Aplicaciones tecnológicas y sanitarias

En medicina nuclear de diagnóstico se administran al paciente pequeñísimas cantidades de radiofármacos, sustancias marcadas con isótopos radiactivos que se acumulan en el órgano que se quiere estudiar.

1. a) Explica qué ventaja ofrece usar un isótopo radiactivo para estudiar el funcionamiento de un órgano desde fuera del cuerpo.
2. b) Razona por qué interesa que el radiofármaco tenga una semivida de horas y no de años.

El tecnecio-99m (semivida $6\ \text{h}$) no se puede transportar a larga distancia, así que los hospitales lo obtienen in situ de un «generador» de molibdeno-99 (semivida $66\ \text{h}$), que se desintegra produciéndolo.

1. a) Si del generador se extrae una muestra de tecnecio-99m con una actividad de $1000\ \text{MBq}$, calcula la actividad disponible $12\ \text{h}$ después.
2. b) Calcula qué fracción de la actividad inicial queda tras $18\ \text{h}$.
3. c) Razona por qué el hospital no puede pedir tecnecio-99m a una fábrica lejana, pero sí recibir cada semana un generador de molibdeno-99.

En una prueba PET se administra flúor-18, que emite positrones. Cada positrón se aniquila con un electrón del cuerpo y la masa de ambos se convierte en dos fotones gamma idénticos que salen en direcciones opuestas, como se muestra en la figura. Datos: masa del electrón $m_e = 9,11 \cdot 10^{-31}\ \text{kg}$, $c = 3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$ y $1\ \text{eV} = 1,6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$.

1. a) Calcula la energía total liberada en la aniquilación de un electrón y un positrón (que tiene la misma masa) aplicando $E = m \cdot c^2$.
2. b) Calcula la energía de cada fotón y exprésala en $\text{keV}$.
3. c) Explica por qué los detectores del anillo del escáner registran los dos fotones a la vez y qué información da esa coincidencia sobre el punto donde ocurrió la aniquilación.

La radioterapia emplea radiaciones ionizantes para destruir tumores.

1. a) Explica por qué las radiaciones ionizantes dañan sobre todo a las células que se dividen con rapidez, como las cancerosas.
2. b) Indica qué diferencia hay entre la dosis de radiación usada en una prueba de diagnóstico y la usada en radioterapia.
3. c) Menciona una precaución lógica para proteger los tejidos sanos que rodean al tumor durante el tratamiento.

En braquiterapia se colocan fuentes radiactivas junto al tumor, o incluso dentro de él. Para ciertos tumores de próstata se implantan «semillas» permanentes de yodo-125, con una semivida de $59$ días.

1. a) Explica qué ventaja tiene irradiar el tumor desde dentro, frente a irradiarlo desde el exterior con un haz externo.
2. b) Calcula qué fracción de la actividad inicial de las semillas queda al cabo de $236$ días.
3. c) Razona por qué conviene que el isótopo implantado tenga una semivida de semanas o meses y no de años.

Para tratar el cáncer de tiroides se administra al paciente yodo-131 (semivida $8$ días), que el organismo concentra de forma natural en ese órgano.

1. a) Explica por qué el yodo, radiactivo o no, se acumula justamente en la tiroides y qué ventaja supone eso para el tratamiento.
2. b) Calcula cuántos días deben transcurrir para que la actividad del yodo-131 administrado baje al $25\ \%$ y al $12,5\ \%$ de la inicial.
3. c) Tras el tratamiento, el paciente debe dormir solo y mantener la distancia con los demás unos días: relaciona esas normas con los resultados del apartado anterior y razona por qué el mismo isótopo sirve para diagnosticar (dosis pequeñas) y para tratar (dosis altas).

Una central nuclear de fisión es, en esencia, una gran caldera: el calor generado en el reactor calienta agua cuyo vapor mueve turbinas acopladas a un generador eléctrico.

1. a) Indica qué proceso físico suministra el calor en el reactor.
2. b) Explica la función del moderador (agua o grafito) que rodea a las barras de combustible.
3. c) Describe la cadena de transformaciones de energía desde el núcleo de uranio hasta la red eléctrica.

En un reactor, cada fisión de uranio-235 libera entre dos y tres neutrones, que pueden provocar nuevas fisiones en los núcleos vecinos, como se muestra en la figura.

1. a) Explica qué es una reacción en cadena.
2. b) Indica cuál es la función de las barras de control de cadmio o de boro que se insertan entre el combustible.
3. c) Razona qué ocurriría si se retiraran demasiadas barras y el número de neutrones creciera sin límite.

Un reactor nuclear suministra una potencia térmica de $3000\ \text{MW}$. Cada fisión de uranio-235 libera unos $200\ \text{MeV}$. Datos: $1\ \text{eV} = 1,6 \cdot 10^{-19}\ \text{J}$ y $1\ \text{MW} = 10^{6}\ \text{W}$.

1. a) Expresa la energía liberada en una fisión en julios.
2. b) Calcula cuántas fisiones deben producirse cada segundo para sostener esa potencia térmica.
3. c) Si el rendimiento de la central al transformar el calor en electricidad es del $33\ \%$, calcula la potencia eléctrica que entrega a la red.

Tras los accidentes de Chernóbil ($1986$) y Fukushima ($2011$), los medios hablaron de «explosión nuclear», pero un reactor de potencia no puede estallar como una bomba atómica.

1. a) El combustible de las centrales está enriquecido solo entre un $3\ \%$ y un $5\ \%$ en uranio-235, mientras que una bomba necesita más del $90\ \%$: explica, apoyándote en la idea de reacción en cadena, por qué con un $4\ \%$ de enriquecimiento la reacción no puede «dispararse» como en una bomba.
2. b) Entonces, ¿qué fue lo que explotó en Chernóbil y en Fukushima? Relaciónalo con el calor residual que siguen generando los productos de fisión tras apagar el reactor y con la acumulación de vapor e hidrógeno.
3. c) Explica en qué consisten las barreras de defensa en profundidad (vainas del combustible, vasija del reactor y edificio de contención) y qué función cumple cada una.

El efecto biológico de la radiación se mide en sievert ($\text{Sv}$), y recibimos dosis naturales continuamente: del radón del suelo, de los rayos cósmicos, de los alimentos e incluso de nuestro propio cuerpo.

1. a) Ordena de menor a mayor estas dosis efectivas típicas: radiografía de tórax ($0,1\ \text{mSv}$), vuelo transatlántico ($0,1\ \text{mSv}$) y fondo natural recibido en un año ($2,4\ \text{mSv}$).
2. b) Razona por qué las tripulaciones de los aviones reciben una dosis anual mayor que la población que vive en superficie.

Una fuente gamma puntual emite en todas direcciones, de modo que la dosis recibida disminuye con el cuadrado de la distancia. A $1\ \text{m}$ de cierta fuente industrial la tasa de dosis es de $8\ \mu\text{Sv/h}$. La figura muestra esa dependencia.

1. a) Calcula la tasa de dosis a $2\ \text{m}$ y a $4\ \text{m}$ de la fuente.
2. b) Calcula a qué distancia la tasa se reduce a la centésima parte del valor medido a $1\ \text{m}$.
3. c) La protección radiológica se resume en tres reglas: tiempo, distancia y blindaje. Relaciona cada una de ellas con los resultados anteriores y explica cómo reducen la dosis recibida.

Dosis efectivas típicas: radiografía de tórax, $0,1\ \text{mSv}$; TAC de abdomen, $10\ \text{mSv}$; vuelo transatlántico, $0,1\ \text{mSv}$; fondo natural recibido en un año, $2,4\ \text{mSv}$.

1. a) Calcula a cuántas radiografías de tórax equivale, en dosis, un TAC de abdomen.
2. b) Calcula a cuántos años de fondo natural equivale ese mismo TAC.
3. c) El principio ALARA («tan bajo como sea razonablemente posible») guía la práctica de la medicina nuclear y la radiología: úsalo para argumentar cuándo está justificado realizar un TAC a pesar de su dosis y qué precauciones cabe exigir.