Pressió i pressió hidrostàtica

Un calaix de llibres empeny el terra amb una força de $200\ \text{N}$ repartida sobre una base de $0,5\ \text{m}^2$, com es mostra a la figura.

Calcula la pressió que exerceix sobre el terra, en pascals, utilitzant $p = \frac{F}{S}$.

En quina unitat es mesura la pressió en el Sistema Internacional? Escriu la seva equivalència amb les unitats de força i de superfície, i digues en honor de quin científic porta aquest nom.

Un punxó de taller empeny una xapa metàl·lica amb una força de $20\ \text{N}$ i la seva punta té una superfície de $4\ \text{mm}^2$.

1. a) Expressa la superfície de la punta en $\text{m}^2$.
2. b) Calcula la pressió que exerceix el punxó sobre la xapa.

Una excursionista camina per la neu acabada de caure amb botes i s'enfonsa fins al turmell; l'endemà passa pel mateix lloc amb esquís i amb prou feines deixa petjada, com es mostra a la figura.

Si el seu pes és el mateix en tots dos casos, explica amb el concepte de pressió per què amb esquís no s'enfonsa.

Per tallar una barra de pa utilitzem el tall del ganivet i no el llom, encara que fem la mateixa força amb la mà. Explica què té a veure la superfície de contacte del tall amb la pressió que rep el pa.

Una esquiadora de $60\ \text{kg}$ està dreta sobre la neu. Pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el seu pes.
2. b) Amb les botes posades, recolza sobre dues soles de $25\ \text{cm} \times 10\ \text{cm}$ cadascuna. Calcula la pressió que exerceix sobre la neu (compte amb el canvi d'unitats).
3. c) Amb els esquís posats, recolza sobre dos esquís de $1,5\ \text{m} \times 0,2\ \text{m}$ cadascun. Calcula ara la pressió.
4. d) Compara els dos resultats i explica per què amb esquís no s'enfonsa.

Una piscina té $2\ \text{m}$ de profunditat, com es mostra a la figura. Dada: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Calcula la pressió que exerceix l'aigua sobre el fons utilitzant $p = d\cdot g\cdot h$.

En baixar nedant fins al fons d'una piscina notes pressió a les orelles, i com més fondo vas, més molesta es torna. Explica quina magnitud està canviant amb la profunditat i per què.

El dipòsit d'aigua d'una urbanització està a dalt de tot d'una torre, $12\ \text{m}$ per sobre de l'aixeta d'una casa, com es mostra a la figura. Dada: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la pressió deguda a la columna d'aigua que arriba a l'aixeta.
2. b) Quina serà aquesta pressió a l'aixeta de la planta baixa, situada $3\ \text{m}$ més avall?

Una presa reté l'aigua d'un embassament que arriba a $30\ \text{m}$ de profunditat al costat del mur, com es mostra a la figura. Dades: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quina pressió exerceix l'aigua sobre la base de la presa?
2. b) Una petita comporta situada al fons té una superfície de $2\ \text{m}^2$; considera que tota ella suporta la pressió de l'apartat a). Amb quina força empeny l'aigua aquesta comporta?

Què és la pressió atmosfèrica? Anomena l'instrument amb què es mesura i escriu el seu valor aproximat a nivell del mar, en pascals.

En el mapa del temps, una borrasca presenta una pressió al seu centre de $990\ \text{hPa}$ i un anticicló, de $1\,030\ \text{hPa}$.

1. a) Expressa totes dues pressions en pascals (recorda: $1\ \text{hPa} = 100\ \text{Pa}$).
2. b) El valor normal de la pressió atmosfèrica a nivell del mar és de $1\,013\ \text{hPa}$: quin dels dos sistemes s'acosta més a aquest valor?
3. c) Sabent que les borrasques solen portar núvols i pluja i els anticiclons, temps estable, indica sobre quin dels dos esperaries mal temps i raona la teva resposta.

L'atmosfera empeny cap avall el tauler de la teva taula amb una pressió d'uns $101\,300\ \text{Pa}$. El tauler fa $1,2\ \text{m} \times 0,6\ \text{m}$.

1. a) Calcula la superfície del tauler.
2. b) Calcula la força amb què l'atmosfera l'aixafa.
3. c) Si la força és tan enorme, per què la taula no es trenca ni s'enfonsa? Pensa en l'aire que hi ha sota el tauler.

En l'experiment de Torricelli s'omple de mercuri un tub de vidre i s'inverteix sobre una cubeta amb mercuri: la columna descendeix fins a quedar a una alçària de $76\ \text{cm}$ sobre la superfície de la cubeta, com es mostra a la figura. Dades: $d_{Hg} = 13\,600\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la pressió que exerceix aquesta columna de mercuri sobre la seva base.
2. b) Compara el resultat amb el valor de la pressió atmosfèrica al nivell del mar i explica què demostra l'experiment i què hi ha a la part superior del tub.
3. c) Quina altura hauria de tenir la columna si l'experiment es fes amb aigua en lloc de mercuri?