Fenómenos y aplicaciones

Un rayo de luz incide sobre un espejo plano formando un ángulo de $35^\circ$ con la normal. La figura muestra el rayo incidente.

1. a) Enuncia las dos leyes de la reflexión.
2. b) Determina el ángulo de reflexión y el ángulo que forma el rayo reflejado con la superficie del espejo.

Un rayo de luz pasa del aire al agua y se observa que se acerca a la normal.

1. a) ¿Qué fenómeno ondulatorio ha experimentado el rayo? Defínelo.
2. b) Indica qué magnitud de la onda no cambia al pasar de un medio a otro y cuáles sí cambian (velocidad de propagación y longitud de onda). Justifica por qué la frecuencia se conserva en el cambio de medio.

Un rayo de luz incide desde el aire ($n_1 = 1$) sobre la superficie del agua ($n_2 = 1,33$) con un ángulo de incidencia de $40^\circ$ (dato: $\sen 40^\circ \approx 0,64$). La figura representa el cambio de dirección del rayo.

1. a) Escribe la ley de Snell, $n_1 \cdot \sen i = n_2 \cdot \sen r$.
2. b) Calcula el ángulo de refracción.

Una fibra óptica de vidrio ($n_1 = 1,48$) está rodeada de aire ($n_2 = 1$). La figura muestra un rayo que incide en la pared de la fibra con el ángulo límite.

1. a) Escribe la ley de Snell para un rayo que incide en la superficie de separación vidrio-aire con el ángulo límite, para el cual el ángulo de refracción vale $90^\circ$.
2. b) Calcula el ángulo límite de la fibra.

Un buceador dirige su linterna hacia la superficie del agua ($n_{\text{agua}} = 1,33$; $n_{\text{aire}} = 1$) con un ángulo de $50^\circ$ respecto a la vertical. El esquema representa la situación.

1. a) Calcula el ángulo límite para el paso del agua al aire.
2. b) Razona si el haz de la linterna saldrá al aire o sufrirá reflexión total, comparando el ángulo de incidencia con el ángulo límite.

Una fibra óptica tiene un núcleo de índice $n_1 = 1,50$ y un revestimiento de índice $n_2 = 1,47$. El esquema muestra un tramo de fibra con un rayo guiado.

1. a) Calcula el ángulo límite en la superficie de separación núcleo-revestimiento.
2. b) Explica por qué la luz se propaga por el núcleo sin escapar, incidiendo en sus paredes con ángulos superiores a ese límite.
3. c) Si el núcleo estuviera en contacto directo con el aire ($n = 1$), calcula el nuevo ángulo límite y comenta la ventaja práctica que aporta el revestimiento.

Dos altavoces emiten en fase la misma nota. Un micrófono colocado sobre la mediatriz del segmento que los une está a la misma distancia de ambos. El esquema muestra la disposición de los altavoces y el micrófono.

1. a) ¿Con qué diferencia de caminos llegan las dos ondas al micrófono?
2. b) Razona si la interferencia en ese punto es constructiva o destructiva y qué se escuchará en él.

Dos fuentes en fase emiten ondas de longitud de onda $\lambda = 2\ \text{m}$. En un punto P las distancias a las fuentes son $d_1 = 10\ \text{m}$ y $d_2 = 13\ \text{m}$. La figura muestra las dos fuentes y el punto P.

1. a) Calcula la diferencia de caminos $\Delta r = d_2 - d_1$.
2. b) Determina si $\Delta r$ es un número entero de longitudes de onda o un número impar de semilongitudes de onda, y concluye si en P la interferencia es constructiva o destructiva.

En un laboratorio de óptica se ilumina una doble rendija con un láser rojo de $\lambda = 633\ \text{nm} = 6,33 \cdot 10^{-7}\ \text{m}$. Las rendijas están separadas $d = 0,2\ \text{mm} = 2 \cdot 10^{-4}\ \text{m}$ y la pantalla está a $L = 2\ \text{m}$. En la aproximación de ángulos pequeños, la distancia entre dos franjas brillantes consecutivas es $\Delta y = \frac{\lambda \cdot L}{d}$ (fórmula dada). El esquema resume el montaje, sin escala.

1. a) Calcula $\Delta y$ y exprésala en milímetros.
2. b) Explica el origen de las franjas como interferencia de las ondas procedentes de las dos rendijas: ¿qué condición cumple la diferencia de caminos en una franja brillante y en una oscura?
3. c) Predice cómo cambiará la figura si se sustituye el láser rojo por uno azul, de menor longitud de onda.

Desde el pasillo se oye la televisión del salón aunque no se vea la pantalla. El plano de la vivienda esquematiza la situación.

1. a) ¿Qué fenómeno ondulatorio permite que el sonido «doble la esquina»?
2. b) Razona, comparando el ancho de la puerta con las longitudes de onda típicas del sonido (del orden de $1\ \text{m}$) y de la luz (del orden de $5 \cdot 10^{-7}\ \text{m}$), por qué el sonido se difracta apreciablemente en la puerta y la luz no.

Al inclinar un CD bajo luz blanca aparecen colores parecidos a los del arcoíris.

1. a) Explica el papel de los surcos microscópicos del disco, que actúan como una red de difracción por reflexión.
2. b) Razona por qué cada color se observa en una dirección distinta, relacionándolo con la interferencia constructiva de cada longitud de onda y con que $\lambda_{\text{rojo}} > \lambda_{\text{azul}}$.

Un router doméstico emite su señal wifi en la banda de $2,4\ \text{GHz}$ (dato: $c = 3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$).

1. a) Calcula la longitud de onda de la señal y exprésala en centímetros.
2. b) Compárala con el ancho de una puerta ($0,8\ \text{m}$) y razona, nombrando el fenómeno ondulatorio responsable, por qué hay cobertura en la habitación contigua aunque no exista línea de vista directa con el router.