Màquina frigorífica i bomba de calor

Explica amb les teves paraules com pot un frigorífic «treure fred» si el que realment fa és moure calor: d'on l'agafa, on l'expulsa i quina màquina aporta el treball necessari.

La figura mostra el cicle frigorífic amb els seus quatre components, però un està tapat. Indica quin component falta, què li passa al refrigerant en aquest component (canvi d'estat i de pressió) i en quina part del teu frigorífic de casa està situat físicament.

Ordena els quatre passos del cicle frigorífic tal com els recorre el refrigerant: (a) s'evapora a baixa pressió absorbint calor, (b) s'expansiona i baixa bruscament la seva temperatura, (c) es comprimeix augmentant pressió i temperatura, (d) es condensa cedint calor a l'exterior. Explica quin component realitza cada pas.

Defineix el coeficient d'operació (COP) d'una màquina frigorífica i explica què significa un COP de $3$ en termes de calor extreta per unitat d'electricitat consumida. Per què un COP més gran indica un equip més eficient?

Un frigorífic extreu $600\ \text{kJ}$ de calor del seu interior cada hora consumint $200\ \text{kJ}$ d'energia elèctrica. a) Calcula la seva eficiència o coeficient d'operació, $\mathrm{COP} = \frac{Q_1}{W}$. b) Calcula la calor total que cedeix a la cuina en aquesta hora. c) Explica per què el COP pot ser més gran que $1$ sense violar la conservació de l'energia.

S'introdueixen quatre llaunes de refresc a $25\ ^\circ\text{C}$ en un frigorífic que pot extreure $100\ \text{W}$ de calor del seu interior. Estima el temps mínim per portar-les a $5\ ^\circ\text{C}$ (massa total de líquid $1{,}4\ \text{kg}$, calor específica aproximada de l'aigua $4\,180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$) i comenta dues raons per les quals el temps real serà superior.

Un frigorífic que extreu $600\ \text{kJ}$ de calor del seu interior cada hora consumint $200\ \text{kJ}$ d'energia elèctrica s'utilitza a l'hivern com a bomba de calor per a la calefacció d'un habitatge. Calcula el seu COP com a bomba de calor, $\mathrm{COP}_{bc} = \frac{Q_2}{W}$, i explica per què la bomba de calor escalfa amb més energia tèrmica que un radiador elèctric de la mateixa potència.

Un aire condicionat consumeix $1{,}2\ \text{kWh}$ d'electricitat en una tarda i extreu $3\,600\ \text{kcal}$ de l'aire de l'habitatge. a) Converteix la calor a $\text{kWh}$ ($1\ \text{kWh} = 860\ \text{kcal}$) i calcula el COP. b) Calcula la calor cedida a l'exterior. c) Compara-ho amb un ventilador: on va l'energia elèctrica en cada aparell?

Un habitatge unifamiliar té una demanda de calefacció de $8\ \text{kW}$. S'avaluen dues alternatives: una caldera de gas natural (rendiment estacional del $90\,\%$, cost del combustible $0,07\ \text{€/kWh}$) i una bomba de calor aerotèrmica (cost de l'electricitat $0,18\ \text{€/kWh}$). a) Determina el $\mathrm{COP}$ mínim que ha d'assolir la bomba de calor perquè el cost econòmic per hora sigui inferior al de la caldera. b) Si el factor d'emissió de l'electricitat és $0,25\ \text{kg CO}_2/\text{kWh}$ i el del gas natural és $0,20\ \text{kg CO}_2/\text{kWh}$, calcula el $\mathrm{COP}$ a partir del qual la bomba de calor redueix les emissions de $\text{CO}_2$. c) Sabent que a $-7\ ^\circ\text{C}$ exterior el $\mathrm{COP}$ real cau a $2,1$, avalua quin dels dos sistemes resulta més avantatjós en aquestes condicions extremes i quina solució tècnica se sol afegir a l'aerotèrmia en climes molt freds.

La fitxa comercial d'un congelador domèstic assegura que «gràcies al seu control inverter, l'equip aconsegueix un $\mathrm{COP}$ frigorífic de $6,5$ mantenint la cambra a $-18\ ^\circ\text{C}$ amb una temperatura ambient a la cuina de $25\ ^\circ\text{C}$». a) Demostra que aquesta afirmació és termodinàmicamentGroup impossible calculant el $\mathrm{COP}$ màxim teòric de Carnot entre ambdós focus tèrmics. b) En un cicle real de compressió de vapor, per transferir calor amb una mida raonable d'intercanviador es requereix que el refrigerant s'evapori a $5\ ^\circ\text{C}$ per sota de la cambra i es condensi a $10\ ^\circ\text{C}$ per sobre de l'ambient. Calcula el nou $\mathrm{COP}$ de Carnot amb les temperatures reals del refrigerant. c) Si el $\mathrm{COP}$ real mesurat en banc de proves és d'$1,9$, calcula l'eficiència exergètica respecte al cicle de Carnot de l'apartat b i justifica dues irreversibilitats internes que causen aquesta discrepància.

Una instal·lació comercial ha de substituir una central frigorífica de $\text{R-404A}$ ($\mathrm{GWP} = 3922$) que té una càrrega de $50\ \text{kg}$, fuites anuals del $8\,\%$ i un consum elèctric de $40\,000\ \text{kWh/any}$. S'estudien dues opcions: 1) Reconversió a $\text{R-449A}$ ($\mathrm{GWP} = 1397$), que manté la taxa de fuites però incrementa el consum elèctric un $3\,\%$ per menor rendiment termodinàmic. 2) Instal·lació nova de $\text{R-290}$ (propà, $\mathrm{GWP} = 3$), que redueix les fuites a l'$1\,\%$ i el consum elèctric un $6\,\%$. Amb un factor d'emissió elèctrica de $0,25\ \text{kg CO}_2/\text{kWh}$: a) Calcula l'impacte ambiental total anual en emissions equivalents de $\text{CO}_2$ (directes per fuites i indirectes per consum) de cada opció i compara-les amb la situació original. b) Justifica per què el concepte d'impacte total equivalent (TEWI) demostra que un gas amb menor $\mathrm{GWP}$ no sempre és la millor solució si empitjora l'eficiència. c) Explica les exigències de seguretat que imposa la normativa F-Gas i el reglament de seguretat d'instal·lacions frigorífiques en triar propà.