Exercícios: Grau e gradiente geotérmico

Numa mina de cobre do Alentejo, os mineiros sentem o ar cada vez mais quente à medida que descem nas galerias. À superfície, a temperatura média é de $15\ \text{°C}$ e, em Portugal continental, o gradiente geotérmico é, em média, cerca de $3\ \text{°C}$ por cada $100\ \text{m}$ de profundidade, como se mostra no gráfico da figura.

1. a) Explica o que é o gradiente geotérmico.
2. b) Calcula a temperatura esperada a $800\ \text{m}$ de profundidade.
3. c) Calcula a temperatura esperada no fundo de uma galeria a $1\,000\ \text{m}$ de profundidade (o ponto assinalado com «?» na figura).

O grau geotérmico é a profundidade a que é necessário descer para a temperatura aumentar $1\ \text{°C}$. Num furo de sondagem realizado em Portugal continental, geólogos do LNEG verificaram que era preciso descer cerca de $33\ \text{m}$ para a temperatura subir $1\ \text{°C}$; à superfície, a temperatura média era de $15\ \text{°C}$.

1. a) Determina a profundidade a que se espera encontrar uma temperatura de $25\ \text{°C}$.
2. b) Determina a profundidade a que se espera encontrar uma temperatura de $45\ \text{°C}$.
3. c) O gradiente geotérmico médio é de cerca de $3\ \text{°C}$ por cada $100\ \text{m}$. Relaciona o grau geotérmico com o gradiente geotérmico e verifica se os dois valores são coerentes.

Geólogos mediram a temperatura em duas sondagens, A e B, situadas em regiões diferentes de Portugal, e representaram os resultados no gráfico da figura.

1. a) Determina o gradiente geotérmico de cada sondagem, apresentando os cálculos que efetuares.
2. b) Uma das sondagens foi realizada numa zona de anomalia térmica, como a que existe na região das Furnas, na ilha de São Miguel, Açores. Indica qual das sondagens e justifica a tua escolha.
3. c) Na sondagem B, estima a temperatura a $800\ \text{m}$ de profundidade, admitindo que o gradiente se mantém.

Numa sondagem científica muito profunda, verificou-se que o gradiente geotérmico não é constante: nos primeiros $1\,000\ \text{m}$ é, em média, de $3\ \text{°C}$ por cada $100\ \text{m}$ e, entre os $1\,000\ \text{m}$ e os $5\,000\ \text{m}$, passa a ser de $2\ \text{°C}$ por cada $100\ \text{m}$. A temperatura à superfície é de $15\ \text{°C}$.

1. a) Calcula a temperatura a $1\,000\ \text{m}$ de profundidade.
2. b) Calcula a temperatura a $5\,000\ \text{m}$ de profundidade.
3. c) A que profundidade se espera medir uma temperatura de $95\ \text{°C}$? Apresenta todos os cálculos.
4. d) Explica por que razão o gradiente geotérmico tende a diminuir em grandes profundidades, relacionando a resposta com os processos de transferência de calor no interior da Terra.