Blocs combinacionals integrats

Explica què fa un descodificador de $n$ entrades a $2^n$ sortides: quina combinació binària rep i què passa exactament a les seves sortides (només una s'activa, la corresponent al codi d'entrada). Posa l'exemple d'un descodificador de $2$ a $4$ amb la seva taula de veritat completa.

Un descodificador de $3$ a $8$ rep a les seves entrades el codi $101$ (amb el bit més significatiu a l'esquerra). a) Indica quina sortida s'activa, numerant les sortides de $0$ a $7$. b) Escriu la taula de veritat completa del descodificador. c) Descriu una aplicació: seleccionar un de vuit dispositius de memòria compartint el mateix bus de dades.

Un descodificador de BCD a $7$ segments rep el codi $0101$. a) Indica quin dígit representa aquest codi BCD. b) Escriu quins segments del display s'han d'encendre per mostrar-lo (anomena'ls amb el conveni habitual: $a$ el superior, $b$ i $c$ els drets, $d$ l'inferior, $e$ i $f$ els esquerrans i $g$ el central). c) Raona què fa el circuit si rep el codi $1100$.

Explica què fa un multiplexor: quantes entrades de dades i quantes de selecció té un multiplexor de $4$ canals, i què apareix a la seva única sortida. Compara'l amb el selector de fonts d'un amplificador d'àudio (CD, ràdio, auxiliar).

Explica què fa un desmultiplexor i en què es diferencia d'un multiplexor (una entrada de dades que es dirigeix a una de diverses sortides, triada per les entrades de selecció). Posa una analogia amb un distribuïdor de trens que dirigeix un vagó a una de quatre vies.

La figura mostra un multiplexor de $4$ canals amb els valors de les seves entrades de dades i de les seves entrades de selecció. a) Escriu la seva taula de selecció (quin canal passa a la sortida per a cada valor de $S_1 S_0$). b) Determina el valor de la sortida marcada amb l'interrogant. c) Raona què caldria canviar perquè sortís el valor del canal $D_1$.

Explica què suma un semisumador (dos bits) i quines dues sortides produeix (suma i ròssec). Raona per què s'anomena «semi»sumador: quina entrada li falta per poder-se encadenar en la suma de nombres de diversos bits.

Explica quina entrada addicional té un sumador complet respecte al semisumador (el ròssec d'entrada, $C_{in}$) i per què és imprescindible en sumar nombres de diversos bits: descriu quin paper juga el ròssec que «viatja» d'una columna a la següent, com en la suma decimal a mà.

La figura mostra el circuit d'un semisumador amb la seva taula de veritat per completar. a) Emplena al teu quadern les columnes de suma ($S$) i ròssec ($C$) per a les quatre combinacions d'entrada. b) Identifica quina porta produeix cada sortida i escriu les dues funcions lògiques. c) Comprova amb la taula que el conjunt $\{S, C\}$ representa en binari la suma aritmètica de $a$ i $b$.

Explica què és un circuit integrat d'escala mitjana d'integració (MSI) enfront de muntar el mateix amb portes lògiques soltes: avantatges de mida, fiabilitat i cost. Cita tres blocs MSI típics i una aplicació de cadascun.

Explica què fa un comparador digital: quines dues dades rep i quines tres sortides pot donar ($A > B$, $A = B$, $A < B$). Posa dues aplicacions: un termòstat digital que compara la temperatura mesurada amb la consigna i un sistema que detecta si un comptador ha arribat al seu valor màxim.

La figura mostra un sumador de $4$ bits format per quatre sumadors complets en cascada, amb els dos sumands $A = 0101$ i $B = 0011$ aplicats. a) Resol la suma pas a pas, indicant el ròssec que surt de cada etapa. b) Escriu el resultat i el seu ròssec final, i comprova en decimal que és correcte. c) Raona què passaria si el resultat necessités $5$ bits i només hi hagués sortides per a $4$ (desbordament).