Temperatura y diferencia de temperatura

Un hervidor eléctrico calienta el agua desde los $20\ \celsius$ del grifo hasta los $70\ \celsius$ que necesita la abuela para su infusión. Calcula la variación de temperatura $\Delta T$ del agua.

Dejas un café a $80\ \celsius$ sobre la mesa de una cocina que está a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura.

1. a) ¿En qué sentido fluye el calor: del café al aire o del aire al café?
2. b) ¿Hacia qué temperatura tiende el café si lo dejas mucho tiempo?

Aitana deja la cuchara dentro de la olla de sopa caliente mientras pone la mesa. Cuando vuelve, la cuchara está tan caliente como la sopa.

1. a) Explica con tus palabras qué es el equilibrio térmico usando este ejemplo.
2. b) Cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico, ¿sigue pasando calor de uno a otro?

Un calentador comunica $83\,600\ \text{J}$ a una cierta masa de agua y su temperatura sube $20\ \celsius$.

1. a) Despeja la masa de la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
2. b) Calcula cuántos kilogramos de agua se han calentado.

En una sartén hay $1\ \text{kg}$ de aceite ($c = 2000\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$) y en un cazo, $1\ \text{kg}$ de agua ($c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$). Ambos reciben el mismo calor: $41\,800\ \text{J}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula el aumento de temperatura de cada uno.
2. b) Explica con estos números por qué el aceite de la sartén se calienta mucho más deprisa que el agua del cazo.

En un cazo mezclas $1\ \text{L}$ de agua a $80\ \celsius$ con $1\ \text{L}$ de agua a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcula la temperatura final de la mezcla suponiendo que no hay pérdidas.
2. b) Explica por qué, al ser masas iguales de la misma sustancia, la temperatura final es justo la media de las dos.

En un termo mezclas $2\ \text{kg}$ de agua a $60\ \celsius$ con $1\ \text{kg}$ de agua a $30\ \celsius$. El calor cedido por el agua caliente es igual al ganado por el agua fría.

1. a) Plantea el balance y calcula la temperatura final.
2. b) Explica por qué el resultado no es $45\ \celsius$, la media simple entre $60\ \celsius$ y $30\ \celsius$.

En un termo mezclas $3\ \text{kg}$ de agua a $80\ \celsius$ con $1\ \text{kg}$ de agua a $20\ \celsius$.

1. a) Plantea el balance $Q_{\text{cedido}} = Q_{\text{ganado}}$ con la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
2. b) Observa que el calor específico $c$ aparece en los dos miembros y se simplifica: explica por qué no hace falta conocerlo cuando las dos masas son de la misma sustancia.
3. c) Calcula la temperatura final de la mezcla.

Tienes $2\ \text{kg}$ de agua muy caliente, a $80\ \celsius$, y quieres dejarla a $50\ \celsius$ añadiendo agua fría del grifo, que sale a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura.

1. a) Plantea el balance de calor llamando $m$ a la masa de agua fría que hay que añadir.
2. b) Calcula esa masa.
3. c) Comprueba el resultado verificando que el calor cedido por el agua caliente coincide con el ganado por la fría.

En la ducha de un gimnasio, el agua caliente sale a $70\ \celsius$ y la fría a $20\ \celsius$. Quieres llenar un cubo de $50\ \text{L}$ con agua a $40\ \celsius$ para fregar el suelo, como se muestra en la figura.

1. a) Plantea el balance de calor y halla en qué proporción debes mezclar agua caliente y fría.
2. b) Calcula cuántos litros de cada grifo necesitas para los $50\ \text{L}$.
3. c) Comprueba que la mezcla de esos litros queda efectivamente a $40\ \celsius$.

Para enfriar un té, echas $0,1\ \text{kg}$ de agua fría a $10\ \celsius$ en la taza, que contiene $0,3\ \text{kg}$ de té (prácticamente agua) a $80\ \celsius$.

1. a) Plantea el balance de calor con los datos en kilogramos.
2. b) Calcula la temperatura final de la mezcla.
3. c) Si te parece todavía demasiado caliente, ¿añadirías más agua fría o esperarías a que la taza ceda calor al aire? Justifica cuál enfriará antes y por qué.