Temperatura i diferència de temperatura

Un bullidor elèctric escalfa l'aigua des dels $20\ \celsius$ de l'aixeta fins als $70\ \celsius$ que necessita l'àvia per a la seva infusió. Calcula la variació de temperatura $\Delta T$ de l'aigua.

Deixes un cafè a $80\ \celsius$ sobre la taula d'una cuina que està a $20\ \celsius$, com es mostra a la figura.

1. a) En quin sentit flueix la calor: del cafè a l'aire o de l'aire al cafè?
2. b) Cap a quina temperatura tendeix el cafè si el deixes molt de temps?

L'Aitana deixa la cullera dins de l'olla de sopa calenta mentre para la taula. Quan torna, la cullera està tan calenta com la sopa.

1. a) Explica amb les teves paraules què és l'equilibri tèrmic fent servir aquest exemple.
2. b) Quan dos cossos estan en equilibri tèrmic, continua passant calor de l'un a l'altre?

La calor que cal comunicar a una massa $m$ d'una substància per elevar la seva temperatura $\Delta T$ es calcula amb $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$, on $c$ és la calor específica. Per a l'aigua, $c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$. Calcula la calor necessària per escalfar $1\ \text{kg}$ d'aigua i que pugi $10\ \celsius$.

Vols escalfar aigua per als macarrons i dubtes entre un cassó amb $1\ \text{kg}$ d'aigua i una olla amb $2\ \text{kg}$, en tots dos casos apujant la temperatura el mateix.

1. a) Quin dels dos necessita més calor?
2. b) Justifica-ho fent servir la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.

La calor específica de l'aigua és $c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$. Explica amb les teves paraules què significa aquest nombre: quants joules fan falta i per aconseguir què, exactament?

En un cassó barreges $1\ \text{L}$ d'aigua a $80\ \celsius$ amb $1\ \text{L}$ d'aigua a $20\ \celsius$, com es mostra a la figura.

1. a) Calcula la temperatura final de la mescla suposant que no hi ha pèrdues.
2. b) Explica per què, en ser masses iguals de la mateixa substància, la temperatura final és just la mitjana de les dues.

En un termo barreges $2\ \text{kg}$ d'aigua a $60\ \celsius$ amb $1\ \text{kg}$ d'aigua a $30\ \celsius$. La calor cedida per l'aigua calenta és igual a la guanyada per l'aigua freda.

1. a) Planteja el balanç i calcula la temperatura final.
2. b) Explica per què el resultat no és $45\ \celsius$, la mitjana simple entre $60\ \celsius$ i $30\ \celsius$.

En un termo barreges $3\ \text{kg}$ d'aigua a $80\ \celsius$ amb $1\ \text{kg}$ d'aigua a $20\ \celsius$.

1. a) Planteja el balanç $Q_{\text{cedit}} = Q_{\text{guanyat}}$ amb la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
2. b) Observa que la calor específica $c$ apareix en tots dos membres i se simplifica: explica per què no cal conèixer-la quan les dues masses són de la mateixa substància.
3. c) Calcula la temperatura final de la mescla.

A la dutxa d'un gimnàs, l'aigua calenta surt a $70\ \celsius$ i la freda a $20\ \celsius$. Vols omplir una galleda de $50\ \text{L}$ amb aigua a $40\ \celsius$ per fregar el terra, com es mostra a la figura.

1. a) Planteja el balanç de calor i troba en quina proporció has de barrejar aigua calenta i freda.
2. b) Calcula quants litres de cada aixeta necessites per als $50\ \text{L}$.
3. c) Comprova que la mescla d'aquests litres queda efectivament a $40\ \celsius$.

Un company afirma: «Si barrejo molta aigua freda amb poca aigua calenta, la mescla pot acabar més calenta que l'aigua calenta del començament, perquè hi ha molta més aigua».

1. a) Raona, pensant en qui cedeix calor i qui en guanya, entre quins dos valors ha de quedar sempre la temperatura final d'una mescla de dues masses d'aigua.
2. b) Explica llavors si l'afirmació del company és possible.
3. c) Quina condició faria que la temperatura final s'acostés molt a la de l'aigua calenta?