un carret de supermercat ple té una massa de $15\ \text{kg}$ i se li aplica una força neta de $30\ \text{N}$.
- a) Calcula la seva acceleració.
- b) Si parteix del repòs, quina velocitat aconsegueix al cap de $3\ \text{s}$?
Dos camions amb motors idèntics, que produeixen la mateixa força neta de $8000\ \text{N}$, parteixen del repòs: un va buit, amb una massa de $4000\ \text{kg}$, i l'altre…
Dos camions amb motors idèntics, que produeixen la mateixa força neta de $8000\ \text{N}$, parteixen del repòs: un va buit, amb una massa de $4000\ \text{kg}$, i l'altre carregat, amb una massa de $8000\ \text{kg}$.
- a) Calcula l'acceleració de cada camió.
- b) Calcula el temps que triga cadascun a assolir $20\ \text{m/s}$.
- c) Explica amb aquests nombres per què un camió carregat necessita més distància per incorporar-se a una autopista.