El principio de Arquímedes, el empuje

Enuncia con tus palabras el principio de Arquímedes: qué es el empuje, en qué dirección y sentido actúa y a qué es igual su valor.

Cuando te metes en la piscina tienes la sensación de pesar menos, como si el agua te sostuviera. ¿Qué fuerza aparece al sumergirte? ¿Quién la ejerce y hacia dónde empuja?

Un cubo sumergido del todo en agua desaloja un volumen de $0,002\ \text{m}^3$ (unos $2\ \text{L}$), como se muestra en la figura.

Calcula el empuje que recibe usando $E = d\cdot V\cdot g$. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Sobre la mesa tienes un tapón de corcho ($d = 240\ \text{kg/m}^3$) y una tuerca de hierro ($d = 7\,870\ \text{kg/m}^3$). Sin hacer cálculos, predice cuál flotará y cuál se hundirá en agua ($d = 1\,000\ \text{kg/m}^3$) y explica el criterio que has usado.

Los cubitos de hielo flotan en el vaso de agua. Sabiendo que la densidad del hielo es de unos $900\ \text{kg/m}^3$, explica por qué flotan y escribe la condición que debe cumplir la densidad de un cuerpo para que flote en un líquido.

Un bloque de $3\ \text{kg}$ tiene un volumen de $0,004\ \text{m}^3$ y se sumerge por completo en agua ($d = 1\,000\ \text{kg/m}^3$), como se muestra en la figura. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula su peso.
2. b) Calcula el empuje que recibe.
3. c) ¿Flota o se hunde? Indica qué fuerza neta actúa sobre él y hacia dónde.

Una piedra de $5\ \text{kg}$ y $0,001\ \text{m}^3$ de volumen cuelga de un dinamómetro y se sumerge por completo en agua, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula su peso real.
2. b) Calcula el empuje del agua.
3. c) ¿Qué valor marca el dinamómetro con la piedra sumergida? Explica por qué ese «peso aparente» es menor.

Una pieza metálica de $2\ \text{kg}$ tiene un volumen de $0,0005\ \text{m}^3$ ($0,5\ \text{L}$). Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula su peso.
2. b) Calcula el empuje que recibe si se sumerge por completo en agua.
3. c) ¿Flota o se hunde? Calcula además su densidad y compárala con la del agua para confirmar tu respuesta.

Un barco de acero de miles de toneladas flota, pero una pequeña bola de acero se hunde hasta el fondo. Si ambos son del mismo material, explica qué hace flotar al barco (piensa en su forma hueca y en su densidad media).

Un globo aerostático asciende cuando el quemador calienta el aire de su interior. Explica qué le ocurre a la densidad del aire al calentarse y por qué el empuje del aire frío exterior acaba levantando el globo.

Un tronco de $0,01\ \text{m}^3$ se sumerge por completo, primero en un lago y después en el mar. Toma $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el empuje que recibe en el lago ($d = 1\,000\ \text{kg/m}^3$).
2. b) Calcula el empuje que recibe en el mar ($d = 1\,025\ \text{kg/m}^3$).
3. c) Con esos resultados, explica por qué los bañistas flotan «más alto» en el mar que en una piscina.