El principi d'Arquimedes, l'empenta

Enuncia amb les teves paraules el principi d'Arquimedes: què és l'empenta, en quina direcció i sentit actua i a què és igual el seu valor.

Quan et fiques a la piscina tens la sensació de pesar menys, com si l'aigua et sostingués. Quina força apareix en submergir-te? Qui l'exerceix i cap a on empeny?

Un cub submergit del tot en aigua desallotja un volum de $0,002\ \text{m}^3$ (uns $2\ \text{L}$), com es mostra a la figura.

Calcula l'empenta que rep utilitzant $E = d\cdot V\cdot g$. Dades: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Sobre la taula tens un tap de suro ($d = 240\ \text{kg/m}^3$) i una femella de ferro ($d = 7\,870\ \text{kg/m}^3$). Sense fer càlculs, prediu quin flotarà i quin s'enfonsarà en aigua ($d = 1\,000\ \text{kg/m}^3$) i explica el criteri que has utilitzat.

Els glaçons de gel floten al got d'aigua. Sabent que la densitat del gel és d'uns $900\ \text{kg/m}^3$, explica per què floten i escriu la condició que ha de complir la densitat d'un cos perquè floti en un líquid.

Un bloc de $3\ \text{kg}$ té un volum de $0,004\ \text{m}^3$ i es submergeix completament en aigua ($d = 1\,000\ \text{kg/m}^3$), com es mostra a la figura. Pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el seu pes.
2. b) Calcula l'empenta que rep.
3. c) Flota o s'enfonsa? Indica quina força neta actua sobre ell i cap a on.

Una pedra de $5\ \text{kg}$ i $0,001\ \text{m}^3$ de volum penja d'un dinamòmetre i es submergeix completament en aigua, com es mostra a la figura. Dades: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el seu pes real.
2. b) Calcula l'empenta de l'aigua.
3. c) Quin valor marca el dinamòmetre amb la pedra submergida? Explica per què aquest «pes aparent» és menor.

Una peça metàl·lica de $2\ \text{kg}$ té un volum de $0,0005\ \text{m}^3$ ($0,5\ \text{L}$). Dades: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el seu pes.
2. b) Calcula l'empenta que rep si es submergeix completament en aigua.
3. c) Flota o s'enfonsa? Calcula a més la seva densitat i compara-la amb la de l'aigua per confirmar la teva resposta.

Un vaixell d'acer de milers de tones flota, però una petita bola d'acer s'enfonsa fins al fons. Si tots dos són del mateix material, explica què fa flotar el vaixell (pensa en la seva forma buida i en la seva densitat mitjana).

Un globus aerostàtic ascendeix quan el cremador escalfa l'aire del seu interior. Explica què li passa a la densitat de l'aire en escalfar-se i per què l'empenta de l'aire fred exterior acaba aixecant el globus.

Un tronc de $0,01\ \text{m}^3$ es submergeix completament, primer en un llac i després al mar. Pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula l'empenta que rep al llac ($d = 1\,000\ \text{kg/m}^3$).
2. b) Calcula l'empenta que rep al mar ($d = 1\,025\ \text{kg/m}^3$).
3. c) Amb aquests resultats, explica per què els banyistes floten «més alt» al mar que en una piscina.