El moviment circular uniforme

Els cavallets d'un carrusel giren sempre a la mateixa velocitat descrivint circumferències.

1. a) Quin tipus de moviment descriuen?
2. b) Explica amb les teves paraules què són el període i la freqüència d'aquest moviment.

Una roda fa $50$ voltes en $10\ \text{s}$.

1. a) Calcula el seu període, en segons.
2. b) Calcula la seva freqüència, en hertzs ($\text{Hz}$).

El motor d'una batedora gira amb una freqüència de $2\ \text{Hz}$.

1. a) Quin és el seu període?
2. b) Quantes voltes fa en un minut?

Observa el segonaire d'un rellotge analògic.

1. a) Quin és el seu període, és a dir, quant triga a fer una volta completa?
2. b) Quantes voltes fa en una hora?

Una bicicleta avança a $6\ \text{m/s}$ i les seves rodes tenen un radi de $0,3\ \text{m}$.

1. a) Calcula el període de gir de les rodes, és a dir, el temps que triguen a fer una volta. Pista: en una volta, un punt de la roda recorre $2 \pi r$.
2. b) Calcula la freqüència de gir, en $\text{Hz}$.

Pren $\pi = 3,14$ i arrodoneix els resultats a un decimal.

El tambor d'una rentadora centrifuga a $1200\ \text{rpm}$ i el seu radi és de $0,25\ \text{m}$.

1. a) Expressa la seva freqüència en hertzs.
2. b) Calcula el seu període.
3. c) Calcula la velocitat lineal d'un punt de la vora del tambor. Pren $\pi = 3,14$.

L'agulla dels segons d'un rellotge de paret fa $0,15\ \text{m}$.

1. a) Calcula la velocitat lineal de la seva punta, en $\text{m/s}$. Pren $\pi = 3,14$ i arrodoneix a tres decimals.
2. b) Expressa el resultat en $\text{cm/s}$, amb un decimal.
3. c) Una formiga camina a $2\ \text{cm/s}$. Qui és més ràpid, la formiga o la punta de l'agulla dels segons? Justifica-ho amb els càlculs.

Dos amics pugen a uns cavallets de període $8\ \text{s}$: un a $2\ \text{m}$ del centre i un altre a $5\ \text{m}$.

1. a) Calcula la velocitat lineal de cadascun. Pren $\pi = 3,14$ i arrodoneix a un decimal.
2. b) Calcula el quocient entre les dues velocitats i compara'l amb el quocient entre els radis.
3. c) Calcula la velocitat angular dels cavallets amb $\omega = \frac{2 \pi}{T}$ i explica per què és la mateixa per als dos amics encara que les seves velocitats lineals siguin diferents.

Una ciclista circula a $6,28\ \text{m/s}$ amb una bicicleta les rodes de la qual tenen $0,5\ \text{m}$ de radi.

1. a) Calcula la freqüència de gir de les rodes. Pren $\pi = 3,14$.
2. b) Quantes voltes fa cada roda en $5\ \text{min}$ de pedaleig?
3. c) Quina distància recorre la ciclista en aquest temps? Comprova que coincideix amb el nombre de voltes multiplicat per la longitud de la circumferència de la roda.