Rappresentazione sulla retta

Disegna una retta numerica sul quaderno e rappresenta su di essa i seguenti numeri interi:

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Colloca i seguenti numeri sulla retta numerica e usala per ordinarli dal minore al maggiore usando il segno $<$:

Disegna una retta numerica e colloca su di essa i seguenti elementi. Poi ordinali dal minore al maggiore utilizzando il simbolo $<$:

• Il numero $-4$.

• L'opposto di $3$.

• Il valore assoluto di $-5$.

• Il numero $0$.

• L'opposto dell'opposto di $-2$.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Un termometro segna una temperatura di $4^\circ\text{C}$ alle dieci del mattino. Se alle otto di sera la temperatura è scesa di $6^\circ\text{C}$, rappresenta su una retta entrambe le temperature e indica qual è la temperatura finale.

Due subacquei di un gruppo di biologia marina in Sardegna comunicano la loro posizione verticale rispetto al livello del mare (che prendiamo come quota $0$ m): Marco si trova immerso alla quota $-24$ m e Lucia è su una piattaforma sopra la superficie alla quota $+7$ m. Si vuole determinare la distanza verticale $|a - b|$ tra i due.

1. a) Senza ancora eseguire la sottrazione formale, stima tra quali due decine consecutive (ad esempio, tra $10$ e $20$, tra $20$ e $30$, ecc.) deve essere compresa tale distanza e spiega perché è impossibile che il risultato sia minore di $24$ m.
2. b) Applica la formula della distanza tra due interi per calcolare la separazione esatta tra Marco e Lucia.
3. c) Verifica se il risultato esatto coincide con la tua stima e giustifica perché una distanza sulla retta numerica non può mai essere un numero negativo.

In una stazione sciistica delle Alpi, il termometro ha segnato le seguenti temperature nel corso della mattinata:

• Alle 8:00: $-6$ $^\circ$C

• Alle 10:00: $-2$ $^\circ$C

• Alle 12:00: $+3$ $^\circ$C

1. a) Rappresenta le tre temperature su una retta numerica verticale (come se fosse un termometro).
2. b) Qual è stata la variazione termica (distanza sulla retta) tra le 8:00 e le 12:00?

Trova il numero intero che si trova esattamente alla stessa distanza da $-7$ e da $+3$ sulla retta numerica. Nella figura sono segnati questi due numeri. Rappresentalo graficamente sulla retta per verificare il tuo risultato e spiega come lo hai calcolato.

Scrivi sul quaderno tutti i numeri interi $x$ che soddisfano la condizione $-2 < x \leq 3$ e rappresentali sulla retta numerica. Fai molta attenzione agli estremi aperti e chiusi.

Puoi copiare questa retta sul quaderno:

Scrivi tutti i numeri interi $x$ che soddisfano contemporaneamente le seguenti due condizioni e rappresentali su una retta numerica:

• $-5 < x \leq 2$

• Il valore assoluto di $x$ è maggiore di $1$, cioè $|x| > 1$.

Una stazione meteorologica situata sulle Alpi ha un allarme automatico di gelo programmato. Il sensore attiva il segnale preventivo se la temperatura intera $T$ (in gradi Celsius) appartiene al tratto di rischio che va da $-7$ ºC a $+2$ ºC, con la condizione che il valore limite $-7$ ºC attiva l'allerta, mentre se la temperatura sale fino a raggiungere esattamente $+2$ ºC, l'allerta si disattiva perché si considera fuori pericolo.

1. a) Scrivi la condizione di attivazione mediante una doppia disuguaglianza per la variabile $T$ (un intervallo).
2. b) Spiega quale tipo di rappresentazione geometrica (cerchio vuoto o cerchio pieno) corrisponde a ciascuno dei due estremi sulla retta numerica e quale significato fisico ha ciascuno in questo contesto.
3. c) Scrivi l'elenco completo di tutti i numeri interi di temperatura che attivano l'allarme e calcola la distanza sulla retta numerica tra i due estremi mediante una sottrazione in valore assoluto.

Individua tutti i numeri interi $n$ che soddisfano contemporaneamente le seguenti tre condizioni e collocali su una retta numerica:

1. Il valore assoluto di $n$ è minore o uguale a $7$: $|n| \leq 7$.

2. $n$ è strettamente maggiore del suo opposto: $n > -n$.

3. La distanza tra $n$ e il numero $-2$ è maggiore di $5$ unità.

Rappresenta sulla retta numerica tutti i numeri interi il cui valore assoluto sia uguale a $4$. Quanti numeri hai segnato?

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Date le seguenti espressioni, colloca sulla retta numerica i valori di $x$ che le rendono vere:

1. a) $|x - 3| = 5$
2. b) $|x - 2| = 4$

Quale numero intero è soluzione di entrambe le espressioni contemporaneamente? Segnalo con un colore diverso sulla tua retta.