Pressió i pressió hidrostàtica

Un calaix de llibres empeny el terra amb una força de $200\ \text{N}$ repartida sobre una base de $0,5\ \text{m}^2$, com es mostra a la figura.

Calcula la pressió que exerceix sobre el terra, en pascals, utilitzant $p = \frac{F}{S}$.

En quina unitat es mesura la pressió en el Sistema Internacional? Escriu la seva equivalència amb les unitats de força i de superfície, i digues en honor de quin científic porta aquest nom.

Un punxó de taller empeny una xapa metàl·lica amb una força de $20\ \text{N}$ i la seva punta té una superfície de $4\ \text{mm}^2$.

1. a) Expressa la superfície de la punta en $\text{m}^2$.
2. b) Calcula la pressió que exerceix el punxó sobre la xapa.

Una excursionista camina per la neu acabada de caure amb botes i s'enfonsa fins al turmell; l'endemà passa pel mateix lloc amb esquís i amb prou feines deixa petjada, com es mostra a la figura.

Si el seu pes és el mateix en tots dos casos, explica amb el concepte de pressió per què amb esquís no s'enfonsa.

Una esquiadora de $60\ \text{kg}$ està dreta sobre la neu. Pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula el seu pes.
2. b) Amb les botes posades, recolza sobre dues soles de $25\ \text{cm} \times 10\ \text{cm}$ cadascuna. Calcula la pressió que exerceix sobre la neu (compte amb el canvi d'unitats).
3. c) Amb els esquís posats, recolza sobre dos esquís de $1,5\ \text{m} \times 0,2\ \text{m}$ cadascun. Calcula ara la pressió.
4. d) Compara els dos resultats i explica per què amb esquís no s'enfonsa.

Compara les dues situacions següents, representades a la figura. Pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Una persona de $55\ \text{kg}$ recolza tot el seu pes sobre dos talons d'agulla de $1\ \text{cm}^2$ cadascun: calcula la pressió que exerceix sobre el terra (compte amb el canvi d'unitats).
2. b) Un elefant de $5\,000\ \text{kg}$ es recolza sobre les seves quatre potes, de $0,1\ \text{m}^2$ cadascuna: calcula la pressió que exerceix.
3. c) Qui exerceix més pressió sobre el terra? Compara els resultats i explica quin paper juga la superfície de suport.

Una piscina té $2\ \text{m}$ de profunditat, com es mostra a la figura. Dada: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Calcula la pressió que exerceix l'aigua sobre el fons utilitzant $p = d\cdot g\cdot h$.

El dipòsit d'aigua d'una urbanització està a dalt de tot d'una torre, $12\ \text{m}$ per sobre de l'aixeta d'una casa, com es mostra a la figura. Dada: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la pressió deguda a la columna d'aigua que arriba a l'aixeta.
2. b) Quina serà aquesta pressió a l'aixeta de la planta baixa, situada $3\ \text{m}$ més avall?

Una presa reté l'aigua d'un embassament que arriba a $30\ \text{m}$ de profunditat al costat del mur, com es mostra a la figura. Dades: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quina pressió exerceix l'aigua sobre la base de la presa?
2. b) Una petita comporta situada al fons té una superfície de $2\ \text{m}^2$; considera que tota ella suporta la pressió de l'apartat a). Amb quina força empeny l'aigua aquesta comporta?

Una presa reté l'aigua d'un embassament amb una profunditat màxima de $40\ \text{m}$ al costat del mur, com es mostra a la figura. Dades: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Quina pressió suporta el mur a la seva base?
2. b) I a $10\ \text{m}$ de profunditat?
3. c) Amb aquests dos resultats, explica per què les preses es construeixen molt més gruixudes a la base que a la coronació.

Què és la pressió atmosfèrica? Anomena l'instrument amb què es mesura i escriu el seu valor aproximat a nivell del mar, en pascals.

Un submarinista se submergeix a $10\ \text{m}$ de profunditat en un llac, com es mostra a la figura. Dades: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la pressió deguda únicament a l'aigua que té a sobre.
2. b) Calcula la pressió total que suporta, sumant la pressió atmosfèrica.
3. c) Quantes vegades la pressió atmosfèrica és aquesta pressió total? Comenta el resultat.

En l'experiment de Torricelli s'omple de mercuri un tub de vidre i s'inverteix sobre una cubeta amb mercuri: la columna descendeix fins a quedar a una alçària de $76\ \text{cm}$ sobre la superfície de la cubeta, com es mostra a la figura. Dades: $d_{Hg} = 13\,600\ \text{kg/m}^3$; pren $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calcula la pressió que exerceix aquesta columna de mercuri sobre la seva base.
2. b) Compara el resultat amb el valor de la pressió atmosfèrica al nivell del mar i explica què demostra l'experiment i què hi ha a la part superior del tub.
3. c) Quina altura hauria de tenir la columna si l'experiment es fes amb aigua en lloc de mercuri?

Un muntanyenc puja al Mulhacén ($3\,479\ \text{m}$) i el seu baròmetre marca $670\ \text{hPa}$; abans de sortir, al nivell del mar, marcava $1\,013\ \text{hPa}$.

1. a) Expressa totes dues pressions en pascals.
2. b) Quin tant per cent de la pressió al nivell del mar queda al cim?
3. c) Explica per què la pressió atmosfèrica disminueix amb l'altitud (pensa en quant d'aire queda per sobre teu) i raona per què al cim l'aigua bull per sota de $100\ \celsius$.