Grau e gradiente geotérmico
Imagina que és mineiro numa mina de cobre do Alentejo. À superfície, o dia está ameno, mas, à medida que desces nas galerias, o ar fica cada vez mais quente. Porquê? E será possível prever a temperatura a 1 000 m sem levar um termómetro? É isso que vais aprender a fazer neste apartado.
O que dizem as sondagens: a temperatura aumenta com a profundidade
Em minas e furos de sondagem, em todo o mundo, observa-se o mesmo: quanto mais fundo, mais quente. Isto mostra que o interior da Terra tem muito calor e que parte dele vai escapando para a superfície.
Para estudar este aumento, os geólogos medem a temperatura a várias profundidades e representam os valores num gráfico temperatura–profundidade. Repara que, por convenção, a profundidade é marcada para baixo.
Neste exemplo, a temperatura sobe 30 °C ao descer 1 000 m. Como o aumento é aproximadamente regular, a linha é quase uma reta.
Numa mina de cobre do Alentejo, os mineiros sentem o ar cada vez mais quente à medida que descem nas galerias. À superfície, a temperatura média é de $15\ \text{°C}$ e,…
Numa mina de cobre do Alentejo, os mineiros sentem o ar cada vez mais quente à medida que descem nas galerias. À superfície, a temperatura média é de $15\ \text{°C}$ e, em Portugal continental, o gradiente geotérmico é, em média, cerca de $3\ \text{°C}$ por cada $100\ \text{m}$ de profundidade, como se mostra no gráfico da figura.
- a) Explica o que é o gradiente geotérmico.
- b) Calcula a temperatura esperada a $800\ \text{m}$ de profundidade.
- c) Calcula a temperatura esperada no fundo de uma galeria a $1\,000\ \text{m}$ de profundidade (o ponto assinalado com «?» na figura).
Gradiente e grau geotérmico
Há duas formas de descrever o mesmo fenómeno.
São duas grandezas inversamente proporcionais: se a temperatura sobe depressa (gradiente grande), basta descer pouco para ganhar 1 °C (grau pequeno). Por exemplo, $3\ \text{°C}/100\ \text{m}$ corresponde a $100 \div 3 \approx 33\ \text{m/°C}$.
Num local anómalo, como uma zona vulcânica nos Açores, o gradiente pode ser muito maior, e o grau, muito menor.
O grau geotérmico é a profundidade a que é necessário descer para a temperatura aumentar $1\ \text{°C}$. Num furo de sondagem realizado em Portugal continental, geólogos…
O grau geotérmico é a profundidade a que é necessário descer para a temperatura aumentar $1\ \text{°C}$. Num furo de sondagem realizado em Portugal continental, geólogos do LNEG verificaram que era preciso descer cerca de $33\ \text{m}$ para a temperatura subir $1\ \text{°C}$; à superfície, a temperatura média era de $15\ \text{°C}$.
- a) Determina a profundidade a que se espera encontrar uma temperatura de $25\ \text{°C}$.
- b) Determina a profundidade a que se espera encontrar uma temperatura de $45\ \text{°C}$.
- c) O gradiente geotérmico médio é de cerca de $3\ \text{°C}$ por cada $100\ \text{m}$. Relaciona o grau geotérmico com o gradiente geotérmico e verifica se os dois valores são coerentes.
Calcular temperaturas e profundidades
Com o gradiente (ou o grau) e a temperatura à superfície, podes prever a temperatura a qualquer profundidade (dentro dos limites de validade, que vês já a seguir).
Também podes ler o gradiente num gráfico: escolhe dois pontos da reta e calcula $\dfrac{\Delta T}{\Delta \text{profundidade}}$. Por exemplo, se a temperatura vai de $15\ \text{°C}$ a $35\ \text{°C}$ entre $0$ e $500\ \text{m}$, o gradiente é $\dfrac{20}{5} = 4\ \text{°C}/100\ \text{m}$. Com a profundidade no eixo vertical (para baixo) e a temperatura no horizontal, quanto mais deitada (mais próxima da horizontal) é a reta, menor é o gradiente, pois a temperatura varia pouco com a profundidade; quanto mais inclinada para o lado da temperatura, maior é o gradiente.
Geólogos mediram a temperatura em duas sondagens, A e B, situadas em regiões diferentes de Portugal, e representaram os resultados no gráfico da figura. a) Determina o…
Geólogos mediram a temperatura em duas sondagens, A e B, situadas em regiões diferentes de Portugal, e representaram os resultados no gráfico da figura.
- a) Determina o gradiente geotérmico de cada sondagem, apresentando os cálculos que efetuares.
- b) Uma das sondagens foi realizada numa zona de anomalia térmica, como a que existe na região das Furnas, na ilha de São Miguel, Açores. Indica qual das sondagens e justifica a tua escolha.
- c) Na sondagem B, estima a temperatura a $800\ \text{m}$ de profundidade, admitindo que o gradiente se mantém.
Limites do gradiente geotérmico
Será que podemos usar $3\ \text{°C}/100\ \text{m}$ até ao centro da Terra? Se o fizéssemos, a $6\,370\ \text{km}$ obteríamos mais de $190\,000\ \text{°C}$, valor absurdo. Este erro mostra que o gradiente não é constante.
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Só vale para a parte superior da crosta. Em profundidade, o aumento da temperatura abranda muito.
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Varia de região para região. É maior em zonas de vulcanismo ativo, rifts e dorsais, e menor em zonas geologicamente muito antigas e estáveis.
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Varia com o tipo de rocha, pois nem todas conduzem o calor da mesma maneira.
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Pode variar numa mesma sondagem: por exemplo, $3\ \text{°C}/100\ \text{m}$ nos primeiros $1\,000\ \text{m}$ e menos abaixo disso. Nesse caso, calcula por troços.
Numa sondagem científica muito profunda, verificou-se que o gradiente geotérmico não é constante: nos primeiros $1\,000\ \text{m}$ é, em média, de $3\ \text{°C}$ por…
Numa sondagem científica muito profunda, verificou-se que o gradiente geotérmico não é constante: nos primeiros $1\,000\ \text{m}$ é, em média, de $3\ \text{°C}$ por cada $100\ \text{m}$ e, entre os $1\,000\ \text{m}$ e os $5\,000\ \text{m}$, passa a ser de $2\ \text{°C}$ por cada $100\ \text{m}$. A temperatura à superfície é de $15\ \text{°C}$.
- a) Calcula a temperatura a $1\,000\ \text{m}$ de profundidade.
- b) Calcula a temperatura a $5\,000\ \text{m}$ de profundidade.
- c) A que profundidade se espera medir uma temperatura de $95\ \text{°C}$? Apresenta todos os cálculos.
- d) Explica por que razão o gradiente geotérmico tende a diminuir em grandes profundidades, relacionando a resposta com os processos de transferência de calor no interior da Terra.
De volta ao início: na mina alentejana, com $15\ \text{°C}$ à superfície e $3\ \text{°C}/100\ \text{m}$, o ar a $1\,000\ \text{m}$ está a cerca de $45\ \text{°C}$, e por isso os mineiros sentem tanto calor.
Em resumo
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A temperatura aumenta com a profundidade: é o que mostram minas e sondagens.
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Gradiente geotérmico: aumento de temperatura por unidade de profundidade (média de cerca de $3\ \text{°C}/100\ \text{m}$).
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Grau geotérmico: metros a descer para a temperatura subir $1\ \text{°C}$ (cerca de $33\ \text{m/°C}$). São inversamente proporcionais.
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$T = T_{\text{superfície}} + \text{gradiente} \times \text{profundidade}$; num gráfico, o gradiente é o declive da reta.
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O gradiente não é constante: só vale na parte superior da crosta, é maior em zonas vulcânicas e pode mudar com a profundidade (calcula por troços).