El díode i les seves aplicacions

Explica què significa rectificar un corrent altern i en què es diferencien la rectificació de mitja ona i la d'ona completa: quants semicicles de l'entrada s'aprofiten en cada cas, quin aspecte té la tensió de sortida de cadascuna i quina de les dues lliura més energia a la càrrega.

Una tensió sinusoïdal de $12\ \text{V}$ eficaços es rectifica en mitja ona amb un díode de silici ($0{,}7\ \text{V}$ de llindar). a) Calcula el valor màxim de la tensió d'entrada. b) Calcula el valor màxim que ateny la tensió a la càrrega. c) Calcula el valor mitjà de la sortida sabent que en mitja ona $V_{med} = \frac{V_{max}}{\pi}$, i comenta el resultat.

En un pont de díodes condueixen sempre dos díodes alhora, per la qual cosa la sortida perd dos llindars. Si l'entrada sinusoïdal té un valor màxim de $18\ \text{V}$, calcula el valor màxim de la sortida rectificada i explica, seguint el camí del corrent, per què a cada semicicle travessa dos díodes diferents del pont.

Després d'un pont rectificador es connecta un condensador en paral·lel amb la càrrega. Explica com actua aquest condensador de filtre: quan es carrega, quan cedeix la seva càrrega a la càrrega, què és la tensió d'ondulació i què li passa a l'ondulació si l'equip consumeix més corrent.

En una font amb pont i condensador de filtre, explica qualitativament com canvia l'ondulació quan: (a) es duplica la capacitat del condensador; (b) es duplica el corrent que consumeix la càrrega; (c) es passa de mitja ona a ona completa mantenint tota la resta. Raona cada resposta amb els temps de càrrega i descàrrega del condensador entre pics.

Un instal·lador afirma que per alimentar una càrrega resistiva pura de $150\ \Omega$ a partir d'una tensió sinusoïdal de $12\ \text{V}$ de pic i $50\ \text{Hz}$, és igual utilitzar un rectificador de mitja ona que un d'ona completa en pont, argumentant que connectant un condensador de filtre prou gran «totes dues opcions lliuren la mateixa tensió mitjana amb idèntic arrissat». Suposant díodes ideals, rebat la seva afirmació resolent:

1. a) Determina la freqüència de l'arrissat i el temps durant el qual el condensador ha de mantenir el corrent a la càrrega entre pics successius de recàrrega en cadascuna de les dues topologies.
2. b) Calcula analíticament la capacitat $C$ requerida en cada cas perquè la tensió d'arrissat pic a pic no superi el $5\,\%$ del valor màxim ($V_{\text{rizado}} \le 0{,}6\ \text{V}$).
3. c) Compara la tensió mitjana resultant i la tensió inversa de pic ($PIV$) que ha de suportar cada díode en ambdues configuracions, i redacta una conclusió tècnica sobre per què es descarta la mitja ona en fonts d'alimentació de certa potència.

El díode Zener treballa deliberadament a la zona de ruptura. Explica en quina polarització es connecta en un circuit regulador, quina tensió manté entre els seus terminals mentre regula i què passa si es connecta al revés (en directa). Per a què s'utilitza aquesta propietat?

Una font sense estabilitzar lliura $15\ \text{V}$ i es vol alimentar un circuit a $5{,}1\ \text{V}$ mitjançant un díode Zener. La càrrega consumeix $30\ \text{mA}$ i el Zener necessita com a mínim $5\ \text{mA}$ per regular bé. a) Calcula el corrent que ha de travessar la resistència en sèrie. b) Calcula el seu valor amb $R = \frac{V_{ent} - V_Z}{I}$ i tria el valor comercial més proper.

La figura mostra un regulador amb díode Zener. a) Calcula la resistència en sèrie $R$, marcada amb l'interrogant, perquè amb la càrrega connectada quedin com a mínim els $5\ \text{mA}$ de Zener indicats. b) Calcula el corrent que travessa el Zener si es desconnecta la càrrega i raona per què aquest és el seu pitjor cas. c) Calcula la potència que dissipa aleshores el Zener i comenta si en serveix un de $0{,}5\ \text{W}$.

Un regulador Zener alimenta una càrrega que varia entre $10\ \text{mA}$ i $40\ \text{mA}$. La font lliura $12\ \text{V}$ i el Zener és de $5{,}1\ \text{V}$ i $1\ \text{W}$, amb un mínim de $5\ \text{mA}$ per regular. a) Calcula la resistència en sèrie que garanteix la regulació en el pitjor cas (càrrega màxima). b) Comprova que amb la càrrega mínima el Zener no supera la seva potència màxima. c) Explica què passa si la càrrega supera el màxim de disseny.

Un LED és un díode que emet llum quan condueix en directa. Explica quina tensió hi cau en conducció segons el seu color (valors orientatius: uns $1{,}8\ \text{V}$ en un de vermell i uns $3{,}4\ \text{V}$ en un de blau o blanc) i raona per què un LED no s'ha de connectar mai a una font sense la seva resistència en sèrie.

Es vol connectar un LED vermell ($2\ \text{V}$, $15\ \text{mA}$) a una pila de $9\ \text{V}$. a) Calcula la resistència de protecció amb $R = \frac{V_{cc} - V_{LED}}{I}$. b) Tria el valor comercial normalitzat més proper per sobre, calcula el corrent real que circularà i comenta si el LED queda ben protegit.

Un LED blau de $3{,}2\ \text{V}$ s'alimenta des de $5\ \text{V}$ amb una resistència de $150\ \Omega$. a) Calcula el corrent del circuit. b) Calcula la potència dissipada a la resistència i al LED. c) Explica què passa si se substitueix per un LED vermell de $1{,}9\ \text{V}$ mantenint la mateixa resistència.

Per a la senyalització d'un equip connectat a $12\ \text{V}$ es disposa de dos indicadors: un LED verd ($V_{D1} = 2{,}1\ \text{V}$, corrent nominal recomanat $10\ \text{mA}$) i un LED vermell ($V_{D2} = 1{,}9\ \text{V}$, corrent nominal recomanat $20\ \text{mA}$). Un tècnic proposa estalviar espai connectant ambdós LED en paral·lel i utilitzant una única resistència limitadora en sèrie calculada per al corrent conjunt de $30\ \text{mA}$.

1. a) Rebat de manera analítica la proposta del tècnic utilitzant el model llindar del díode: explica quina tensió quedarà fixada a la unió en paral·lel, quin dels díodes assumirà pràcticament tot el corrent i per què l'altre romandrà apagat.
2. b) Dissenya el circuit correcte mitjançant branques independents a partir dels $12\ \text{V}$: calcula la resistència teòrica per a cada díode, selecciona el valor comercial més adequat de la sèrie E12 ($\pm 5\,\%$) i calcula el valor real d'intensitat que circularà per cada LED amb aquest valor comercial.
3. c) Determina la potència que dissiparà cada resistència en funcionament continu i selecciona per a cadascuna la potència nominal comercial normalitzada ($1/8\ \text{W}$, $1/4\ \text{W}$, $1/2\ \text{W}$ o $1\ \text{W}$) que garanteixi operar amb un factor de seguretat d'almenys el $50\,\%$.