Naturaleza de la luz: onda electromagnética y espectro

A lo largo de la historia se han enfrentado dos modelos sobre la naturaleza de la luz: el modelo corpuscular, defendido por Newton a finales del siglo XVII, y el modelo ondulatorio, propuesto por su contemporáneo Huygens.

Relaciona cada afirmación con el modelo al que pertenece:

1. a) La luz está formada por pequeñas partículas que viajan en línea recta.
2. b) La luz se propaga como una perturbación ondulatoria, de modo parecido a las ondas en la superficie del agua.
3. c) La reflexión se explica como el rebote de partículas contra una superficie pulida.
4. d) La luz debería mostrar fenómenos propios de las ondas, como la difracción y las interferencias.

Una emisora de radio emite en FM en la frecuencia $f = 98,5\ \text{MHz}$. Las ondas de radio son ondas electromagnéticas que viajan por el vacío a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Expresa la frecuencia en hercios, en notación científica.
2. b) Calcula la longitud de onda de la señal aplicando $c = \lambda \cdot f$.

Un router doméstico emite WiFi en dos bandas: $2,4\ \text{GHz}$ y $5\ \text{GHz}$ (dato: $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$). La figura muestra lo que le ocurre a una onda al llegar a un obstáculo con una abertura.

1. a) Calcula la longitud de onda de cada banda y exprésala en centímetros.
2. b) En la práctica, la banda de $2,4\ \text{GHz}$ atraviesa mejor paredes y muebles. Razona, a partir de las longitudes de onda calculadas y del fenómeno de la difracción, por qué la señal de mayor longitud de onda sortea mejor los obstáculos.

Un puntero láser violeta emite luz de longitud de onda $\lambda = 400\ \text{nm}$ (dato: $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$).

1. a) Expresa la longitud de onda en metros, en notación científica.
2. b) Calcula la frecuencia de esta luz.

Según la teoría de Maxwell, la luz es una onda electromagnética. La figura representa un instante de esa onda propagándose en el vacío.

1. a) Indica qué dos campos oscilan, perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación, en una onda electromagnética.
2. b) Explica la diferencia fundamental entre la propagación de la luz y la del sonido: ¿cuál de las dos necesita un medio material y cuál puede viajar por el vacío? Pon un ejemplo astronómico que lo ponga de manifiesto.

En una radiografía se emplean rayos X de longitud de onda $\lambda = 0,05\ \text{nm}$ (dato: $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$).

1. a) Expresa la longitud de onda en metros, en notación científica.
2. b) Calcula la frecuencia de estos rayos X.
3. c) Compara esta longitud de onda con la de la luz visible ($\lambda \approx 500\ \text{nm}$) y explica por qué los rayos X atraviesan tejidos blandos que la luz no atraviesa.

En 1849 Fizeau midió por primera vez la velocidad de la luz en la superficie terrestre con una rueda dentada. Un haz de luz pasaba por el hueco entre dos dientes, recorría $d = 8,63\ \text{km}$ hasta un espejo y regresaba; si al volver encontraba un diente en lugar del hueco, el haz desaparecía de la vista del observador. La rueda tenía $720$ dientes y $720$ huecos iguales (dato: $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$). Observa el montaje:

1. a) Calcula el tiempo que tarda la luz en ir y volver al espejo.
2. b) El primer eclipse ocurre cuando, durante ese tiempo, la rueda gira media división, es decir, $1/1440$ de vuelta. Calcula a cuántas vueltas por segundo debe girar la rueda para producirlo y exprésalo también en revoluciones por minuto.
3. c) Comenta qué hace ingenioso a este método: ¿qué magnitud se mide directamente con la rueda y cómo se evita cronometrar un tiempo de millonésimas de segundo?

La física cuántica cerró el debate histórico: la luz intercambia energía en paquetes llamados fotones, cada uno con energía $E = h \cdot f$ (dato: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$).

1. a) Calcula la energía de un fotón de una emisora de radio que emite en $f = 100\ \text{MHz}$.
2. b) Calcula la energía de un fotón de rayos X de $f = 3\cdot10^{18}\ \text{Hz}$.
3. c) Calcula cuántas veces es más energético el fotón de rayos X que el de radio y usa ese factor para justificar dos hechos: convivimos rodeados de ondas de radio sin daño alguno, mientras que las radiografías se realizan con dosis controladas y protección de plomo.

El color de una estrella revela su temperatura superficial: el espectro de un cuerpo caliente alcanza su máximo de emisión en una longitud de onda dada por la ley de Wien, $\lambda_{max} \cdot T = 2,9\cdot10^{-3}\ \text{m}\cdot\text{K}$, con la temperatura $T$ en kelvin. La gráfica muestra la curva de emisión del Sol.

1. a) El Sol tiene una temperatura superficial de $5800\ \text{K}$. Calcula en qué longitud de onda emite con máxima intensidad, exprésala en nanómetros e indica a qué banda del espectro pertenece.
2. b) Betelgeuse, la supergigante roja de Orión, tiene una temperatura superficial de unos $3300\ \text{K}$. Repite el cálculo y explica por qué la vemos rojiza.
3. c) Predice, aplicando la ley, el color dominante de una estrella de $10000\ \text{K}$ y justifícalo a partir de la posición de su máximo de emisión en el espectro.