El principi de Pascal
Prems una ampolla d'aigua plena, amb diversos forats a les parets, i l'aigua surt disparada per tots alhora, amb la mateixa força, fins i tot pels forats que queden lluny de les teves mans. Com s'assabenta l'aigua de l'altre extrem que la estàs prement, i per què surt igual de fort per tots els costats?
La pressió es transmet per tot el líquid
Si omples del tot una xeringa amb aigua, tapes la broquet fermament amb el dit i empenys l'èmbol, notes que gairebé no cedeix res, però el teu dit sent a l'instant un empenta intensa cap a fora: per què no es comprimeix l'aigua i com es trasllada aquesta força d'un extrem a l'altre del recipient sense debilitar-se?
A l'ampolla amb forats, en prémer augmentes la pressió en el punt on prems, però aquest increment de pressió arriba íntegre a cada forat, siguin on siguin: per això l'aigua surt disparada per tots alhora i amb raigs d'abast semblant, no només pel més proper a la teva mà.
Escriu amb les teves paraules el principi de Pascal: explica què li passa a la pressió que s'exerceix en un punt d'un líquid tancat i com es transmet pel seu interior.…
Escriu amb les teves paraules el principi de Pascal: explica què li passa a la pressió que s'exerceix en un punt d'un líquid tancat i com es transmet pel seu interior. Posa després un exemple quotidià on s'apliqui.
Omples una ampolla de plàstic d'aigua, fas diversos forats a les seves parets i prems l'ampolla amb les mans, com es mostra a la figura: l'aigua surt disparada per tots…
Omples una ampolla de plàstic d'aigua, fas diversos forats a les seves parets i prems l'ampolla amb les mans, com es mostra a la figura: l'aigua surt disparada per tots els forats alhora, també pels que queden lluny de les teves mans.
Quin principi ho explica? Què pots dir de la pressió que rep l'aigua a cada forat?
A les premses hidràuliques s'utilitza un líquid (oli) i no pas aire. Pensant en si els uns i els altres es poden comprimir, explica per què un líquid és molt més eficaç…
A les premses hidràuliques s'utilitza un líquid (oli) i no pas aire. Pensant en si els uns i els altres es poden comprimir, explica per què un líquid és molt més eficaç que un gas per transmetre la força i el moviment entre els èmbols.
La premsa hidràulica: multiplicar una força
En una premsa hidràulica s'exerceix una força de $100\ \text{N}$ sobre l'èmbol petit, que té una superfície de $0,01\ \text{m}^2$, com es mostra a la figura. a) Quina…
En una premsa hidràulica s'exerceix una força de $100\ \text{N}$ sobre l'èmbol petit, que té una superfície de $0,01\ \text{m}^2$, com es mostra a la figura.
- a) Quina pressió s'exerceix sobre el líquid?
- b) Segons el principi de Pascal, quina pressió arriba fins a l'èmbol gran?
En una premsa hidràulica, l'èmbol petit té una superfície de $5\ \text{cm}^2$ i el gran, de $100\ \text{cm}^2$. Empenys el petit amb una força de $50\ \text{N}$. a)…
En una premsa hidràulica, l'èmbol petit té una superfície de $5\ \text{cm}^2$ i el gran, de $100\ \text{cm}^2$. Empenys el petit amb una força de $50\ \text{N}$.
- a) Expressa totes dues superfícies en $\text{m}^2$.
- b) Calcula la pressió que rep el líquid.
- c) Calcula la força que exerceix l'èmbol gran. Per quant s'ha multiplicat la teva força?
En una premsa hidràulica, la superfície de l'èmbol gran és $25$ vegades la del petit. Empenys l'èmbol petit amb $40\ \text{N}$ i el fas baixar $50\ \text{cm}$, com es…
En una premsa hidràulica, la superfície de l'èmbol gran és $25$ vegades la del petit. Empenys l'èmbol petit amb $40\ \text{N}$ i el fas baixar $50\ \text{cm}$, com es mostra a la figura.
- a) Quina força exerceix l'èmbol gran?
- b) El volum de líquid desplaçat és el mateix a tots dos costats ($V = S\cdot h$): calcula quant puja l'èmbol gran.
- c) Calcula $F_1\cdot h_1$ i $F_2\cdot h_2$, compara els resultats i explica per què es diu que la premsa hidràulica multiplica força, però no energia.
Aplicacions: gats, frens i elevadors
Quan una premsa va seguida d'una altra, els factors de multiplicació es multipliquen entre si: si la primera multiplica per $k_1$ i la segona per $k_2$, el sistema conjunt multiplica, en teoria, per $k_1\cdot k_2$. A la pràctica, encadenar massa premses no és útil: cada etapa exigeix un recorregut d'èmbol més gran i afegeix possibles fuites i pèrdues, de manera que el benefici real és menor que el producte teòric.
Amb el gat hidràulic del taller vols aixecar un cotxe de $1\,200\ \text{kg}$, com es mostra a la figura. El pistó petit té una superfície de $8\ \text{cm}^2$ i el gran,…
Amb el gat hidràulic del taller vols aixecar un cotxe de $1\,200\ \text{kg}$, com es mostra a la figura. El pistó petit té una superfície de $8\ \text{cm}^2$ i el gran, de $400\ \text{cm}^2$. Pren $g = 10\ \text{m/s}^2$.
- a) Calcula el pes del cotxe.
- b) Utilitzant $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$, calcula la força que cal aplicar al pistó petit per aixecar-lo.
- c) Compara aquesta força amb el pes del cotxe i explica d'on surt la «força extra».
En frenar, el pedal empeny l'èmbol del circuit de frens ($S = 2\ \text{cm}^2$) amb una força de $200\ \text{N}$, com es mostra a la figura. En una de les rodes, l'èmbol…
En frenar, el pedal empeny l'èmbol del circuit de frens ($S = 2\ \text{cm}^2$) amb una força de $200\ \text{N}$, com es mostra a la figura. En una de les rodes, l'èmbol que prem la pastilla té una superfície de $10\ \text{cm}^2$.
- a) Calcula la pressió que aconsegueix el líquid de frens.
- b) Calcula la força amb què es prem la pastilla d'aquesta roda.
- c) Per què convé que la superfície de l'èmbol de la pastilla sigui més gran que la de l'èmbol del pedal?
Un enginyer encadena dues premses hidràuliques: la primera multiplica la força per $10$ i el seu èmbol gran empeny l'èmbol petit de la segona, que multiplica la força…
Un enginyer encadena dues premses hidràuliques: la primera multiplica la força per $10$ i el seu èmbol gran empeny l'èmbol petit de la segona, que multiplica la força per $20$.
- a) Si apliques una força de $10\ \text{N}$ a la primera premsa, quina força lliura a la segona?
- b) Quina força final s'obté a la sortida de la segona premsa?
- c) Per quant s'ha multiplicat la força original? Coincideix amb el producte $10 \cdot 20$?
- d) Raona per què a la pràctica no s'encadenen gaires premses per aconseguir forces gegantines (pensa en els recorreguts dels èmbols i en les possibles fuites).