Tipus de càrregues i esforços

Defineix amb una frase cadascun dels cinc esforços bàsics (tracció, compressió, flexió, torsió i tall) i posa un exemple d'un element quotidià que treballi principalment a cadascun.

La figura mostra cinc elements d'una estructura sotmesos a diferents esforços; quatre porten el seu nom i el cinquè està tapat. Indica quin esforç suporta l'element marcat amb l'interrogant i raona la teva resposta a partir de com actuen les forces.

Explica la diferència entre una càrrega fixa (o permanent) i una càrrega variable (o accidental) en una estructura, i classifica aquestes càrregues sobre una passarel·la de vianants: el pes del tauler mateix, la gent que passa, la neu acumulada i la barana.

Distingeix entre càrrega puntual i càrrega distribuïda amb exemples sobre una biga: una persona dreta al centre enfront d'una fila de llibres recolzada en tota la seva longitud. Com es representa cadascuna en els esquemes de càlcul?

Distingeix entre càrrega estàtica i càrrega dinàmica (d'impacte o repetida): per què un gronxador que aguanta una persona asseguda quieta es pot trencar si es deixa caure sobre el seient, i com ho tenen en compte els factors de seguretat en el càlcul.

Explica amb les teves paraules què és el moment flector en una biga i per què és màxim al centre d'una biga biadossada carregada al centre (i nul als suports). Relaciona-ho amb on es trenca un regle si el flexiones recolzant-lo sobre dos llibres.

Compara una biga biadossada amb la mateixa biga en voladís (encastada en un extrem) sota la mateixa càrrega al centre o a l'extrem lliure: quina es deforma més, on és el moment màxim en cada cas i per què els balcons es calculen com a voladissos.

Explica què és el vinclament: per què una tija llarga i prima s'arqueja lateralment sota compressió molt abans d'aixafar-se, i quines dues característiques geomètriques (longitud i forma de la secció) influeixen més en la càrrega de vinclament.

Per estintolar un forjat situat a $4,0\ \text{m}$ d'alçària, un contractista proposa empalmar longitudinalment dos puntals telescòpics de $2,0\ \text{m}$ d'acer (secció tubular buida idèntica), assegurant que «com que la secció resistent i el límit elàstic de l'acer són els mateixos, el puntal doble de $4,0\ \text{m}$ aguantarà exactament la mateixa càrrega de compressió abans de trencar-se».

1. a) Rebat de manera quantitativa l'afirmació del contractista emprant la fórmula de la càrrega crítica de vinclament d'Euler ($P_k = \frac{\pi^2 E I}{L_k^2}$): calcula en quin factor es redueix la càrrega màxima admissible del puntal de $4,0\ \text{m}$ respecte al de $2,0\ \text{m}$, suposant condicions de recolzament articulat en ambdós extrems.
2. b) Explica el mecanisme físic del vinclament i per què es tracta d'una fallada d'inestabilitat geomètrica i no d'esgotament de la resistència a compressió simple del material.
3. c) Dissenya una modificació en la disposició de l'obra que permeti utilitzar els puntals de $4,0\ \text{m}$ assolint la mateixa capacitat de càrrega que tenien els de $2,0\ \text{m}$, sense canviar el perfil metàl·lic del puntal ni augmentar el gruix del tub.

Explica com treballa un arc de pedra: en quin esforç converteix les càrregues verticals, per què els materials petris (que resisteixen malament la tracció) són adequats per a arcs i quin paper juguen els estreps laterals.

En un pont penjant, els cables principals i els tirants verticals treballen gairebé exclusivament a tracció. Explica per què convé que els elements principals treballin a tracció (aprofiten tota la secció, no pateixen vinclament) i quins elements del pont sí que treballen a compressió (torres, tauler).

Un projectista novell dimensiona els perfils d'acer d'una grada per a un festival de música a l'aire lliure i conclou: «El límit elàstic de l'acer estructural és $f_y = 275\ \text{MPa}$. Després de sumar el pes propi i el pes mitjà dels assistents asseguts, la tensió màxima calculada a les bigues és de $260\ \text{MPa}$. Atès que $260 < 275$, l'estructura és completament segura, no plastificarà i a més evitem el malbaratament de sobredimensionar amb coeficients de seguretat arbitraris».

1. a) Rebat tècnicament l'argument del projectista identificant i justificant quatre fonts reals d'incertesa (dues associades a les accions o càrregues i dues associades a la resistència del material i el seu muntatge) que fan que dissenyar amb un marge del $5\ \%$ condueixi gairebé amb certesa a una catàstrofe.
2. b) En els codis tècnics moderns (com el CTE o els Eurocodis) no s'empra un únic coeficient de seguretat global, sinó coeficients parcials de seguretat: majoració d'accions ($\gamma_F > 1$) i minoració de resistències ($\gamma_M > 1$). Justifica quin avantatge tècnic aporta desagregar la seguretat en coeficients independents per a accions permanents, accions variables i materials.
3. c) Argumenta per què el coeficient de seguretat exigit i els criteris de comprovació d'Estats Límit Últims són molt més estrictes per a aquesta grada amb públic que per a una estructura auxiliar sense ocupació humana permanent (com un cobert d'eines), avaluant les conseqüències del col·lapse i el caràcter sobtat o progressiu de la fallada estructural.