Biestables i circuits seqüencials

Explica la diferència fonamental entre un circuit combinacional i un de seqüencial, i raona per què un comptador de persones que entren en un recinte no es pot construir només amb portes combinacionals.

Descriu el funcionament del biestable RS: què fan les entrades $R$ i $S$, què significa l'estat de «memòria» i per què la combinació $R = 1$, $S = 1$ està prohibida en la seva versió bàsica.

Els contactes mecànics d'un polsador «reboten» uns mil·lisegons i produeixen diversos polsos falsos en un comptador. Explica el fenomen del rebot, per què un biestable RS connectat a un commutador l'elimina (el primer contacte fixa l'estat i els rebots posteriors no el canvien) i quines altres solucions existeixen (filtre RC, antirebot per programari).

La figura mostra el cronograma d'un biestable D disparat per flanc de pujada: s'hi representen el senyal de rellotge i l'entrada $D$, i la sortida $Q$ està tapada. Suposant que l'estat inicial de la sortida és $Q = 0$, dibuixa tu la sortida $Q$ durant els quatre cicles i explica la regla que has aplicat a cada flanc.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Explica què és un cronograma en electrònica digital: què representa l'eix horitzontal, què representen els nivells alt i baix de cada senyal i per què és l'eina bàsica per analitzar circuits seqüencials.

Distingeix entre un biestable actiu per nivell (transparent mentre el senyal d'habilitació està alt) i un de disparat per flanc (només copia en l'instant del flanc). Per què els sistemes síncrons prefereixen el tret per flanc?

Descriu el biestable T (toggle): què fa la seva sortida a cada pols actiu de l'entrada i per què equival a «dividir la freqüència entre dos». Quina taula de veritat té?

Explica quin problema del biestable RS resolen els biestables sincronitzats per rellotge (D i JK): què és un flanc de pujada, què copia el biestable D a cada flanc i com evita el biestable JK l'estat prohibit amb el seu mode d'«inversió».

La figura mostra el cronograma d'un biestable JK disparat per flanc de baixada, amb $J = 1$ permanent i $K$ variable. Completa la sortida $Q$ cicle a cicle (inicialment $Q = 0$) aplicant la taula del JK i explica quin mode de funcionament (memòria, posada a 1, posada a 0, inversió) s'utilitza a cada flanc.

Tres biestables D en cascada, cadascun disparat per la sortida $\overline{Q}$ de l'anterior, formen un comptador asíncron. Explica per què cada etapa divideix la freqüència entre dos i escriu la seqüència de sortides $Q_2 Q_1 Q_0$ durant els primers vuit polsos de rellotge. Quin nombre màxim compta i què passa en el pols següent?

Descriu un registre de desplaçament de quatre bits amb entrada sèrie: què passa amb la dada present a l'entrada a cada pols de rellotge i cap a on viatja. Escriu el contingut del registre després d'introduir la seqüència $1$, $0$, $1$, $1$ (un bit per pols), suposant que comença buit.

Per controlar l'accés a un recinte amb aforament limitat a 3 vehicles, necessites dissenyar un comptador síncron de dos bits ($Q_1 Q_0$) que registri el nombre de places ocupades. El sistema ha de començar en $0$ ($00_2$), incrementar amb cada pols de pas de vehicle ($01_2$, $10_2$, $11_2$) i, un cop assolit l'aforament màxim de $3$ ($11_2$), ha de romandre en aquest estat ignorant nous polsos d'entrada per no desbordar-se, activant alhora un senyal lluminós de bloqueig $B = 1$.

1. a) Construeix la taula de transició d'estats i dedueix les funcions d'excitació simplificades per implementar-lo amb biestables JK disparats per flanc de pujada.
2. b) Obtén l'equació lògica del senyal de bloqueig $B$ i dibuixa l'esquema del circuit lògic complet.
3. c) Dibuixa el cronograma de les sortides $Q_1$, $Q_0$ i $B$ per a una seqüència de cinc polsos de rellotge consecutius partint del compte a zero.