Bloques combinacionales integrados

Explica qué hace un decodificador de $n$ entradas a $2^n$ salidas: qué combinación binaria recibe y qué ocurre exactamente en sus salidas (solo una se activa, la correspondiente al código de entrada). Pon el ejemplo de un decodificador de $2$ a $4$ con su tabla de verdad completa.

Un decodificador de $3$ a $8$ recibe en sus entradas el código $101$ (con el bit más significativo a la izquierda). a) Indica qué salida se activa, numerando las salidas de $0$ a $7$. b) Escribe la tabla de verdad completa del decodificador. c) Describe una aplicación: seleccionar uno de ocho dispositivos de memoria compartiendo el mismo bus de datos.

Un decodificador de BCD a $7$ segmentos recibe el código $0101$. a) Indica qué dígito representa ese código BCD. b) Escribe qué segmentos del display deben encenderse para mostrarlo (nómbralos con el convenio habitual: $a$ el superior, $b$ y $c$ los derechos, $d$ el inferior, $e$ y $f$ los izquierdos y $g$ el central). c) Razona qué hace el circuito si recibe el código $1100$.

Explica qué hace un multiplexor: cuántas entradas de datos y cuántas de selección tiene un multiplexor de $4$ canales, y qué aparece en su única salida. Compáralo con el selector de fuentes de un amplificador de audio (CD, radio, auxiliar).

Explica qué hace un demultiplexor y en qué se diferencia de un multiplexor (una entrada de datos que se dirige a una de varias salidas, elegida por las entradas de selección). Pon una analogía con un distribuidor de trenes que dirige un vagón a una de cuatro vías.

La figura muestra un multiplexor de $4$ canales con los valores de sus entradas de datos y de sus entradas de selección. a) Escribe su tabla de selección (qué canal pasa a la salida para cada valor de $S_1 S_0$). b) Determina el valor de la salida marcada con el interrogante. c) Razona qué habría que cambiar para que saliera el valor del canal $D_1$.

Explica qué suma un semisumador (dos bits) y qué dos salidas produce (suma y acarreo). Razona por qué se llama «semi»sumador: qué entrada le falta para poder encadenarse en la suma de números de varios bits.

Explica qué entrada adicional tiene un sumador completo respecto al semisumador (el acarreo de entrada, $C_{in}$) y por qué es imprescindible al sumar números de varios bits: describe qué papel juega el acarreo que «viaja» de una columna a la siguiente, como en la suma decimal a mano.

La figura muestra el circuito de un semisumador con su tabla de verdad por completar. a) Rellena en tu cuaderno las columnas de suma ($S$) y acarreo ($C$) para las cuatro combinaciones de entrada. b) Identifica qué puerta produce cada salida y escribe las dos funciones lógicas. c) Comprueba con la tabla que el conjunto $\{S, C\}$ representa en binario la suma aritmética de $a$ y $b$.

Explica qué es un circuito integrado de media escala de integración (MSI) frente a montar lo mismo con puertas lógicas sueltas: ventajas de tamaño, fiabilidad y coste. Cita tres bloques MSI típicos y una aplicación de cada uno.

Explica qué hace un comparador digital: qué dos datos recibe y qué tres salidas puede dar ($A > B$, $A = B$, $A < B$). Pon dos aplicaciones: un termostato digital que compara la temperatura medida con la consigna y un sistema que detecta si un contador ha llegado a su valor máximo.

La figura muestra un sumador de $4$ bits formado por cuatro sumadores completos en cascada, con los dos sumandos $A = 0101$ y $B = 0011$ aplicados. a) Resuelve la suma paso a paso, indicando el acarreo que sale de cada etapa. b) Escribe el resultado y su acarreo final, y comprueba en decimal que es correcto. c) Razona qué ocurriría si el resultado necesitara $5$ bits y solo hubiera salidas para $4$ (desbordamiento).