El principi fonamental de la dinàmica

Calcula la força neta necessària perquè un carret de joguina de $2\ \text{kg}$ acceleri a $3\ \text{m/s}^2$.

Un patinet amb el seu motorista accelera a $2\ \text{m/s}^2$ quan sobre el conjunt actua una força neta de $100\ \text{N}$. Calcula la massa del conjunt.

Una força neta de $20\ \text{N}$ actua sobre una caixa de $5\ \text{kg}$. Quina acceleració adquireix la caixa?

Fent servir el principi fonamental, demostra que $1\ \text{N}$ equival a $1\ \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$ i posa un exemple numèric senzill que ho il·lustri.

Una persona empeny una caixa d'eines de $8\ \text{kg}$ amb una força de $60\ \text{N}$, i el fregament amb el terra val $20\ \text{N}$.

1. a) Calcula la força neta sobre la caixa.
2. b) Calcula la seva acceleració.

Sobre un caixó de $10\ \text{kg}$ actuen tres forces en la mateixa línia: $50\ \text{N}$ cap a la dreta, $30\ \text{N}$ cap a la dreta i $20\ \text{N}$ cap a l'esquerra.

1. a) Calcula la força neta.
2. b) Calcula l'acceleració del caixó.
3. c) Quina força addicional caldria aplicar perquè el caixó es mogués amb velocitat constant? Raona la resposta.

Un operari empeny un carro de $20\ \text{kg}$ amb una força de $100\ \text{N}$ i el fregament val $20\ \text{N}$.

1. a) Calcula l'acceleració del carro.
2. b) Si l'operari duplica la seva empenta fins a $200\ \text{N}$ i el fregament no canvia, es duplica també l'acceleració? Calcula-la i explica per què passa així.

Un avió vola en línia recta a velocitat constant de $250\ \text{m/s}$. Quant val la força neta sobre l'avió? Quant val la seva acceleració? Relaciona-ho amb el principi fonamental de la dinàmica.

Un trineu llisca per gel horitzontal i deixem d'empènyer-lo. Un company afirma: «com que ja no hi ha cap força que l'empenyi, s'aturarà de seguida».

1. a) Segons el principi fonamental, com es mouria el trineu si el fregament fos exactament nul? Quant valdria aleshores la força neta sobre ell?
2. b) En el gel real el trineu s'acaba aturant: quina força n'és la responsable i en quin sentit actua?
3. c) Explica per què l'afirmació del company confon «no hi ha força aplicada» amb «no hi ha força neta».

Una motocicleta amb el seu conductor té una massa de $200\ \text{kg}$ i circula a $72\ \text{km/h}$.

1. a) Expressa la velocitat en $\text{m/s}$.
2. b) Calcula la força neta de frenada necessària per aturar-se en $4\ \text{s}$.

En un laboratori es mesura l'acceleració d'un carro en aplicar-li forces diferents: amb $2\ \text{N}$ accelera $0,5\ \text{m/s}^2$; amb $4\ \text{N}$, $1\ \text{m/s}^2$; i amb $6\ \text{N}$, $1,5\ \text{m/s}^2$.

1. a) Representa la força enfront de l'acceleració al teu quadern i descriu la gràfica que obtens.
2. b) Dedueix la massa del carro a partir de les dades.
3. c) Prediu l'acceleració del carro si se li apliqués una força de $10\ \text{N}$.

Dos camions amb motors idèntics, que produeixen la mateixa força neta de $8000\ \text{N}$, parteixen del repòs: un va buit, amb una massa de $4000\ \text{kg}$, i l'altre carregat, amb una massa de $8000\ \text{kg}$.

1. a) Calcula l'acceleració de cada camió.
2. b) Calcula el temps que triga cadascun a assolir $20\ \text{m/s}$.
3. c) Explica amb aquests nombres per què un camió carregat necessita més distància per incorporar-se a una autopista.