Exercícios: A unidade astronómica e o ano-luz

Os astrónomos não usam o quilómetro para medir distâncias muito grandes: usam a unidade astronómica (ua) e o ano-luz.

1. a) Explica o que é uma unidade astronómica e escreve o seu valor aproximado em quilómetros.
2. b) O ano-luz é uma unidade de tempo ou de distância? Justifica a tua resposta.
3. c) Ordena, da menor para a maior, as distâncias correspondentes a $1\ \text{km}$, $1\ \text{ua}$ e $1$ ano-luz.

Sabe-se que $1\ \text{ua} = 150\ 000\ 000\ \text{km}$.

1. a) A distância média de Marte ao Sol é de cerca de $228\ 000\ 000\ \text{km}$. Exprime esta distância em unidades astronómicas, arredondando o resultado às décimas.
2. b) A distância média de Júpiter ao Sol é de cerca de $5,2\ \text{ua}$. Exprime esta distância em quilómetros.
3. c) Sem fazeres cálculos, explica por que razão os astrónomos preferem usar a unidade astronómica para distâncias dentro do Sistema Solar.

A luz propaga-se no vazio à velocidade de, aproximadamente, $300\ 000\ \text{km/s}$. A figura seguinte representa, sem escala, três distâncias no Universo.

1. a) Calcula o tempo, em segundos, que a luz do Sol demora a chegar à Terra e converte o resultado em minutos (arredonda às unidades). Usa $t = \frac{d}{v}$.
2. b) Calcula o tempo que a luz da Lua demora a chegar à Terra, sabendo que a Lua está a cerca de $384\ 000\ \text{km}$.
3. c) A estrela da figura está a $4,2$ anos-luz de nós. Quanto tempo demorou a sua luz a chegar até nós? Explica o que significa a frase «olhar para o céu é olhar para o passado».

O ano-luz é a distância que a luz percorre, no vazio, durante um ano. Considera a velocidade da luz $v = 300\ 000\ \text{km/s}$ e um ano de $365$ dias.

1. a) Calcula quantos segundos tem um ano e escreve o resultado em notação científica.
2. b) Calcula, em quilómetros, o comprimento de um ano-luz e apresenta o resultado em notação científica, com o fator decimal arredondado às décimas.
3. c) Sabendo que $1\ \text{ua} = 150\ 000\ 000\ \text{km}$, determina a quantas unidades astronómicas corresponde, aproximadamente, um ano-luz.
4. d) A estrela mais próxima do Sol está a cerca de $4,2$ anos-luz. Exprime esta distância em quilómetros, em notação científica, e explica por que razão seria pouco prático usar quilómetros para medir distâncias entre estrelas.