A unidade astronómica e o ano-luz
A luz do Sol demora cerca de 8 minutos a chegar à Terra. Se o Sol se apagasse agora, só daqui a 8 minutos é que a Terra ficaria às escuras. Mas como é que se mede uma distância tão grande? Quantos quilómetros são? E porque é que os astrónomos não usam sempre o quilómetro?
Porque é que o quilómetro não chega
Para ir de Lisboa ao Porto, o quilómetro é uma boa unidade: a distância é cerca de $300\ \text{km}$. Mas a distância da Terra ao Sol é de $150\ 000\ 000\ \text{km}$. Escrever números tão grandes é incómodo e fácil de enganar.
Por isso, escolhemos a unidade de acordo com a escala:
-
na Terra, o metro e o quilómetro;
-
dentro do Sistema Solar, a unidade astronómica;
-
entre estrelas, o ano-luz.
Os astrónomos não usam o quilómetro para medir distâncias muito grandes: usam a unidade astronómica (ua) e o ano-luz. a) Explica o que é uma unidade astronómica e…
Os astrónomos não usam o quilómetro para medir distâncias muito grandes: usam a unidade astronómica (ua) e o ano-luz.
- a) Explica o que é uma unidade astronómica e escreve o seu valor aproximado em quilómetros.
- b) O ano-luz é uma unidade de tempo ou de distância? Justifica a tua resposta.
- c) Ordena, da menor para a maior, as distâncias correspondentes a $1\ \text{km}$, $1\ \text{ua}$ e $1$ ano-luz.
A unidade astronómica (ua)
Se a Terra está a $1\ \text{ua}$ do Sol, um planeta a $5\ \text{ua}$ está cinco vezes mais longe. A unidade dá logo uma ideia de comparação.
| Planeta | Distância média ao Sol |
|---|---|
| Terra | $1\ \text{ua}$ |
| Marte | $1{,}5\ \text{ua}$ |
| Júpiter | $5{,}2\ \text{ua}$ |
Converter entre ua e km
Para passar de ua para km, multiplica por $1{,}5\times10^{8}$. Para passar de km para ua, divide. Faz sentido: a ua é uma unidade muito grande, por isso o número de ua é pequeno e o número de km é enorme.
Sabe-se que $1\ \text{ua} = 150\ 000\ 000\ \text{km}$. a) A distância média de Marte ao Sol é de cerca de $228\ 000\ 000\ \text{km}$. Exprime esta distância em unidades…
Sabe-se que $1\ \text{ua} = 150\ 000\ 000\ \text{km}$.
- a) A distância média de Marte ao Sol é de cerca de $228\ 000\ 000\ \text{km}$. Exprime esta distância em unidades astronómicas, arredondando o resultado às décimas.
- b) A distância média de Júpiter ao Sol é de cerca de $5,2\ \text{ua}$. Exprime esta distância em quilómetros.
- c) Sem fazeres cálculos, explica por que razão os astrónomos preferem usar a unidade astronómica para distâncias dentro do Sistema Solar.
O ano-luz (a.l.)
Mesmo a ua fica pequena quando falamos de estrelas. A estrela mais próxima do Sol está a cerca de $265\ 000\ \text{ua}$ (cerca de $4{,}2$ anos-luz). Usa-se então outra unidade, baseada na luz.
A luz é a coisa mais rápida que existe: no vazio, propaga-se a cerca de
$$c \approx 3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s} = 300\ 000\ \text{km/s}$$Quanto vale um ano-luz?
Usamos $d = v\times t$ (distância = velocidade × tempo).
Repara que, pelo caminho, usámos notação científica: é a forma prática de escrever números com muitos zeros.
O ano-luz é a distância que a luz percorre, no vazio, durante um ano. Considera a velocidade da luz $v = 300\ 000\ \text{km/s}$ e um ano de $365$ dias. a) Calcula…
O ano-luz é a distância que a luz percorre, no vazio, durante um ano. Considera a velocidade da luz $v = 300\ 000\ \text{km/s}$ e um ano de $365$ dias.
- a) Calcula quantos segundos tem um ano e escreve o resultado em notação científica.
- b) Calcula, em quilómetros, o comprimento de um ano-luz e apresenta o resultado em notação científica, com o fator decimal arredondado às décimas.
- c) Sabendo que $1\ \text{ua} = 150\ 000\ 000\ \text{km}$, determina a quantas unidades astronómicas corresponde, aproximadamente, um ano-luz.
- d) A estrela mais próxima do Sol está a cerca de $4,2$ anos-luz. Exprime esta distância em quilómetros, em notação científica, e explica por que razão seria pouco prático usar quilómetros para medir distâncias entre estrelas.
Quanto tempo demora a luz?
Como a luz tem velocidade conhecida, podemos calcular o tempo que demora a percorrer uma distância:
$$t = \frac{d}{v}$$Para as estrelas, o resultado vem logo da definição: uma estrela a $4{,}2$ anos-luz é vista com a luz que partiu há $4{,}2$ anos.
A luz propaga-se no vazio à velocidade de, aproximadamente, $300\ 000\ \text{km/s}$. A figura seguinte representa, sem escala, três distâncias no Universo. a) Calcula o…
A luz propaga-se no vazio à velocidade de, aproximadamente, $300\ 000\ \text{km/s}$. A figura seguinte representa, sem escala, três distâncias no Universo.
- a) Calcula o tempo, em segundos, que a luz do Sol demora a chegar à Terra e converte o resultado em minutos (arredonda às unidades). Usa $t = \frac{d}{v}$.
- b) Calcula o tempo que a luz da Lua demora a chegar à Terra, sabendo que a Lua está a cerca de $384\ 000\ \text{km}$.
- c) A estrela da figura está a $4,2$ anos-luz de nós. Quanto tempo demorou a sua luz a chegar até nós? Explica o que significa a frase «olhar para o céu é olhar para o passado».