Un astronauta de 70 kg pesa uns 686 N a la Terra, però a la Lluna, amb la mateixa massa, la seva bàscula marcaria només uns 115 N. Res del seu cos no ha canviat. Allò que ha canviat és el planeta que l'estira.
Deixes anar les claus i cauen a terra accelerant; en sostenir una motxilla carregada notes una estrebada cap avall que et cansa el braç, mentre que la Lluna descriu la seva òrbita sense caure contra nosaltres. Com pot ser la mateixa llei física la que explica el moviment dels astres i la força que notes a la mà en subjectar un pes?
Practica★☆☆Sense començar
Una motxilla carregada de llibres té una massa de $6\ \text{kg}$, com es mostra a la figura. Calcula el seu pes a la Terra amb $P = m\cdot g$, prenent…
Una motxilla carregada de llibres té una massa de $6\ \text{kg}$, com es mostra a la figura.
Calcula el seu pes a la Terra amb $P = m\cdot g$, prenent $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.
Una persona té una massa de $75\ \text{kg}$. a) Fes una estimació ràpida del seu pes prenent $g \approx 10\ \text{m/s}^2$. b) Refina el resultat amb el valor exacte…
Una persona té una massa de $75\ \text{kg}$.
a) Fes una estimació ràpida del seu pes prenent $g \approx 10\ \text{m/s}^2$.
b) Refina el resultat amb el valor exacte $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.
El rover d'una missió a Mart té una massa de $200\ \text{kg}$, com es mostra a la figura. a) Calcula el seu pes a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$). b) Calcula el seu…
El rover d'una missió a Mart té una massa de $200\ \text{kg}$, com es mostra a la figura.
a) Calcula el seu pes a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$).
b) Calcula el seu pes a Mart ($g = 3,7\ \text{m/s}^2$).
c) En quants newtons «s'alleugereix» el rover en viatjar a Mart? Ha canviat la seva massa? Justifica-ho.
En els enregistraments de les missions Apol·lo, els astronautes caminaven fent salts àgils portant vestits i equips de més de $80\ \text{kg}$ que a la Terra els haurien impedit aixecar-se. De quines propietats d'un planeta depèn la intensitat amb què atrau els cossos a la seva superfície?
Per calcular el pes d'un cos en un altre astre, primer cal obtenir la gravetat $g$ d'aquest astre amb la llei de gravitació, i després aplicar $P = m \cdot g$.
Practica★★☆Sense començar
La gravetat a la superfície d'alguns cossos del Sistema Solar és: Venus $8,9\ \text{m/s}^2$, Mart $3,7\ \text{m/s}^2$, Júpiter $24,8\ \text{m/s}^2$ i la Lluna…
La gravetat a la superfície d'alguns cossos del Sistema Solar és: Venus $8,9\ \text{m/s}^2$, Mart $3,7\ \text{m/s}^2$, Júpiter $24,8\ \text{m/s}^2$ i la Lluna $1,6\ \text{m/s}^2$, com recull el gràfic (s'afegeix la Terra com a referència).
a) Calcula el pes d'una persona de $60\ \text{kg}$ en cadascun d'ells.
b) Ordena'ls de menor a major pes.
c) En quin pesaria gairebé el mateix que a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
La sonda BepiColombo viatja cap a Mercuri. a) Calcula la gravetat a la superfície de Mercuri amb $g = \frac{G\cdot M}{R^2}$, utilitzant…
La sonda BepiColombo viatja cap a Mercuri.
a) Calcula la gravetat a la superfície de Mercuri amb $g = \frac{G\cdot M}{R^2}$, utilitzant $M = 3,30\cdot10^{23}\ \text{kg}$, $R = 2,44\cdot10^{6}\ \text{m}$ i $G = 6,67\cdot10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$.
b) Quant pesarà la sonda a Mercuri si la seva massa és de $300\ \text{kg}$?
c) Compara aquest pes amb el que té a la Terra: on pesa més i quants newtons de diferència hi ha?
Comparant el pes d'un mateix cos en diferents llocs
Practica★★☆Sense començar
En un mòdul lunar, un dinamòmetre marca $16\ \text{N}$ en penjar-ne una roca ($g_{\text{Luna}} = 1,6\ \text{m/s}^2$), com es mostra a la figura. a) Quina massa té la…
En un mòdul lunar, un dinamòmetre marca $16\ \text{N}$ en penjar-ne una roca ($g_{\text{Luna}} = 1,6\ \text{m/s}^2$), com es mostra a la figura.
a) Quina massa té la roca?
b) Quant marcaria el mateix dinamòmetre amb la mateixa roca a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
L'alçada que assoleix un salt vertical amb velocitat inicial $v_0$ és $h = \frac{v_0^2}{2\cdot g}$. Un atleta s'impulsa amb $v_0 = 3\ \text{m/s}$, com es mostra a la…
L'alçada que assoleix un salt vertical amb velocitat inicial $v_0$ és $h = \frac{v_0^2}{2\cdot g}$. Un atleta s'impulsa amb $v_0 = 3\ \text{m/s}$, com es mostra a la figura.
a) Quina alçada assoleix a la Terra ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)?
b) Quina alçada assoliria a la Lluna ($g = 1,6\ \text{m/s}^2$)?
c) Quantes vegades més alt salta a la Lluna? Relaciona aquest factor amb el quocient entre les dues gravitats.
Torna al principi: Els $115\ \text{N}$ que marcaria la bàscula a la Lluna provenen d'aplicar $P = m \cdot g_{\text{Luna}} = 70 \cdot 1{,}64 \approx 115\ \text{N}$: la massa de l'astronauta continua sent de $70\ \text{kg}$, però la Lluna estira cada quilogram amb sis vegades menys força que la Terra.
Resum
A practicar! 8 exercicis de nivell mitjà en aquest apartat