Temperatura y diferencia de temperatura

Un hervidor eléctrico calienta el agua desde los $20\ \celsius$ del grifo hasta los $70\ \celsius$ que necesita la abuela para su infusión. Calcula la variación de temperatura $\Delta T$ del agua.

Dejas un café a $80\ \celsius$ sobre la mesa de una cocina que está a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿En qué sentido fluye el calor: del café al aire o del aire al café?
2. b) ¿Hacia qué temperatura tiende el café si lo dejas mucho tiempo?

Aitana deja la cuchara dentro de la olla de sopa caliente mientras pone la mesa. Cuando vuelve, la cuchara está tan caliente como la sopa.

1. a) Explica con tus palabras qué es el equilibrio térmico usando este ejemplo.
2. b) Cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico, ¿sigue pasando calor de uno a otro?

El calor que hay que comunicar a una masa $m$ de una sustancia para elevar su temperatura $\Delta T$ se calcula con $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$, donde $c$ es el calor específico. Para el agua, $c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$. Calcula el calor necesario para calentar $1\ \text{kg}$ de agua y que suba $10\ \celsius$.

Quieres calentar agua para los macarrones y dudas entre un cazo con $1\ \text{kg}$ de agua y una olla con $2\ \text{kg}$, en ambos casos subiendo la temperatura lo mismo.

1. a) ¿Cuál de los dos necesita más calor?
2. b) Justifícalo usando la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.

El calor específico del agua es $c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$. Explica con tus palabras qué significa ese número: ¿cuántos julios hacen falta y para conseguir qué, exactamente?

En un cazo mezclas $1\ \text{L}$ de agua a $80\ \celsius$ con $1\ \text{L}$ de agua a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la temperatura final de la mezcla suponiendo que no hay pérdidas.
2. b) Explica por qué, al ser masas iguales de la misma sustancia, la temperatura final es justo la media de las dos.

En un termo mezclas $2\ \text{kg}$ de agua a $60\ \celsius$ con $1\ \text{kg}$ de agua a $30\ \celsius$. El calor cedido por el agua caliente es igual al ganado por el agua fría.

1. a) Plantea el balance y calcula la temperatura final.
2. b) Explica por qué el resultado no es $45\ \celsius$, la media simple entre $60\ \celsius$ y $30\ \celsius$.

En un termo mezclas $3\ \text{kg}$ de agua a $80\ \celsius$ con $1\ \text{kg}$ de agua a $20\ \celsius$.

1. a) Plantea el balance $Q_{\text{cedido}} = Q_{\text{ganado}}$ con la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
2. b) Observa que el calor específico $c$ aparece en los dos miembros y se simplifica: explica por qué no hace falta conocerlo cuando las dos masas son de la misma sustancia.
3. c) Calcula la temperatura final de la mezcla.

En la ducha de un gimnasio, el agua caliente sale a $70\ \celsius$ y la fría a $20\ \celsius$. Quieres llenar un cubo de $50\ \text{L}$ con agua a $40\ \celsius$ para fregar el suelo, como se muestra en la figura.

1. a) Plantea el balance de calor y halla en qué proporción debes mezclar agua caliente y fría.
2. b) Calcula cuántos litros de cada grifo necesitas para los $50\ \text{L}$.
3. c) Comprueba que la mezcla de esos litros queda efectivamente a $40\ \celsius$.

Un compañero afirma: «Si mezclo mucha agua fría con poca agua caliente, la mezcla puede acabar más caliente que el agua caliente del principio, porque hay mucha más agua».

1. a) Razona, pensando en quién cede calor y quién lo gana, entre qué dos valores debe quedar siempre la temperatura final de una mezcla de dos masas de agua.
2. b) Explica entonces si la afirmación del compañero es posible.
3. c) ¿Qué condición haría que la temperatura final se acercara mucho a la del agua caliente?