El model quàntic i les partícules subatòmiques

En el model quàntic actual ja no es parla d'òrbites, com feia Bohr, sinó d'orbitals. Explica la diferència entre una òrbita i un orbital: quina informació dona cadascun sobre l'electró i quin dels dos conceptes descriu una trajectòria determinada?

Dins de cada nivell hi ha subnivells. En aquest tema estudiarem els subnivells s i p: l'orbital s té forma esfèrica i cada orbital p té forma de dos lòbuls simètrics. Les seves formes es mostren a la figura.

1. a) Quants electrons caben com a màxim en un orbital s?
2. b) Un subnivell p té $3$ orbitals: quants electrons caben en total en un subnivell p?

En un mateix orbital caben com a màxim $2$ electrons i, segons el principi d'exclusió de Pauli, s'han de diferenciar en el seu espín: un amb espín $+\frac{1}{2}$ i l'altre amb espín $-\frac{1}{2}$ (pots imaginar-t'ho com dos sentits de gir sobre si mateixos).

1. a) Amb aquesta regla, quants electrons admet com a màxim un subnivell p, que té $3$ orbitals?
2. b) Quants electrons caben en total en el nivell $n = 2$, que té un subnivell s i un subnivell p?
3. c) Un alumne escriu: «L'orbital $2p$ és la trajectòria tancada que recorren els electrons del segon nivell». Corregeix la frase utilitzant el que saps del model quàntic.

Indica la càrrega elèctrica (positiva, negativa o nul·la) i la localització a l'àtom (nucli o escorça) del protó, del neutró i de l'electró. Quines de les tres partícules tenen gairebé la mateixa massa? Quina és unes $2000$ vegades més lleugera que les altres dues?

Els escàners PET dels hospitals funcionen gràcies als positrons.

1. a) Què és un positró? En què s'assembla i en què es diferencia d'un electró?
2. b) Què passa quan un positró es troba amb un electró?

Els rajos còsmics que arriben a l'alta atmosfera produeixen positrons, l'antipartícula de l'electró.

1. a) Quan un positró i un electró gairebé en repòs s'anihilen, surten dos fotons en direccions oposades. Explica, amb la idea de la conservació de la quantitat de moviment (si el sistema estava gairebé en repòs, la seva quantitat de moviment total era zero), per què no pot sortir un sol fotó.
2. b) Raona per què no trobem antimatèria estable en el nostre entorn quotidià.
3. c) El Gran Col·lisionador d'Hadrons (LHC) produeix antipartícules i altres partícules noves en col·lisions molt energètiques: per què cal tanta energia per crear partícules massives? Pensa en l'equivalència entre massa i energia, $E = m\cdot c^{2}$.

Les centrals nuclears utilitzen com a combustible urani-235, mentre que l'urani més跑abundant a la naturalesa és l'urani-238; tots dos tenen nombre atòmic $Z = 92$. La figura representa els dos nuclis.

1. a) Explica què són els isòtops d'un element.
2. b) Calcula quants neutrons té al nucli cadascun d'aquests dos isòtops de l'urani.

El iode és un oligoelement essencial que s'afegeix a la sal de taula; el seu isòtop més comú té $Z = 53$ i $A = 127$.

1. a) Calcula els protons, neutrons i electrons d'un àtom neutre de iode.
2. b) Escriu el seu símbol amb la notació ${}^{A}_{Z}\text{X}$.

La massa atòmica mitjana del bor és $10,8\ \text{u}$ i els seus dos isòtops naturals són el bor-10 i el bor-11.

1. a) Anomena $x$ la fracció de bor-10 i planteja l'equació que compleix la mitjana ponderada: $10\cdot x + 11\cdot(1 - x) = 10,8$.
2. b) Resol-la i expressa les abundàncies de cada isòtop en percentatge.
3. c) Comprova el resultat calculant un altre cop la massa mitjana amb aquestes abundàncies.

L'esmalt de les dents conté calci i molts dentifricis porten fluor.

1. a) L'àtom de calci ($Z = 20$) forma l'ió $\text{Ca}^{2+}$: quants electrons té aquest ió?
2. b) L'àtom de fluor ($Z = 9$) forma l'ió $\text{F}^{-}$: quants electrons té aquest ió?
3. c) Explica, pensant en les seves configuracions electròniques, per què els àtoms tendeixen a guanyar o perdre electrons fins a quedar-se amb l'últim nivell complet.

En radioteràpia contra el càncer s'utilitza cobalt-60, una font radioactiva amb $Z = 27$.

1. a) Escriu el símbol del cobalt-60 amb la notació ${}^{A}_{Z}\text{X}$.
2. b) Calcula els seus protons, neutrons i electrons, suposant l'àtom neutre.
3. c) Quina diferència hi ha entre el cobalt-60 i el cobalt-59, l'isòtop estable del mateix element?

Calcula els protons, neutrons i electrons de cadascuna d'aquestes espècies i respon després:

1. a) ${}^{40}_{20}\text{Ca}^{2+}$
2. b) ${}^{37}_{17}\text{Cl}^{-}$
3. c) ${}^{35}_{17}\text{Cl}$

1. d) Quines són isòtops entre si? Per què?
2. e) Quines tenen el mateix nombre d'electrons?

Els electrons ocupen els subnivells en aquest ordre: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$. Cada subnivell s admet $2$ electrons i cada subnivell p, $6$.

1. a) Escriu la configuració electrònica del sodi ($Z = 11$) i la del clor ($Z = 17$).
2. b) Quants electrons té cadascun dels dos àtoms en el seu últim nivell ocupat?

El nivell $n = 1$ té un únic subnivell s; el nivell $n = 2$ té un subnivell s i un subnivell p.

1. a) Quants electrons caben com a màxim en el nivell $n = 1$? I en el nivell $n = 2$?
2. b) La primera fila de la taula periòdica té $2$ elements i la segona, $8$: relaciona aquests nombres amb els resultats de l'apartat anterior.

L'ordre d'ompliment dels subnivells és $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$ (fixa-t'hi: després de $3p$ s'omple $4s$). Cada subnivell s admet $2$ electrons i cada subnivell p, $6$.

1. a) Escriu la configuració electrònica del potassi ($Z = 19$).
2. b) Escriu la configuració de l'ió sulfur, $\text{S}^{2-}$ ($Z = 16$), i comprova que coincideix amb la d'un gas noble: de quin es tracta?
3. c) El potassi és un metall que reacciona violentament amb l'aigua: explica, a partir de la seva configuració, per què perd amb facilitat un electró.