El moviment rectilini uniforme

Un passadís rodant d'aeroport es mou en línia recta i avança sempre a la mateixa velocitat.

1. a) Quin tipus de moviment descriu?
2. b) Indica les dues condicions que ha de complir un moviment per ser rectilini i uniforme.

Una cinta transportadora d'equipatge avança a $0,5\ \text{m/s}$. Si la cinta fa $30\ \text{m}$, quant de temps triga una maleta a recórrer-la de punta a punta?

Un vianant es mou amb MRU segons l'equació $x = x_0 + v \cdot t$, amb $x_0 = 10\ \text{m}$ i $v = 2\ \text{m/s}$. Calcula la seva posició quan $t = 5\ \text{s}$.

La posició d'un patinet, en unitats del Sistema Internacional, és $x = 50 - 4 \cdot t$.

1. a) Explica què significa el signe menys de la velocitat: s'allunya o s'acosta a l'origen?
2. b) Calcula la seva posició quan $t = 5\ \text{s}$.

La posició d'un ciclista, en unitats del Sistema Internacional, és $x = 20 + 5 \cdot t$.

1. a) Quina és la seva posició quan $t = 6\ \text{s}$?
2. b) En quin instant passa per la posició $x = 120\ \text{m}$?

Un corredor manté una velocitat constant de $18\ \text{km/h}$.

1. a) Expressa la seva velocitat en $\text{m/s}$.
2. b) Quant de temps triga a recórrer $200\ \text{m}$?

Un tren passa per una estació sense aturar-se, a $108\ \text{km/h}$, i manté aquesta velocitat. Prenem l'estació com a origen.

1. a) Expressa la velocitat en $\text{m/s}$.
2. b) Escriu l'equació de la seva posició.
3. c) Calcula la seva posició al cap de $45\ \text{s}$ de passar per l'estació.

La llum viatja en el buit a $3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$ i la distància mitjana del Sol a la Terra és de $1,5 \cdot 10^{11}\ \text{m}$. L'esquema es mostra a la figura.

1. a) Calcula el temps que triga la llum del Sol a arribar-nos, en segons.
2. b) Expressa'l en minuts, amb un decimal.

Dos corredors descriuen el seu moviment, en unitats del Sistema Internacional, amb les equacions $x = 8 + 2 \cdot t$ i $x = 8 + 5 \cdot t$. Les gràfiques $x$-$t$ de tots dos es mostren a la figura.

1. a) Què tenen en comú els dos moviments i en què es diferencien?
2. b) Calcula la posició de cadascun quan $t = 4\ \text{s}$.

Per un carril bici recte circulen, en el mateix sentit, dues persones: A amb $x_A = 5 \cdot t$ i B amb $x_B = 60 + 2 \cdot t$, en unitats del Sistema Internacional. La situació inicial es mostra a la figura.

1. a) Calcula la posició de cadascuna quan $t = 8\ \text{s}$.
2. b) Quina distància les separa en aquest instant?

Dos mòbils descriuen el seu moviment, en unitats del Sistema Internacional, amb les equacions $x_A = 3 + 5 \cdot t$ i $x_B = 10 + 5 \cdot t$. Les gràfiques $x$-$t$ de tots dos es mostren a la figura.

1. a) Intenta calcular l'instant en què es trobarien igualant les dues equacions i explica què passa.
2. b) Quina distància els separa en qualsevol instant? Demostra-ho calculant les seves posicions en dos instants diferents.
3. c) Enuncia la condició que han de complir les velocitats de dos mòbils amb MRU perquè arribin a trobar-se.

Dues ciutats estan unides per una via fèrria recta de $300\ \text{km}$. Un tren surt de la ciutat A cap a la B a $90\ \text{km/h}$ i, al mateix temps, un altre surt de la ciutat B cap a la A a $60\ \text{km/h}$. La situació es mostra a la figura.

1. a) Quants quilòmetres s'acosten l'un a l'altre cada hora?
2. b) Quant de temps triguen a creuar-se?
3. c) A quina distància de la ciutat A es creuen?

L'Anna surt de casa caminant a $4\ \text{m/s}$. Vint segons després surt en Bruno de la mateixa casa, en la mateixa direcció, corrent a $6\ \text{m/s}$. La situació en l'instant en què surt en Bruno es mostra a la figura.

1. a) Escriu les equacions de posició de tots dos comptant el temps des que surt en Bruno.
2. b) Calcula el temps que triga en Bruno a atrapar l'Anna.
3. c) A quina distància de casa es produeix l'atrapament?
4. d) Comprova qui va al davant $10\ \text{s}$ després de la sortida d'en Bruno i explica el resultat.

Dos atletes s'entrenen en una recta amb equacions, en unitats del Sistema Internacional, $x_A = 2 + 4 \cdot t$ i $x_B = 10 + 2 \cdot t$.

1. a) Quin dels dos surt més avançat i amb quants metres d'avantatge?
2. b) Calcula l'instant i la posició de l'atrapament.
3. c) Determina la posició de cadascun quan $t = 10\ \text{s}$ i la distància que els separa.
4. d) Explica, a partir de les velocitats, per què el que sortia per darrere s'acaba imposant.