Temperatura i diferència de temperatura

Un bullidor elèctric escalfa l'aigua des dels $20\ \celsius$ de l'aixeta fins als $70\ \celsius$ que necessita l'àvia per a la seva infusió. Calcula la variació de temperatura $\Delta T$ de l'aigua.

Deixes un cafè a $80\ \celsius$ sobre la taula d'una cuina que està a $20\ \celsius$, com es mostra a la figura.

1. a) En quin sentit flueix la calor: del cafè a l'aire o de l'aire al cafè?
2. b) Cap a quina temperatura tendeix el cafè si el deixes molt de temps?

L'Aitana deixa la cullera dins de l'olla de sopa calenta mentre para la taula. Quan torna, la cullera està tan calenta com la sopa.

1. a) Explica amb les teves paraules què és l'equilibri tèrmic fent servir aquest exemple.
2. b) Quan dos cossos estan en equilibri tèrmic, continua passant calor de l'un a l'altre?

Un escalfador comunica $83\,600\ \text{J}$ a una certa massa d'aigua i la seva temperatura puja $20\ \celsius$.

1. a) Aïlla la massa de la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
2. b) Calcula quants quilograms d'aigua s'han escalfat.

En una paella hi ha $1\ \text{kg}$ d'oli ($c = 2000\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$) i en un cassó, $1\ \text{kg}$ d'aigua ($c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$). Tots dos reben la mateixa calor: $41\,800\ \text{J}$, com es mostra a la figura.

1. a) Calcula l'augment de temperatura de cadascun.
2. b) Explica amb aquests nombres per què l'oli de la paella s'escalfa molt més de pressa que l'aigua del cassó.

En un cassó barreges $1\ \text{L}$ d'aigua a $80\ \celsius$ amb $1\ \text{L}$ d'aigua a $20\ \celsius$, com es mostra a la figura.

1. a) Calcula la temperatura final de la mescla suposant que no hi ha pèrdues.
2. b) Explica per què, en ser masses iguals de la mateixa substància, la temperatura final és just la mitjana de les dues.

En un termo barreges $2\ \text{kg}$ d'aigua a $60\ \celsius$ amb $1\ \text{kg}$ d'aigua a $30\ \celsius$. La calor cedida per l'aigua calenta és igual a la guanyada per l'aigua freda.

1. a) Planteja el balanç i calcula la temperatura final.
2. b) Explica per què el resultat no és $45\ \celsius$, la mitjana simple entre $60\ \celsius$ i $30\ \celsius$.

En un termo barreges $3\ \text{kg}$ d'aigua a $80\ \celsius$ amb $1\ \text{kg}$ d'aigua a $20\ \celsius$.

1. a) Planteja el balanç $Q_{\text{cedit}} = Q_{\text{guanyat}}$ amb la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
2. b) Observa que la calor específica $c$ apareix en tots dos membres i se simplifica: explica per què no cal conèixer-la quan les dues masses són de la mateixa substància.
3. c) Calcula la temperatura final de la mescla.

Tens $2\ \text{kg}$ d'aigua molt calenta, a $80\ \celsius$, i vols deixar-la a $50\ \celsius$ afegint aigua freda de l'aixeta, que surt a $20\ \celsius$, com es mostra a la figura.

1. a) Planteja el balanç de calor anomenant $m$ la massa d'aigua freda que cal afegir.
2. b) Calcula aquesta massa.
3. c) Comprova el resultat verificant que la calor cedida per l'aigua calenta coincideix amb la guanyada per la freda.

A la dutxa d'un gimnàs, l'aigua calenta surt a $70\ \celsius$ i la freda a $20\ \celsius$. Vols omplir una galleda de $50\ \text{L}$ amb aigua a $40\ \celsius$ per fregar el terra, com es mostra a la figura.

1. a) Planteja el balanç de calor i troba en quina proporció has de barrejar aigua calenta i freda.
2. b) Calcula quants litres de cada aixeta necessites per als $50\ \text{L}$.
3. c) Comprova que la mescla d'aquests litres queda efectivament a $40\ \celsius$.

Per refredar un te, tires $0,1\ \text{kg}$ d'aigua freda a $10\ \celsius$ a la tassa, que conté $0,3\ \text{kg}$ de te (pràcticament aigua) a $80\ \celsius$.

1. a) Planteja el balanç de calor amb les dades en quilograms.
2. b) Calcula la temperatura final de la mescla.
3. c) Si et sembla encara massa calent, hi afegiries més aigua freda o esperaries que la tassa cedís calor a l'aire? Justifica quina opció refredarà abans i per què.