Funciones lógicas y diseño de circuitos

Explica qué representa cada fila de una tabla de verdad y qué significa que la salida valga 1 solo en algunas filas, apoyándote en este caso: un piloto se enciende cuando hay humo (H = 1) y la alarma está activada (A = 1).

Un coche pita si la puerta está abierta (P = 1) y el contacto está quitado (C = 1). Identifica las entradas y la salida del sistema y escribe su función lógica con letras.

Tres sensores de humo (A, B y C) vigilan una nave y la alarma debe saltar cuando al menos dos de ellos detectan humo a la vez. Escribe la tabla de verdad completa del sistema.

¿Qué es una función lógica? Lee estas dos y explica su significado con palabras: $S = A \cdot B$ y $S = A + B$. ¿Qué puerta implementa cada una?

Una alarma de coche debe sonar cuando una puerta está abierta (P = 1) y la llave está quitada del contacto (C = 1). Escribe la tabla de verdad completa y, a partir de las filas con salida 1, escribe la función lógica.

Se quiere un aviso que suene cuando el depósito está bajo (N = 1) o cuando la bomba está parada (B = 1) con el programador en marcha (M = 1). Escribe la tabla de verdad con las tres entradas y la función lógica.

La función $S = A \cdot B + A \cdot \overline{B}$ se activa si «A y B» o si «A y no B». Explica por qué equivale simplemente a $S = A$ y qué se ahorra en el circuito al darse cuenta.

Comprueba, escribiendo las dos tablas de verdad, que $S = A \cdot (A + B)$ equivale a $S = A$. Explica qué consecuencia práctica tiene ese resultado a la hora de montar el circuito.

Un alumno escribe la función de su alarma como $S = A \cdot B + \overline{A} \cdot B$. Simplifícala razonando qué tienen en común los dos términos, comprueba el resultado con la tabla de verdad y describe cómo queda el circuito final.

Un circuito lleva una puerta NOT en la entrada A y después una puerta AND que recibe esa señal y la entrada B. Escribe la función lógica del circuito y explica qué situación detecta (qué combinación de entradas activa la salida).

La alarma de una nave industrial debe sonar si se abre la puerta o la ventana, pero solo con el sistema armado. Partiendo del enunciado, escribe la tabla de verdad con las entradas P, V y A, la función $S = (P + V) \cdot A$ y describe el circuito con el mínimo número de puertas.

Diseña el control de la luz de un pasillo: debe encenderse si hay movimiento (M = 1) y es de noche (N = 1), o si alguien activa el interruptor manual (I = 1). Haz el proceso completo: tabla de verdad, función lógica y circuito descrito con sus puertas.